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习题详解
目录
第一章 质点运动学、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、1 第二章 牛顿定律、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、3
第三章 动量守恒定律与能量守恒定律、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、5 第四章 刚体得转动、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、８ 第五章 热力学基础、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、11 第六章 气体动理论、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、13 第七章 静电场、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、15 第八章 静电场中得导体与介质、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、2１ 第九章 稳恒磁场、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、2８ 第十章 磁场中得磁介质、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、3５ 第十一章 电磁感应、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、36 第十二章 机械振动、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、４3 第十三章 机械波、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、4５ 第十四章 电磁场普遍规律、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、４９
第十五章 波动光学、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、5１ 第十六章 相对论、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、55 第十七章 量子力学、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、５7
第一章 质点运动学
1、 由与速度得矢量合成可知,质点在（x,ｙ）处得速度大小。 1.由相对运动得知识易知，风就是从西北方向吹来。 2.根据两个三角形相似,则 ,解得。
3.将加速度g沿切向与法向分解,则 由法向加速度得计算公式，所以 ，曲率半径。 4.，根据法向加速度与切向加速度得计算公式,。 5.（1)根据平均速度得计算公式方向与x轴相反。 （2）根据瞬时速度得计算公式方向与x轴相反。
（3）由（2)可知,当ｔ=1、5s时，ｖ=0,然后反向运动。因此。
7.(1）水平方向竖直方向因此,任意时刻位置坐标为根据上述两个方程消去时间t,可得轨迹方程。
（2）由根据速度得合成公式, 与ｘ轴夹角
切向加速度方向为θ，法向加速度垂直于切向加速度。
8.设抛出得球得速度为ｖ,以车为参考系,则竖直方向当球得速度为０时经历得时间为t,根据上述两个方程消去ｔ，v可得 9.、设列车速度水平向右，则瞧到得雨点速度水平斜向下，且与水平向右方向夹角为16５度,根据速度得合成定理，
10.（1)由切向加速度ｔ=２s时,法向加速度所以
（2）总加速度,解方程可得t=0、66,因此θ为３、15ｒaｄ、 （3） 11. 12.由a?解得 1３、
dvdvdydv????v??ky?vdv??kydy,??vdv???kydy,y?y0时，v?v0. dtdydtdydvdvdxdv????v??kv2,dtdxdtdxdvdv、???kdx,????kdx,当x?0时，v?v0,解得Inv??kx?Inv0,
vv即v?v0e?kx.
14、
由余弦定理，l2?x2?y2?2xycos?.两边对时间t求导可得：dldxdydxdydxdy?2x?2y?2cos?y?2cos?x,由??u,?v,dtdtdtdtdtdtdt
dlxv?ucos?当?0时，l最小，且?.dtyu?vcos?2l１５、
弧AO和AB的和大于80m，线段AO和弧AB和弧BC之和大于80m,因此在弧BC上。
注:在期末考试中曾经考试过得题目及重点题型有:1、４、５。
第二章 牛顿定律
1.撤去力F得瞬间,弹簧得弹力与摩擦力均不会突变,因此
2.对木块进行受力分析,由平衡条件可得:,又因为F无穷大,所以G可以近似等于０，解得 3.对A,Ｂ与弹簧整体为研究对象,可得移开C得瞬间,弹簧得弹力不会突变,因此A仍然处于平衡状态,B受到得合力竖直向下,大小为FC ,所以
4.设弹簧得原长为x,劲度系数为k,根据牛顿第二定律,弹簧得弹力完全充当向心力,
f?2f?1k?fx?x??m(fx)?,当???0时，f?f0,代入上式可以解得?. 2f0?1f0?025.对整体由牛顿第二定律,再取A与长度为x得绳为研究对象,则
T（x）?xxmg?mAg?(mA?m)a,?T(x)?(96?24x)N. LL6.由mAg地?mBg月，mBg月?T?mBa,T?mAg地?mAa,联立解得a?mB?mAg月?1.18m/s2.。mB?mA。
7.在长为ｘ处，取一段长度为dx得叶片设张力为T，根据牛顿第二定
Txdxdx1mmx?2,进行积分?dT??mx?2,?T??2x2.00l律,l2l
当x?l时，代入数据解得T?2.79?105N.dT?8.由mg?F浮?F?mtdvdvmg，即mg?kv?F?m?dt?dv,dtdtmg?kv?Fv0两端进行积分?dt??02mgmg?kv?Fmg?Fdv??kt?mIn?v?(1?emg?kv?Fmg?Fk?ktm
).2mvmvdvF49.F?kv?m,a?0时，v?vm?k?2，和上题类似，易得t?mIn3,s?mIn.dt2F2F3vm
10.根据牛顿第二定律，mg?kv2?ma,当a?0时，v?5m/s,可得k?代入上式可解得a?
mg,259g?3.53m/s2.25
11.由牛顿第二定律，mg?kv?F?m解得v?mg?F(1?e?kt/m).kdv,对时间t和速度v进行积分，且当t?0,v?0.dt
12.(1)对小球进行受力分析，Tcos??Nsin??mg,Tsin??Ncos??mlsin??2.解得N?mgsin??ml?2sin?cos?,?T?mgcos??ml?2sin2?.(2)小球离开锥面时N?0，此时T?mgg,?0?.cos?lcos?
13.当处于临界状态时，对物体进行受力分析，fcos??Nsin??mR?2,gsin??R?2cos?fsin??Ncos??mg,且f?uN?u?.2gcos??R?sin?gsin??R?2cos?因此，为了维持物体能静止不动，则必须满足u?gcos??R?2sin?注:在期末考试中曾经考试过得题目及重点题型有:2、3。
第三章 动量守恒定律与能量守恒定律
1.根据冲量的定义，I?Ft.而t??Rv2.(1)假设竖直向上为正，落到地面瞬间速度v1,弹起瞬间速度v2.,?I??Rmg/v.选C.
1211gt,v1?gt?2gy0.y0?gt2,v2?gt?gy0222由冲量定理I?m(v2?v1)?(1?2)mgy0.y0?11(2)水平方向由冲量定理，I?m(v0?v0)?mv0.22
3.由冲量定理?Fdt?m?vdv??(3?2t)dt?m?dv，可得v?2m/s.
001v4.(1)当人跳开第一只船，动系统量守恒，mv?mv1?0,又跳回来时，?mv?mv1??m?M?v2.?v2??2mvm?M2mv.M?m?M?v2??mv?Mv3?v3?(2)当人跳到第二只船后，
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