凡读书......须要读得字字响亮，不可误一字，不可少一字，不可多一字，不可倒一字，不可牵强暗记，只是要多诵数遍，自然上口，久远不忘。古人云，读书百遍，其义自见。谓读得熟，则不待解说，自晓其义也。余尝谓，读书有三到，谓心到，眼到，口到。
【高中数学】新人教版必修二高中数学直线与圆的位置关系
教案
新人教版A版必修2
课程
标准 1、能根据给定直线、圆的方程，判断直线与圆的位置关系。 2、能用直线和圆的方程解决一些简单的问题；
3、在平面解析几何初步的学习过程中，体会用代数方法处理几何问题的思想。
学习 目标
重点
难点 重点：1、判断直线与圆的位置关系；
2、能用直线和圆的方程解决一些简单的问题。 难点：直线与圆的方程的应用。 知 识
邴原少孤，数岁时，过书舍而泣。师曰：童子何泣？原曰：孤者易伤，贫者易感。夫书者，凡得学者，有亲也。一则愿其不孤，二则羡其得学，中心伤感，故泣耳。师恻然曰：欲书可耳!”原曰：无钱资。师曰：童子苟有志吾徒相教不求资也。
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凡读书......须要读得字字响亮，不可误一字，不可少一字，不可多一字，不可倒一字，不可牵强暗记，只是要多诵数遍，自然上口，久远不忘。古人云，读书百遍，其义自见。谓读得熟，则不待解说，自晓其义也。余尝谓，读书有三到，谓心到，眼到，口到。
树
学习过程
学习内容（任务）及问题
【模块一】直线与圆的位置关系的判定
问题1、初中学过的平面几何中，直线与圆的位置关系有几类？我们是怎样判断直线与圆的位置关系的？
问题2、通过学习教科书的例1第1问，你能总结一下判断直线与圆的位置关系的步骤吗？
22C:x?y?2x?0 l:3x?4y?2?0练习1、判断直线与圆的位置关系。
学习活动及行为
练习2、已知直线和圆，当实数取何值时，直线与圆相交、相切、
22C:x+y=4b l:y=x+b相离？
评价：学生能正确利用几何方法判断直线与圆的位置关系。 【模块二】直线被圆截得的弦长问题
问题1、阅读教材例1第2问和例2，你能找到求弦长的方法吗？分别从几何和代数两个角度阐述求弦长的方法。
问题2、总结用几何法求圆内弦长的步骤。
22x+y?2y?1=0 2x?y?1=0练习1. 求直线被圆所截得的弦的长度。
练习2. 已知过点的直线被圆所截得的弦长为，求直线的方程。
22M（-3,-3）lx+y?4y?21=045l
拓展变式：已知过点的直线被圆所截得的弦长为8，求直线的方
22x+y?4y?21=0l M（-3,-3）l程。
22x?y?8 P(?1,2)练习3. 已知为圆内一定点，
邴原少孤，数岁时，过书舍而泣。师曰：童子何泣？原曰：孤者易伤，贫者易感。夫书者，凡得学者，有亲也。一则愿其不孤，二则羡其得学，中心伤感，故泣耳。师恻然曰：欲书可耳!”原曰：无钱资。师曰：童子苟有志吾徒相教不求资也。
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凡读书......须要读得字字响亮，不可误一字，不可少一字，不可多一字，不可倒一字，不可牵强暗记，只是要多诵数遍，自然上口，久远不忘。古人云，读书百遍，其义自见。谓读得熟，则不待解说，自晓其义也。余尝谓，读书有三到，谓心到，眼到，口到。
求（1）过点且被圆所截得的弦最短的直线方程；P （2）过点且被圆所截得的弦最长的直线方程。P
拓展练习：过点作圆的弦，其中弦长为整数的直线共有
22x+y?2x?4y?164=0 A(11,2)条。
练习4. 自圆上的点引圆的弦，求弦的中点的轨迹方程。
x2?y2?4A(2,0)ABAB
练习5. 直线与圆相交于两点，弦的中点为，求直线的方程。
22lx+y?2x?4y?a=0(a?3)A,BAB(0,1)l
拓展练习. 已知圆内有一点，为过点且倾斜角为的弦。
x2?y2?8P0(?1,2)ABP0?
（1）当时，求的长；??135AB
（2）当弦被点平分时，求出直线的方程。ABP0AB 评价：学生能用几何法正确解决弦长问题。 【模块三】直线与圆相切问题
问题1、分别由点与圆的三种位置关系分析，自一点引圆的切线，有几条？
已知圆和定点，若过点的圆的切线有两条，则的取值范围
22x+y?2x?2y?7=0P(?1,a)Pa 是 。
问题2、如何用几何法求圆的切线方程。
问题3、（1）自点作圆的切线，求切线的方程。
A（-1,4）(x?2)2?(y?3)2?10ll
（2）自点作圆的切线，求切线的方程。
邴原少孤，数岁时，过书舍而泣。师曰：童子何泣？原曰：孤者易伤，贫者易感。夫书者，凡得学者，有亲也。一则愿其不孤，二则羡其得学，中心伤感，故泣耳。师恻然曰：欲书可耳!”原曰：无钱资。师曰：童子苟有志吾徒相教不求资也。
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【高中数学】新人教版必修二高中数学直线与圆的位置关系教案
