上海市长宁区2019-2020学年中考数学三模试卷
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1． “五一”期间，某市共接待海内外游客约567000人次，将567000用科学记数法表示为（ ） A．567×103 B．56.7×104 C．5.67×105 D．0.567×106 2．若代数式A．x≠1
1?x有意义，则实数x的取值范围是（ ） x?1B．x≥0
C．x≠0
D．x≥0且x≠1
3．一组数据：3，2，5，3，7，5，x，它们的众数为5，则这组数据的中位数是（ ） A．2
B．3
C．5
D．7
4．下列运算正确的是（ ） A．a2?a3=a6 5．若分式A．x＞3
B．（
1﹣1
）=﹣2 2C．16 =±4
D．|﹣6|=6
有意义，则x的取值范围是（ ）
B．x＜3
C．x≠3
D．x=3
6．比1小2的数是（ ） A．?3
B．?2
C．?1
D．1
7．下列实数中是无理数的是（ ） A．
22 7B．2﹣2
&&C．5.15
D．sin45°
8．将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，第1个图形有4个小圆，第2个图形有8个小圆，第3个图形有14个小圆，…，依次规律，第7个图形的小圆个数是( )
A．56 B．58 C．63 D．72
9．对于实数x，我们规定[x]表示不大于x的最大整数，如[4]=4，[3]=1，[﹣2.5]=﹣3.现对82进行如下
第1次操作：82?????? [??82?39第2次第3次]=9 []=3 []=1，这样对82只需进?????????????33?82?行3次操作后变为1，类似地，对121只需进行多少次操作后变为1（ ） A．1
B．2
C．3
D．4
10．二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，给出下列四个结论：①4ac﹣b2＜0；②3b+2c＜0；③4a+c＜2b；④m（am+b）+b＜a（m≠﹣1），其中结论正确的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
11．如果实数a=11，且a在数轴上对应点的位置如图所示，其中正确的是（ ） A．B．C．D．
12．某种电子元件的面积大约为0.00000069平方毫米，将0.00000069这个数用科学记数法表示正确的是（ ） A．0.69×10﹣6
B．6.9×10﹣7
C．69×10﹣8
D．6.9×107
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）
13．如图，圆柱形容器高为18cm，底面周长为24cm，在杯内壁离杯底4cm的点B处有乙滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿2cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁从外币A处到达内壁B处的最短距离为_______．
14．Rt△ABC的边AB=5，AC=4，BC=3，矩形DEFG的四个顶点都在Rt△ABC的边上，当矩形DEFG的面积最大时，其对角线的长为_______．
15．如图，已知圆柱底面周长为6cm，圆柱高为2cm，在圆柱的侧面上，过点A和点C嵌有一圈金属丝，则这圈金属丝的周长最小为_____cm．
16．算术平方根等于本身的实数是__________.
17．小明掷一枚均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1，2，3，4，5，6点，得到的点数为奇数的概率
是 ．
18．某次数学测试，某班一个学习小组的六位同学的成绩如下：84、75、75、92、86、99，则这六位同学成绩的中位数是_____．
三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
19．（6分）某市飞翔航模小队，计划购进一批无人机．已知3台A型无人机和4台B型无人机共需6400元，4台A型无人机和3台B型无人机共需6200元．
（1）求一台A型无人机和一台B型无人机的售价各是多少元？
（2）该航模小队一次购进两种型号的无人机共50台，并且B型无人机的数量不少于A型无人机的数量的2倍．设购进A型无人机x台，总费用为y元． ①求y与x的关系式；
②购进A型、B型无人机各多少台，才能使总费用最少？
20．（6分）如图，∠BAO=90°，AB=8，动点P在射线AO上，以PA为半径的半圆P交射线AO于另一CD∥BP交半圆P于另一点D，BE∥AO交射线PD于点E，EF⊥AO于点F， 点C，连接BD，设AP=m．（1）求证：∠BDP=90°． （2）若m=4，求BE的长． （3）在点P的整个运动过程中．
①当AF=3CF时，求出所有符合条件的m的值． ②当tan∠DBE=
5时，直接写出△CDP与△BDP面积比． 12
21．（6分）如图，已知∠AOB与点M、N求作一点P，使点P到边OA、OB的距离相等，且PM=PN（保留作图痕迹，不写作法）
22．（8分）（2016湖南省株洲市）某市对初二综合素质测评中的审美与艺术进行考核，规定如下：考核综合评价得分由测试成绩（满分100分）和平时成绩（满分100分）两部分组成，其中测试成绩占80%，平时成绩占20%，并且当综合评价得分大于或等于80分时，该生综合评价为A等．
（1）孔明同学的测试成绩和平时成绩两项得分之和为185分，而综合评价得分为91分，则孔明同学测试成绩和平时成绩各得多少分？
（2）某同学测试成绩为70分，他的综合评价得分有可能达到A等吗？为什么？
上海市长宁区2019-2020学年中考数学三模试卷含解析
