一、选择题
1.【2018河北衡水高三11月联考】在棱长为1的正方体底面①③
的中心，则下列命题中错误的个数为（ ） 平面与平面
； ②异面直线垂直； ④
与．
所成角为
；
中，点，分别是侧面
与
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 【答案】A
2. 【2018河北衡水中学高三上学期分科综合测试】已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为( )
A. B. C. 【答案】C
D.
【解析】由三视图可知，该几何体是一个圆柱的，故表面积为C.
3. 【2018衡水中学高三八模】如图所示，长方体上存在一点使得
最短，则
的最小值为（ ）
中，
，
，故选
面对角线
A. B. 【答案】A
C. D. 2
4. 【2018河北衡水九月联考】如图是一个空间几何体的正视图和俯视图，则它的侧视图为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】由正视图和俯视图可知，该几何体是一个圆柱挖去一个圆锥构成的，结合正视图的宽及俯视图的直径可知其侧视图为A. 故选A.
点睛：思考三视图还原空间几何体首先应深刻理解三视图之间的关系，遵循“长对正，高平齐，宽相等”的基本原则，其内涵为正视图的高是几何体的高，长是几何体的长；俯视图的长是几何体的长，宽是几何体的宽；侧视图的高是几何体的高，宽是几何体的宽.由三视图画出直观图的步骤和思考方法：1、首先看俯视图，根据俯视图画出几何体地面的直观图；2、观察正视图和侧视图找到几何体前、后、左、右的高度；3、画出整体，然后再根据三视图进行调整.
5．【2018河北衡水高三上格纸上小正方形的边长均为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为 A．
80 3B．
40 3C．
20 3D．
10 3
【答案】A
6. 【2017河北衡水中学高三上学期一调】一个四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的体积为（ ）
专题08 立体几何-河北衡水中学高三数学(文)模拟试卷分项版
