牛顿运动定律的综合应用(含答案)

由天下分享时间：2025/5/30 22:19:01 加入收藏我要投稿点赞

牛顿运动定律的综合应用

1．(2010·

齐

河

月

考)电梯内的地板上竖直放置一根轻质弹簧，弹簧上方有一质量为m的物体．当电梯静止时弹簧被压缩了x；当电梯运动时弹簧又被压缩了x.试判断电梯运动的可能情况是( ) A．以大小为2g的加速度加速上升 B．以大小为2g的加速度减速上升 C．以大小为g的加速度加速下降 D．以大小为g的加速度减速下降

2．如图1所示，被水平拉伸的轻弹簧右端拴在小车壁上，左端拴一质量为10 kg的物块M.小车静止不动，弹簧对物块的弹力大小为5 N时，物块处于静止状态．当小车以加速度a＝1 m/s2

沿水平地面向右加速运动时 ( ) 图1 A．物块M相对小车仍静止 B．物块M受到的摩擦力大小不变 C．物体M受到的摩擦力将减小 D．物块M受到的弹簧的拉力将增大

3．(2009·安徽高考)为了节省能量，某商场安装了智能化的电动扶梯．无人乘行时，扶梯运转得很慢；有人站上扶梯时，它会先慢慢加速，再匀速运转．一顾客乘扶梯上楼，恰好经历

了这两个过程，如图2所示．那么下列说法中正确的是( ) 图2 A．顾客始终受到三个力的作用 B．顾客始终处于超重状态

C．顾客对扶梯作用力的方向先指向左下方，再竖直向下 D．顾客对扶梯作用力的方向先指向右下方，再竖直向下 4．(2010·

盐

城

调

研)如图3甲所示，在倾角为30°的足够长的光滑斜面上，有一质量为m的物体，受到沿斜面方向的力F作用，力F按图乙所示规律变化(图中纵坐标是F与mg的比值，力沿斜面向上为正)．则物体运动的速度v随时间t变化的规律是图4中的(物体的初速度为零，重力加速度取10 m/s2) ( )

图3

图4

5．(2010·

双

流

模

拟)如图5所示，小车的质量为M，人的质量为m，人用恒力F拉绳，若人与车保持相对静止，且地面为光滑的，又不计滑轮与绳的质量，则车对人的摩擦力可能是

( )

图5

A. F，方向向左 B. F，方向向右

m＋Mm＋Mm－MM－m C. F，方向向左 D. F，方向向右

m＋Mm＋M

6．(2010·

辽

宁

五

校

联

考)一根质量分布均匀的长绳AB，在水平外力F的作用下，沿光滑水平面做直线运动，如图6甲所示．绳内距A端s处的张力FT与s的关系如图乙所示，由图可知

( )

图6

A．水平外力F＝6 N B．绳子的质量m＝3 kg C．绳子的长度l＝2 m D．绳子的加速度a＝2 m/s2

7．(2010·

泰

州

模

拟)如图7甲所示，两物体A、B叠放在光滑水平面上，对物体A施加一水平力F，F－t关系图象如图乙所示．两物体在力F作用下由静止开始运动，且始终相对静止．则

( )

图7

A．两物体做匀变速直线运动 B．两物体沿直线做往复运动

C．B物体所受摩擦力的方向始终与力F的方向相同 D．t＝2 s到t＝3 s这段时间内两物体间的摩擦力逐渐减小

8．如图8所示，光滑水平面上放置质量分别为m、2m的A、B两个物

体，A、B间的最大静摩擦力为μmg，现用水平拉力F拉B，使A、

B以同一加速度运动，则拉力F的最大值为 ( ) 图8 A．μmg B．2μmg C．3μmg D．4μmg

研)如图9所示，质量为M的长平板车放在光滑的

倾角为α的斜面上，车上站着一质量为m的人，若要平板车静

( )

止在斜面上，车上的人必须 A．匀速向下奔跑

B．以加速度a＝gsinα向下加速奔跑

C．以加速度a＝(1＋)gsinα向下加速奔跑

D．以加速度a＝(1＋)gsinα向上加速奔跑

10．一个质量为50 kg的人，站在竖直向上运动着的升降机底板上．他看

N，如图10所示，

kg，这时人对升降机底板的压力是多大？(g取10

到升降机上挂着一个重物的弹簧测力计的示数为40

该重物的质量为5

m/s2)

考)在2008年北京残奥会开幕式上，运动员手拉绳索向上攀

11．(2009·

安

徽

高

9．(2010·

南

通

调

登，最终点燃了主火炬，体现了残疾运动员坚韧不拔的意志和自强不息的精神．为了探求上升过程中运动员与绳索和吊椅间的作用，可将过程简化如下：一根不可伸缩的轻绳跨过轻质的定滑轮，一端挂一吊椅，另一端被坐在吊椅上的运动员拉住，如图11所示．设运动员的质量为65 kg，不计定滑轮与绳子间的摩擦，重力加速度取g＝10 m/s2.当运动员与吊椅一起以加速度a＝1 m/s2上升时，试求：

