辽宁省沈阳市2019-2020学年中考数学考前模拟卷（5）
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．如图，将△ABC 绕点C顺时针旋转，使点B落在AB边上点B′处，此时，点A的对应点 A′恰好落在 BC 边的延长线上，下列结论错误的是（ ）
A．∠BCB′=∠ACA′ C．∠B′CA=∠B′AC
B．∠ACB=2∠B D．B′C 平分∠BB′A′
2．如图，直线m∥n，∠1=70°，∠2=30°，则∠A等于（ ）
A．30° B．35° C．40° D．50°
3．如图，菱形ABCD的对角线交于点O，AC=8cm，BD=6cm，则菱形的高为（ ）
A．
48 cm 5B．
24cm 5C．
12cm 5D．
10 cm 54．下列算式中，结果等于a5的是（ ） A．a2+a3
B．a2?a3
C．a5÷a
D．（a2）3
5．已知线段AB=8cm，点C是直线AB上一点，BC=2cm，若M是AB的中点，N是BC的中点，则线段MN的长度为（ ） A．5cm
B．5cm或3cm
C．7cm或3cm
D．7cm
6．直线AB、CD相交于点O，射线OM平分∠AOD，点P在射线OM上（点P与点O不重合），如果以点P为圆心的圆与直线AB相离，那么圆P与直线CD的位置关系是（ ） A．相离
B．相切
C．相交
D．不确定
7．下列二次根式中，为最简二次根式的是（ ）
A．45
B．a2?b2 C．1 2D．3.6 8．下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
9．在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的大致图象如图所示，则下列结论正确的是（ ）
A．a＜0，b＜0，c＞0 B．﹣
b2a=1 C．a+b+c＜0
D．关于x的方程ax2+bx+c=﹣1有两个不相等的实数根
10．如图，若△ABC内接于半径为R的⊙O，且∠A＝60°，连接OB、OC，则边BC的长为(
A．2R
B．
32R C．22R D．3R
11．已知圆心在原点O，半径为5的⊙O，则点P（-3，4）与⊙O的位置关系是（ ） A．在⊙O内 B．在⊙O上 C．在⊙O外 D．不能确定
12．如图，直线a，b被直线c所截，若a∥b，∠1=50°，∠3=120°，则∠2的度数为（ ）
A．80° B．70° C．60° D．50°
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）
)
13．如图，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CA=4，点P是半圆弧AC的中点，连接BP，线段即把图形APCB（指半圆和三角形ABC组成的图形）分成两部分，则这两部分面积之差的绝对值是_____．
14．如图所示一棱长为3cm的正方体，把所有的面均分成3×3个小正方形．其边长都为1cm，假设一只蚂蚁每秒爬行2cm，则它从下底面点A沿表面爬行至侧面的B点，最少要用_____秒钟．
15．如图，在平面直角坐标系中，将△ABO绕点A顺时针旋转到△AB1C1的位置，点B、O分别落在点B1、C1处，点B1在x轴上，再将△AB1C1绕点B1顺时针旋转到△A1B1C2的位置，点C2在x轴上，将△A1B1C2绕点C2顺时针旋转到△A2B2C2的位置，点A2在x轴上，依次进行下去…．若点A（0），B（0，4），则点B4的坐标为_____，点B2017的坐标为_____．
5，3
16．已知a、b为两个连续的整数，且a?28?b，则a?b=________．
17．在平面直角坐标系xOy中，点P到x轴的距离为1，到y轴的距离为2.写出一个符合条件的点P的坐．．标________________.
18．某种商品两次降价后，每件售价从原来
元降到元，平均每次降价的百分率是__________.
三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19．（6分）反比例函数y?k在第一象限的图象如图所示，过点A（2，0）作x轴的垂线，交反比例函数xy?k的图象于点M，△AOM的面积为2． x求反比例函数的解析式；设点B的坐标为（t，0），其中t＞2．若以AB为一
边的正方形有一个顶点在反比例函数y?k的图象上，求t的值． x20．（6分）某工厂生产部门为了解本部门工人的生产能力情况，进行了抽样调查．该部门随机抽取了30名工人某天每人加工零件的个数，数据如下： 20 21 19 16 27 18 31 29 21 22 25 20 19 22 35 33 19 17 18 29 18 35 22 15 18 18 31 31 19 22 整理上面数据，得到条形统计图：
样本数据的平均数、众数、中位数如下表所示： 统计量 数值 平均数 23 众数 m 中位数 21 根据以上信息，解答下列问题：上表中众数m的值为 ；为调动工人的积极性，该部门根据工人每天加工零件的个数制定了奖励标准，凡达到或超过这个标准的工人将获得奖励．如果想让一半左右的工人能获奖，应根据 来确定奖励标准比较合适．（填“平均数”、“众数”或“中位数”）该部门规定：每天加工零件的个数达到或超过25个的工人为生产能手．若该部门有300名工人，试估计该部门生产能手的人数．
21．（6分）某射击队教练为了了解队员训练情况，从队员中选取甲、乙两名队员进行射击测试，相同条件下各射靶5次，成绩统计如下：
命中环数 甲命中相应环数的次数 乙命中相应环数的次数 6 0 2 7 1 0 8 3 0 9 1 2 10 0 1 （1）根据上述信息可知：甲命中环数的中位数是_____环，乙命中环数的众数是______环； （2）试通过计算说明甲、乙两人的成绩谁比较稳定？
（3）如果乙再射击1次，命中8环，那么乙射击成绩的方差会变小．（填“变大”、“变小”或“不变”） 22．（8分）如图，已知二次函数y?径为5，P为eC上一动点．
42x?4的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，eC的半9?1?点B，C的坐标分别为B(______)，C(______)；
?2?是否存在点P，使得VPBC为直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由； ?3?连接PB，若E为PB的中点，连接OE，则OE的最大值?______．
23．（8分）给出如下定义：对于⊙O的弦MN和⊙O外一点P（M，O，N三点不共线，且点P，O在直线MN的异侧），当∠MPN+∠MON＝180°时，则称点P是线段MN关于点O的关联点．图1是点P为线段MN关于点O的关联点的示意图．
在平面直角坐标系xOy中，⊙O的半径为1． （1）如图2，已知M（2222，），N（，﹣），在A（1，0），B（1，1），C（2，0）三点2222中，是线段MN关于点O的关联点的是 ；
【附5套中考模拟试卷】辽宁省沈阳市2019-2020学年中考数学考前模拟卷(5)含解析
