中考 2020
A．40o 【答案】D 【解析】
B．45o C．60o D．50o
解：∵在⊙O中，AB为直径， ∴∠ADB=90°， ∵∠B=∠ACD=40°， ∴∠BAD=90°﹣∠B=50°． 故选D．
【考查题型汇总】
考查题型一 利用圆的半径相等进行相关计算
1．（2019·浙江省杭州第七中学中考模拟）如图，A、C、B是⊙O上三点，若∠AOC=40°，则∠ABC的度数是（ ）．
A．10° B．20° C．40° D．80° 【答案】B 【解析】
根据同一弧所对的圆周角的度数等于它所对圆心角度数的一半,所以∠ACB的度数等于∠AOB的一半,故选B 2．（2018·黑龙江中考模拟）如图，点A、B、C都在⊙O上，若∠AOC=140°，则∠B的度数是（ ）
A．70° B．80° C．110° D．140°
中考 2020
【答案】C 【解析】
?对的圆周角∠APC，如图， 详解：作????
∵∠P=2∠AOC=2×140°=70° ∵∠P+∠B=180°， ∴∠B=180°﹣70°=110°， 故选：C．
3．（2019·四川省平昌中学中考模拟）如图，在⊙O中，直径CD⊥弦AB，则下列结论中正确的是( )
11
A．AC=AB 【答案】B 【详解】
B．∠C=2∠BOD
1
C．∠C=∠B D．∠A=∠BOD
解：∵直径CD⊥弦AB， ∴弧AD =弧BD， ∴∠C=2∠BOD． 故选B．
4．（2018·贵州中考模拟）如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠B=60°，⊙O的半径为4，则AC的长等于（ ）
1
中考 2020
A．4√3 B．6√3 C．2√3 D．8
【答案】A 【解析】
试题解析：连接OA，OC，过点O作OD⊥AC于点D，
∵∠AOC=2∠B，且∠AOD=∠COD=1
2∠AOC， ∴∠COD=∠B=60°；
在Rt△COD中，OC=4，∠COD=60°， ∴CD=√32OC=2√3， ∴AC=2CD=4√3． 故选A．
5．（2019·云南中考模拟）如图，已知：在⊙O中，OA⊥BC，∠AOB=70°，则∠ADC的度数为（
A．70° B．45° C．35° D．30°
【答案】C 【详解】
解：∵OA⊥BC，∠AOB=70°， ∴?AB=????
?， ）
中考 2020
∴∠ADC=2∠AOB=35°． 故选C．
6．（2019·广西中考模拟）如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点（A、B除外），∠AOD＝136°，则∠C的度数是（ ）
1
A．44° 【答案】B 【详解】
B．22° C．46° D．36°
∵∠AOD＝136°，∴∠BOD＝44°，∴∠C＝22°，故选：B． 考查题型二 圆心角与圆周角的关系解题
1．（2019·武汉市第四十六中学中考模拟）如图，BE是⊙O的直径，半径OA⊥弦BC，点D为垂足，连AE、EC．
（1）若∠AEC＝28°，求∠AOB的度数； （2）若∠BEA＝∠B，EC＝3，求⊙O的半径．
【答案】（1）56°．（2）3. 【详解】 解：(1)连接OC．
中考 2020
∵半径OA⊥弦BC， ?=?????， ∴????
∴∠AOC=∠AOB， ∵∠AOC=2∠AEC=56°， ∴∠AOB=56°． (2)∵BE是⊙??的直径， ∴∠ECB=90°，
?=????? ∵????
∴∠AEC=∠BEA， ∵∠BEA=∠??，
∴∠??=∠AEB=∠AEC
∵∠??+∠AEB+∠AEC=180°， ∴∠??=∠AEB=∠AEC=30°， ∵EC=3， ∴EB=2EC=6， ∴⊙??的半径为3．
2．（2018·吉林中考模拟）如图，AB是⊙O的直径，点C是AB延长线上的点，CD与⊙O相切于点D，连结
BD、AD．
（1）求证；∠BDC＝∠A．
（2）若∠C＝45°，⊙O的半径为1，直接写出AC的长．
2020年中考数学一轮复习专题23圆
