2019-2020学年中考数学模拟试卷
一、选择题（本题包括10个小题，每小题只有一个选项符合题意） 1．已知a?5，b2?7，且a?b?a?b，则a?b的值为（ ） A．2或12
B．2或?12
C．?2或12
D．?2或?12
2．为了解中学300名男生的身高情况，随机抽取若干名男生进行身高测量，将所得数据整理后，画出频数分布直方图(如图)．估计该校男生的身高在169.5cm～174.5cm之间的人数有（ ）
A．12 B．48 C．72 D．96
3．若一次函数y＝（2m﹣3）x﹣1+m的图象不经过第三象限，则m的取值范图是（ ） A．1＜m＜
3 2B．1≤m＜
3 2C．1＜m≤
3 2D．1≤m≤
3 24．已知圆锥的侧面积为10πcm2，侧面展开图的圆心角为36°，则该圆锥的母线长为（ ） A．100cm
B．10cm
C．10cm
D．10cm 105．△AOB的三个顶点都在格点上，如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，现将△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到对应的△COD，则点A经过的路径弧AC的长为（ ）
A．
3π 2B．π C．2π D．3π
6．-2的倒数是（ ） A．-2
B．?1 2C．
1 2D．2
7．将抛物线y=x2先向左平移2个单位，再向下平移3个单位后所得抛物线的解析式为（ ） A．y=（x﹣2）2+3 B．y=（x﹣2）2﹣3 C．y=（x+2）2+3 D．y=（x+2）2﹣3
8．∠BCA=30°，如图，小明为了测量河宽AB，先在BA延长线上取一点D，再在同岸取一点C，测得∠CAD=60°，AC=15 m，那么河AB宽为（ ）
A．15 m
B．53 m C．103 m D．123 m
2439．下列各式：①33+3=63；②（ ）． A．3个
B．2个
177=1；③2+6=8=22；④=22；其中错误的有
C．1个 D．0个
10．下列计算正确的是（ ） A．2a2﹣a2＝1
B．（ab）2＝ab2
C．a2+a3＝a5
D．（a2）3＝a6
二、填空题（本题包括8个小题）
11．一只不透明的袋子中装有红球和白球共30个，这些球除了颜色外都相同，校课外学习小组做摸球实验，将球搅匀后任意摸出一个球，记下颜色后放回，搅匀，通过多次重复试验，算得摸到红球的频率是0.2，则袋中有________个红球．
12．小明和小亮分别从A、B两地同时相向而行，并以各自的速度匀速行驶，途中会经过奶茶店C，小明先到达奶茶店C，并在C地休息了一小时，然后按原速度前往B地，小亮从B地直达A地，结果还是小明先到达目的地，如图是小明和小亮两人之间的距离y(千米)与小亮出发时间x(时)的函数的图象，请问当小明到达B地时，小亮距离A地_____千米．
13．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=50°，则∠2=_____°．
14．观察下列一组数
12345，，，，，…探究规律，第n个数是_____． 35791115．一个两位数，个位数字比十位数字大4，且个位数字与十位数字的和为10，则这个两位数为_______． 16．已知点P（2，3）在一次函数y＝2x－m的图象上，则m＝_______．
17．如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的面积为12，点B在y轴上，点C在反比例函数y=
k的图x
象上，则k的值为________.
18．如图，在正五边形ABCDE中，AC与BE相交于点F，则∠AFE的度数为_____．
三、解答题（本题包括8个小题）
19．（6分）高考英语听力测试期间，需要杜绝考点周围的噪音．如图，点A是某市一高考考点，在位于A考点南偏西15°方向距离125米的C点处有一消防队．在听力考试期间，消防队突然接到报警电话，告知在位于C点北偏东75°方向的F点处突发火灾，消防队必须立即赶往救火．已知消防车的警报声传播半径为100米，若消防车的警报声对听力测试造成影响，则消防车必须改道行驶．试问：消防车是否需要改道行驶？说明理由.（3取1.732）
20．（6分）某商场用24000元购入一批空调，然后以每台3000元的价格销售，因天气炎热，空调很快售完，商场又以52000元的价格再次购入该种型号的空调，数量是第一次购入的2倍，但购入的单价上调了200元，每台的售价也上调了200元．商场第一次购入的空调每台进价是多少元？商场既要尽快售完第二次购入的空调，又要在这两次空调销售中获得的利润率不低于22%，打算将第二次购入的部分空调按每台九五折出售，最多可将多少台空调打折出售？
21．（6分）一辆汽车在某次行驶过程中，油箱中的剩余油量y（升）与行驶路程x（千米）之间是一次函数关系，其部分图象如图所示．求y关于x的函数关系式；（不需要写定义域）已知当油箱中的剩余油量为8升时，该汽车会开始提示加油，在此次行驶过程中，行驶了500千米时，司机发现离前方最近的加油站有30千米的路程，在开往该加油站的途中，汽车开始提示加油，这时离加油站的路程是多少千米？
22．（8分）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A、C的坐标分别为(?4,5)，(?1,3)．
请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；请作出?ABC关于y轴对称的
?A'B'C'；点B'的坐标为 ．?ABC的面积为 ．
23．（8分）已知关于x的方程x1+（1k﹣1）x+k1﹣1=0有两个实数根x1，x1．求实数k的取值范围； 若x1，x1满足x11+x11=16+x1x1，求实数k的值．
24．（10分）如图所示，一艘轮船位于灯塔P的北偏东60?方向与灯塔Р的距离为80海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东45?方向上的B处.求此时轮船所在的B处与灯塔Р的距离.（结果保留根号）
25．（10分）如图，某同学在测量建筑物AB的高度时，在地面的C处测得点A的仰角为30°，向前走60米到达D处，在D处测得点A的仰角为45°，求建筑物AB的高度．
26．（12分）小昆和小明玩摸牌游戏，游戏规则如下：有3张背面完全相同，牌面标有数字1、2、3的纸牌，将纸牌洗匀后背面朝上放在桌面上，随机抽出一张，记下牌面数字，放回后洗匀再随机抽出一张．请用画树形图或列表的方法（只选其中一种），表示出两次抽出的纸牌数字可能出现的所有结果；若规定：两次抽出的纸牌数字之和为奇数，则小昆获胜，两次抽出的纸牌数字之和为偶数，则小明获胜，这个游戏公平吗？为什么？
参考答案
一、选择题（本题包括10个小题，每小题只有一个选项符合题意） 1．D 【解析】 【详解】
根据a=5，b2=7，得a??5,b??7，因为a?b?a?b，则a??5,b?7，则a?b=5-7=-2或-5-7=-12. 故选D. 2．C 【解析】 【详解】 解:根据图形，
身高在169.5cm～174.5cm之间的人数的百分比为：
12?100%=24%，
6+10+16+12+6∴该校男生的身高在169.5cm～174.5cm之间的人数有300×24%＝72(人)． 故选C． 3．B 【解析】 【分析】
根据一次函数的性质，根据不等式组即可解决问题； 【详解】
∵一次函数y=（2m-3）x-1+m的图象不经过第三象限， ∴??2m?3＜0，
?1?m?0?3． 2解得1≤m＜故选：B． 【点睛】
本题考查一次函数的图象与系数的关系等知识，解题的关键是学会用转化的思想思考问题，属于中考常考
〖精选3套试卷〗2020学年安徽省黄山市中考数学统考试题