(1)运动员竖直向下拉绳的力；

(2)运动员对吊椅的压力．

12．如图12所示，一质量为M＝5

kg，吊椅的质量15

kg的斜面体放在水平地面上，斜面体与地面的动摩擦因数为μ1＝0.5，斜面高度为h＝0.45 m，斜面体与小物块的动摩擦因数为μ2＝0.8，小物块的质量为m＝1

kg，起初小物块在斜面的竖直面上的最高点．现在从静止开始在M上作用一水平恒力F，并且同时释放m，取g＝10 m/s2，设小物块与斜面间最大静摩擦力等于它们之间的滑动摩擦力，小物块可视为质点．问： (1)要使M、m保持相对静止一起向右做匀加速运动，加速度至少多大？ (2)此过程中水平恒力至少为多少？

1、解析：由kx＝mg和2kx－mg＝ma可得a＝g.方向竖直向上，所以此电梯可能以大小为g的加速度向上加速，也可能以大小为g的加速度减速下降，故D正确．答案：D

2、解析：由初始条件知最大静摩擦力Ffmax≥5 N，当小车向右加速运动时，取向右为正方向，假设物块仍相对小车静止，由牛顿第二定律得5＋Ff′＝10×1，Ff′＝5 N，因Ff＝－5 N，则A、B正确．答案：AB

3、解析：人加速运动时，受重力、支持力和水平向右的静摩擦力作用，扶梯对人的作用力指向右上方，人对扶梯的作用力指向左下方；当人匀速运动时，人只受重力和竖直向上的支持力作用，所以仅C项正确．答案：C

F－mgsin30°mgsin30°

4、解析：在0～1 s内，物体的加速度为a1＝，解得a1＝5 m/s2，A项错误；在1～2 s内，物体的加速度为a2＝－＝－5 m/s2，B项错误；

mm－F－mgsin30°

在2～3 s内，a3＝＝－15 m/s2，D项错误，只有C项正确．

m答案：C

5、解析：设车对人的摩擦力Ff方向水平向右，对小车和人组成的系统应用牛顿第二定律有：2F＝(M＋m)a，对人应用牛顿第二定律得F－Ff＝ma，可解得：Ff＝

M－mM－mm－M

F．当M＞m时，人受到向右的静摩擦力，大小为 F，当M＜m时，人受到向左的静摩擦力，大小为 F，故A、B错误，C、D正确． M＋mM＋mm＋M

答案：CD

6、解析：取s＝0，对A端进行受力分析，F－FT＝ma，又A端质量趋近于零，则F＝FT＝6 N，A正确；由于不知绳子的加速度，其质量也无法得知，B、D均错误；由图易知C正确．答案：AC

7、解析：由于两物体在F作用下由静止开始运动，且始终相对静止，则有F＝(mA＋mB)a，对B有Ff＝mBa，由F－t图象可知，F随时间变化，则a随时间变化，A项错，C项正确；A、B先沿正方向做加速度增大的变加速运动，再做加速度逐渐减小的变加速运动，然后做加速度增大的变减速运动，再做加速度逐渐减小的变减速运动至速度为0，整个过程中运动方向不变，B项错；2 s～3 s的时间内，F逐渐增大，a增大，Ff增大，D项错．答案：C

8、解析：当A、B之间恰好不发生相对滑动时力F最大，此时，对于A物体所受的合外力为μmg μmg由牛顿第二定律知aA＝＝μg

m对于A、B整体，加速度a＝aA＝μg

由牛顿第二定律得F＝3ma＝3μmg.C项正确．答案：C

9、解析：以车为研究对象，在平行于斜面方向和垂直于斜面方向建立坐标系，如图所示．因为车静止不动，即两个方向上合力都为零， x方向：Ff－Mgsinα＝0，所以摩擦力(人对车)沿斜面向上，大小等于Mgsinα，故人受车的作用力沿斜面向下．以人为研究对象受力分析如图所示．则有Ff′＋mgsinα＝ma Ff＝Ff′

所以a＝(1＋)gsinα，

m故C正确．答案：C

10、解析：以重物为研究对象，重物受向下的重力mg，向上的弹簧拉力F，重物随升降机一起以加速度a向上运动，由于重物的重力mg大于弹簧测力计的示数，因此可知升降机的加速度方向应向下，即升降机减速上升，由牛顿第二定律有 mg－F＝ma

mg－F50－40

所以a＝＝ m/s2＝2 m/s2，

再以人为研究对象，人受到重力Mg，底板的支持力FN，由牛顿第二定律有 Mg－FN＝Ma

得FN＝Mg－Ma＝50×(10－2)N＝400 N，

由牛顿第三定律知，人对升降机底板的压力大小为400 N，方向竖直向下．答案：400 N

11、解析：法一：(1)设运动员和吊椅的质量分别为M和m，绳拉运动员的力为F.以运动员和吊椅整体为研究对象，受到重力的大小为(M＋m)g，向上的拉力为2F，根据牛顿第二定律 2F－(M＋m)g＝(M＋m)a 解得F＝440 N

根据牛顿第三定律，运动员拉绳的力大小为440 N，方向竖直向下．

(2)以运动员为研究对象，运动员受到三个力的作用，重力大小Mg，绳的拉力F，吊椅对运动员的支持力FN.根据牛顿第二定律 F＋FN－Mg＝Ma 解得FN＝275 N

根据牛顿第三定律，运动员对吊椅压力大小为275 N，方向竖直向下．