2018年第二十四届全国青少年信息学奥林匹克联赛初赛普及组含答案WORD重新整理排版

第二十四届全国青少年信息学奥林匹克联赛初赛 普及组 C++语言试题 14:30~16:30 日 10 月 13 竞赛时间：2018 年)

重新整理排版(WORD 选手注意：分。请在答题纸上作答，写在试题纸 100 页，答题纸共有 2 ? 试题纸共有页，满分 7

上的一律无效。 不得使用任何电子设备（如计算器、手机、电子词典等）或查阅任何书籍资料。?

； 每题有且仅有一个正确选项）一、单项选择题（共 15 题，每题 2 分，共计 30 分

）（ 1. 以下哪一种设备属于输出设备： 打印机鼠标 D. A. 扫描仪 B. 键盘 C.

。 ）2. 下列四个不同进制的数中，与其它三项数值上不相等的是（ A. (269) B. (617) C.

16

10

(1151) D. (1001101011)

8

2

）。3. 1MB 等于（ 字节 B. 1024 字节A. 1000 × 1024 C. 1000 ×字节 1000 字节 D. 1024

）。4. 广域网的英文缩写是（A. LAN B. WAN C. MAN D. LNA

）年创办全国青少年计算机程序设计竞赛。5. 中国计算机学会于（A. 1983 B. 1984 C. 1985 D. 1986

、字母键 A如果开始时计算机处于小写输入状态，现在有一只小老鼠反复按照CapsLock、6. 、D、F、、A、SCapsLock、的顺序循环按键，即、字母键字母键 S D、字母键 F CapsLockA、S、D、F、……，屏幕上输出的第 81 个字符是字母（ ）。 A. A B. S C. D D. a

7. 根节点深度为 0，一棵深度为 h 的满 k（k>1）叉树，即除最后一层无任何子节点外，每一层上的所有结点都有 k 个子结点的树，共有（ ）个结点。

h+1

- 1) / (k - 1)

A. (k

h-1

B. k C. k ) / (k - 1) D. (k

h

h-1

。8. 以下排序算法中，不需要进行关键字比较操作的算法是（ ） 基数排序A. 冒泡排序B. 堆排序C. D. 直接插入排序

至少需找出其中最大或最小的数，9. 给定一个含 N 个不相同数字的数组，在最坏情况下，）次次比较操作。则最坏情况下，在该数组中同时找最大与最小的数至少需要（要 N - 1 ?表示向下取整）表示向上取整，? ?比较操作。（? ?A. 3N/2? - 2 B. ?3N/2? - 2 2 C. 2N - 4 –D. 2N

10. 下面的故事与（ ）算法有着异曲同工之妙。“从前有座山，山里有座庙，从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚在给小和尚讲故事：‘从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚给小和尚庙里有个老和尚在给小和尚讲故事： 讲故事……'” 分治贪心 D. 枚举A. B. 递归 C.

）。11. 由四个没有区别的点构成的简单无向连通图的个数是（A. 6 B. 7 C. 8 D. 9

T ，则T S，其中由 7 个元素组成的子集数为12. 设含有 10 个元素的集合的全部子集数为 ）。/ S 的值为（ A. 5 / 32 B. 15 / 128 C. 1 / 8 D. 21 / 128

）个。以内，与13. 10000 10000 互质的正整数有（A. 2000 B. 4000 C. 6000 D. 8000

的个数，代码如下： 1 为了统计一个非负整数的二进制形式中14. int CountBit(int x) {

int ret = 0; while (x) { ret++; ________; }

return ret; }

则空格内要填入的语句是（ ）。 A. x >>= 1 B. x &= x - 1 C. x |= x >> 1 D. x <<= 1

15. 下图中所使用的数据结构是（ ）。

A. 哈希表 B. 栈 C. 队列 D. 二叉树

二、 问题求解（共 2 题，每题 5 分，共计 10 分）

1. 甲乙丙丁四人在考虑周末要不要外出郊游。

已知①如果周末下雨，并且乙不去，则甲一定不去；②如果乙去，则丁一定去；③如果丙去，则丁一定不去；④如果丁不去，而且甲不去，则丙一定不去。如果周末丙去了，则甲________（去了/没去）(1 分)，乙________（去了/没去）(1 分)，丁________（去了/没去）(1 分)，周末________（下雨/没下雨）(2 分)。

2. 从 1 到 2018 这 2018 个数中，共有__________个包含数字 8 的数。包含数字 8 的数是指有某一位是“8”的数， 例如“2018”与“188”。

三 、阅读程序写结果（共 4 题，每题 8 分，共计 32 分） 1.

#include char st[100]; int main() { scanf(%s, st);

for (int i = 0; st[i]; ++i) { if ('A' <= st[i] && st[i] <= 'Z') st[i] += 1; }

printf(%s\\n, st); return 0; }

输入：QuanGuoLianSai 输出：__________ 2.

#include int main() { int x;

scanf(%d, &x); int res = 0;

for (int i = 0; i < x; ++i) { if (i * i % x == 1) { ++res; } }

printf(%d, res); return 0; } 输入：15

输出：__________ 3.

#include using namespace std; int n, m;

int findans(int n, int m) { if (n == 0) return m; if (m == 0) return n % 3;

return findans(n - 1, m) - findans(n, m - 1) + findans(n - 1, m - 1); }

int main(){ cin >> n >> m;

cout << findans(n, m) << endl; return 0; }

输入：5 6 输出：_________ 4.

#include int n, d[100]; bool v[100]; int main() { scanf(%d, &n);

for (int i = 0; i < n; ++i) { scanf(%d, d + i); v[i] = false; }

int cnt = 0;

for (int i = 0; i < n; ++i) { if (!v[i]) {

for (int j = i; !v[j]; j = d[j]) { v[j] = true; } ++cnt; } }

printf(%d\\n, cnt); return 0;

}

输入： 10 7 1 4 3 2 5 9 8 0 6 输出：___________

四、完善程序 （共 共 2 题，每题 14 分 ， 共计 28 分 ）

1.（最大公约数之和）下列程序想要求解整数n的所有约数两两之间最大公约数的和对10007求余后的值，试补全程序。（第一空 2 分，其余 3 分）

举例来说，4的所有约数是1,2,4。1和2的最大公约数为1；2和4的最大公约数为2；1和4的最大公约数为1。于是答案为1 + 2 + 1 = 4。

要求 getDivisor 函数的复杂度为O(√n)，gcd 函数的复杂度为O(logmax(a,b))。

#include using namespace std;

const int N = 110000, P = 10007; int n;

int a[N], len; int ans;

void getDivisor() { len = 0;

for (int i = 1; (1) <= n; ++i) if (n % i == 0) { a[++len] = i;

if ( (2) != i) a[++len] = n / i; } }

int gcd(int a, int b) { if (b == 0) { (3) ; }

return gcd(b, (4) ); }

int main() { cin >> n; getDivisor(); ans = 0;

for (int i = 1; i <= len; ++i) { for (int j = i + 1; j <= len; ++j) { ans = ( (5) ) % P; } }

cout << ans << endl;