第一章 需求、供给和均衡价格
1.已知市场的需求函数为：Qd=10-2P,为:Qs=—2+2P。求：
⑴此时的均衡价格与均衡数量，需求价格弹性系数与供给价格弹性系数. 解：由均衡价格的定义知：Qd=Qs，即10—2P=-2+2P,解得P=3
将P=3带入需求函数或供给函数得Qd=Qs=10-2×3=4
Ed=2×3/4=1。5 Es=2×3/4=1.5
所以均衡价格为3,均衡数量为4，需求价格弹性系数为Ed=1。5，供给价格弹性系数为 Es=1。5.
⑵若政府对每单位产品征收1元的定量销售税，在这1元的定量税中消费者和生产者各负担了多少?
解:由题知,需求曲线不变,新供给曲线：Qs＇=2（p-1)—2 由Qd=Qs＇,即2P—4=10-2P，解得P=3。5 又因为均衡价格为P=3，所以3。5-3=0。5
所以消费者和生产者各负担了0.5。
2。美国的小型企业乐于建立煤炭的供给和需求快速估计曲线，公司的研究机构提供的供给弹性约为0.5，需求弹性约为1.5，当前的价格和交易量是40 元/吨，1200 吨/星期.
⑴在当前的价格和交易量下，建立线性供给和需求曲线。
解: 先建立需求曲线:Qd＝a－bp
又因为Ep=—dQ/dP×P/Q=1.5,已知b=dQ/dP。P=40,Q=1200，代入得b=45 将b=45，P=40,Q=1200代入 Qd＝a－bP得 1200= a—45×40 即a=3000 所以Qd=3000-45P
再建立供给曲线：Qs＝c＋dP
又因为Es=dQ/dP×P/Q=0。5,已知d=dQ/dP。P=40，Q=1200，代入得d=15 将d=15，P=40，Q=1200代入 Qs＝c＋dP得 1200=15×40+c,即c=600
所以Qs=600+15P
线性供给和需求曲线分别为Qd=3000-45P，Qs=600+15P ⑵若需求增加600 吨,对均衡价格和数量有何影响?
解：由题知，新的需求函数Qd＇=3000-45P+600=3600-45P 由Qd＇=Qs得P=50
将P=50代入得Qd＇=3600-45P=1350 所以1350-1200=150
所以均衡数量增加了150吨。
⑶在第二问中,如果政府禁止涨价,将有多少缺口？
解：当P=40时，Qd＇=3600-45P=1800，Qs=600+15P=1200
所以缺口=Qd＇— Qs=1800-1200=600 所以缺口为600.
3。 假定某消费者的需求价格弹性为Ep=1。3,需求收入弹性Em=2。2。求： ⑴在其他条件不变的情况下,商品价格下降2％对需求数量的影响;
解：价格对需求量的影响：已知Ep=?Q/Q×P/?P=1。3 又因为?P/P=2%
所以?Q/Q=Ep×?P/P=2.6％
即价格下降2％,需求量增加2。6%
⑵在其他条件不变的情况下,消费者收入提高5％对需求数量的影响。 解：收入对需求量的影响:已知Em=?Q/Q×M/?M=2.2
又因为?M/M=5％
所以?Q/Q=Em×?M/M=11％
即收入增加5％，需求量增加11%。 4。 假定某市场由高收入者H和低收入者L构成，他们的需求函数和收入分别为： Qhd=50-P+0.2Yh （Yh=200),QLd=60-2p+0。3Yh (YL=80)。求： ⑴求市场函数Qd=Qd（P）
解：已知市场由高收入者H和低收入者L构成，
即Qd=Qd（P）=Qhd+QLd=50-P+0.2Yh+60-2p+0.3YL=174-3P 所以Qd=174—3P ⑵当P=6时，高收入者H和低收入者L的购买量各是多少？整个市场的销售量是多少
解：当P=6时，Qhd=50-P+0.2Yh=90—P=84， QLd=60-2p+0.3YL=84—2P=72 又因为销售量Qd=174—3P=174—3×6=156
所以当P=6时，高收入者H和低收入者L的购买量各是Qhd=84，QLd=72，销售量Qd=156
⑶假定政府执行一项转移支付政策，向高收入者H征税20 全部支付给低收入者L。求市场需求函数Qd=Qd(P)
解：由题知,Yh1=200—20=180，YL1=80+20=100
Qd＇=Qhd＇+QLd＇=50—P+0。2Yh1+60-2p+0。3YL1=176-3P 所以市场需求函数Qd=176-3P ⑷执行此项转移支付政策后，当P=6时，高收入者H和低收入者L的购买量又各是多少?整个市场的销售量又是多少?
解:由题知,当P=6时，Qhd＇=50—P+0.2Yh1=86-P=80， QLd＇=60—2p+0.3YL=90-2P=78
整个市场的销售量 Qd＇=Qhd＇+QLd=176—3P=158
⑸比较⑵和⑷的结果，并分析政府此项转移支付政策的效果。 解：在执行此项转移支付政策之前，Qhd=84，QLd=72,Qd=156
在执行此项转移支付政策后，Qhd=80，QLd=78，Qd＇=158
?Qhd=（84—80）/84=4。76％，?QLd=(78-72）/72=8。30％,Qd=（158-156)/156=1。28％
政府此项转移支付政策使得高收入者H的购买量减少了4。76％，低收入者L的购买量增加了8。30％，市场的销售量增加了1。28％。
第二章 消费者选择
1.已知某消费者的效用函数U=1/3㏑x+2/3㏑y，收入为I，x和y的商品价格分别为Px、Py.求：
⑴消费者分别对 x和 y的需求函数;
解:根据消费者的效用最大化知，由U=1/3㏑x+2/3㏑y，可得两商品的边际效用分别是MUx=1/（3x）,MUy=2/（3y）
消费者均衡时有：MUx/Px=MUy/Py
所以有1/[（3x)×Px］=2/［(3y）×Py]，得到yPy=2xPx. ①
消费者预算线:xPx+yPy=M ②
将上面所求的①式代入②式便可得到y=2I/3Py，x=I/3Px ⑵当I=600,Px=Py=2的均衡价格购买数量.
解：当I=600,Px=Py=2时，由xPx+yPy=M得：2x+2y=600
又有（1）式知,y=2I/3Py，x=I/3Px，代入得：x=100，y=200
2.已知张某的效用函数为U=x2y2,收入i=500,x和y商品的价格分别是Px=2、Py=5。求:
⑴张某对x和y的需求函数；
解：消费均衡点也就是总效用最大化. 由u=x^2y^2得MUx＝2xy2，MUy＝2x2y 已知I＝500,Px＝2，Py＝5 根据:xPx+yPy=500
MUx/Px＝MUy/Py
联立两式得:x＝I/（2Px）,y＝I/（2Py）
⑵若政府对x商品予以价格补贴，补贴后张某可以以原来价格的50％购买x商品，求此时的均衡购买量;
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