2021年中考数学模拟试题
一、单选题
1．下列计算正确的是（ ）
A．23?22?26
1?1?B．????? 6?2?3C．?115??? 236D．?32??9
【答案】D 【解析】
A． 23?22?8?4?32?25，根据有理数乘方的意义和有理数的加法法则逐一计算即可．故本选项错误；
31?1?B． ?????，故本选项错误；
8?2?C． ?111???，故本选项错误； 236D． ?32??9，故本选项正确． 故选D． 【点睛】
此题考查的是有理数的运算，掌握有理数乘方的意义和有理数的加法法则是解决此题的关键． 2．若点A（m，n）和点B（5，﹣7）关于x轴对称，则m+n的值是（ ） A．2 【答案】C 【解析】
利用关于x轴对称点的性质得出m，n的值，进而得出答案．∵点A（m，n）和点B（5，-7）关于x轴对
B．﹣2
C．12
D．﹣12
称，
∵m=5，n=7， 则m+n的值是：12． 故选C． 【点睛】
本题考查了关于x轴对称点的性质，熟记横纵坐标的符号是解题的关键．
3．如图：两个同心圆，PA切小圆于A，PB切大圆于B，若PA?3cm，PB?2cm，那么两个圆所围成的圆环的面积为（ ）
A．1cm2 【答案】D 【解析】
B．5cm2 C．?cm2 D．5?cm2
设同心圆的圆心为O，连接OA、OB和OP，根据切线的性质可得∵OAP=∵OBP=90°，然后利用勾股定理可证OA2＋PA2=OB2＋PB2，从而求出OB2－OA2，然后根据圆环的面积公式计算即可．解：设同心圆的圆心为O，连接OA、OB和OP
∵PA切小圆于A，PB切大圆于B， ∵∵OAP=∵OBP=90°
在Rt∵OAP中，OP2=OA2＋PA2 在Rt∵OBP中，OP2=OB2＋PB2 ∵OA2＋PA2=OB2＋PB2 ∵OA2＋32=OB2＋22 ∵OB2－OA2=32－22=5
∵两个圆所围成的圆环的面积为?（OB2－OA2）=5?cm2 故选D． 【点睛】
此题考查的是切线的性质和勾股定理的应用，掌握切线的性质、圆环的面积公式和勾股定理是解题关键． 4．陈先生到银行存了一笔三年期的定期存款，年利率是4.25%．若到期后取出得到本息（本金+利息）42315元．设陈先生存入的本金为x元，则下面所列方程正确的是（ ） A．x?3?4.25%x?42315 C．3?4.25%x?42315 【答案】A 【解析】
到期后得到本息42315元，根据“利息＝本金×利率×时间”，列方程即可．解：设陈先生存入的本金为x元， 根据题意可得：x?3?4.25%x?42315． 故选：A． 【点睛】
此题主要考查了一元一次方程的应用，列方程的关键是掌握利息、利率、时间和本金的关系．
B．x?4.25%x?42315 D．3(x?4.25%x)?42315
5．某班在阳光体育活动中，测试了五位学生的“一分钟跳绳”成绩，得到五个各不相同的数据．在统计时，出现了一处错误：将最低成绩写得更低了，则计算结果不受影响的是（ ） A．平均数 【答案】B 【解析】
根据中位数的定义解答即可因为中位数是将数据按照大小顺序重新排列，代表了这组数据值大小的“中点”，不受极端值影响，
所以将最低成绩写得更低了，计算结果不受影响的是中位数， 故选B． 【点睛】
此题考查中位数的定义，解题关键在于对定义的掌握
6．如图，AB∵CD∵MN，点M，N分别在线段AD，BC上，AC与MN交于点E．则（ ）
B．中位数
C．方差
D．极差
A．
DMCE? AEAMB．
AMBN? CNDMC．
DCAB? MEEND．
AECE? AMDM【答案】D 【解析】
根据平行线分线段成比例列出比例式，进然后行判断即可．解：A、∵AB∵CD∵MN， ∵
DMCE?，本选项结论不正确； AMAEB、∵AB∵CD∵MN，
∵
AMBN?，本选项结论不正确； DMCNC、∵AB∵CD∵MN，
DCACACAB??，， MEAEECENDCAB∵?，本选项结论不正确； MEEN∵
D、∵AB∵CD∵MN， ∵
AECE?，本选项结论正确； AMDM故选：D． 【点睛】
本题考查的是平行线分线段成比例，找准对应关系是解题的关键．
7．若一个三角形的任意两条边都不相等，则称之为“不规则三角形”．顶点在一个正方体上的所有三角形中，这样的“不规则三角形”的个数为（ ） A．8 【答案】C 【解析】
根据立方体的八个顶点之间线段长度仅有三种可能，分别得出所求的不规则三角形的个数．解：如图示：
B．18
C．24
D．36
设立方体的边长为a，则在立方体的八个顶点之间线段长度仅有三种可能：
边长为a，面对角线为2a，体对角线为3a．立方体有四条体对角线，先考虑其中的一条如AC1，第三个顶点可以是 B、C、D、A1、B1、 D1中之一，
2021年中考数学模拟试题(56)（解析版）
