不积跬步无以至千里！每日一题96
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类比、拓展探究题
96.如图，正方形ABCD的边长为6，点E是射线BC上的一个动点，连接AE并延长，交射线DC于点F，将△ABE沿直线AE翻折，点B的对应点为点B′.(1)尝试探究BE当＝1时，如图①，延长AB′，交CD于点M.CE填空：①CF的长为_________；②求证：AM＝FM.(2)类比延伸BE当点B′恰好落在对角线AC上时，如图②，此时CF的长为________，＝________．CE(3)拓展迁移当BE＝2时，求sin∠DAB′的值．CE不积跬步无以至千里！每日一题97
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类比、拓展探究题
97.(1)操作发现：如图①，在Rt△ABC中，∠C＝2∠B＝90°，点D是BC上一点，沿AD折叠△ADC，使得点C恰好落在AB上的点E处．请写出AB、AC、CD之间的关系____________；(2)问题解决：如图②，若(1)中∠C≠90°，其他条件不变，请猜想AB、AC、CD之间的关系，并证明你的结论；(3)类比探究：如图③，在四边形ABCD中，∠B＝120°，∠D＝90°，AB＝BC，AD＝DC，连接AC，点E是CD上一点，沿AE折叠△AED使得点D正好落在AC上的点F处，若BC＝22＋2，直接写出DE的长．不积跬步无以至千里！每日一题98
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类比、拓展探究题
98.已知：△ABC是等腰直角三角形，动点P在斜边AB所在的直线上，以PC为直角边作等腰直角三角形PCQ，其中∠PCQ＝90°，探究并解决下列问题：(1)如图①，若点P在线段AB上，且AC＝1＋3，PA＝2，则：①线段PB＝________，PC＝________；②猜想：PA2，PB2，PQ2三者之间的数量关系为________________；(2)如图②，若点P在AB的延长线上，在(1)中所猜想的结论仍然成立，请你利用图②给出证明过程；(3)若动点P满足PA1PC＝，求的值．(提示：请利用备用图进行探求)PB3AC不积跬步无以至千里！每日一题99
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类比、拓展探究题
99.在△ABC中，∠ACB是锐角，点D在射线BC上运动，连接AD，将线段AD绕点A逆时针旋转90°得到AE，连接EC.(1)操作发现：若AB＝AC，∠BAC＝90°，当D在线段BC上时(不与点B重合)，如图①所示，请你直接写出线段CE和BD的位置关系和数量关系是________，________；(2)猜想论证：在(1)的条件下，当D在线段BC的延长线上时，如图②所示．请你判断(1)中结论是否成立，并证明你的判断；(3)拓展延伸：如图③，若AB≠AC，∠BAC≠90°，点D在线段BC上运动，试探究：当锐角∠ACB等于________度时，线段CE和BD之间的位置关系仍然成立(点C、E重合除外)．此时若作DF⊥AD交线段CE于点F，且当AC＝32时，请直接写出线段CF长的最大值是____________．不积跬步无以至千里！每日一题100
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类比、拓展探究题
100.（1）问题发现：如图①，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点D是BC的中点，以点D为顶点作正方形DFGE，使点A、C分别在DE和DF上，连接BE、AF．则线段BE和AF数量关系．（2）类比探究：如图②，保持△ABC固定不动，将正方形DFGE绕点D旋转α（0°＜α≤360°），则（1）中的结论是否成立？如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由．（3）解决问题：若BC＝DF＝2，在（2）的旋转过程中，连接AE，请直接写出AE的最大值．
2018每日一题96-100 类比、拓展探究题
