五、计算与分析题（每小题10分）
1．下表为日本的汇率与汽车出口数量数据，
年度 X Y
1986 168 661 1987 1988 1989 1990 1991 145 128 138 145 135 631 610 588 583 575 1992 127 567 1993 1994 111 102 502 446 1995 94 379 X:年均汇率（日元/美元） Y:汽车出口数量（万辆） 问题：（1）画出X与Y关系的散点图。
2129.3，Y＝554.2，?（2）计算X与Y的相关系数。其中X＝（X－X）＝4432.1，
（Y－Y）＝68113.6，??X－X??Y－Y?＝16195.4 （3）采用直线回归方程拟和出?2的模型为
??81.72?3.65X Y t值 1.2427 7.2797 R=0.8688 52.99 解释参数的经济意义。
2．已知一模型的最小二乘的回归结果如下：
?=101.4-4.78X 标准差 （45.2） （1.53） 30 Yii2
R=0.31
其中，Y：政府债券价格（百美元），X：利率（%）。
?而不回答以下问题：（1）系数的符号是否正确，并说明理由；（2）为什么左边是Yi2
是Yi；
（3）在此模型中是否漏了误差项ui；（4）该模型参数的经济意义是
什么。
3．估计消费函数模型Ci=???Yi?ui得
?=15?0.81YCii
t值 （13.1）（18.7） 19 R=0.81
2
其中，C：消费（元） Y：收入（元）
已知t0.025(19)?2.0930，t0.05(19)?1.729，t0.025(17)?2.1098，t0.05(17)?1.7396。
问：（1）利用t值检验参数?的显著性（α＝0.05）；（2）确定参数?的标准差；（3）
判断一下该模型的拟合情况。 4．已知估计回归模型得
2?=81.7230?3.6541X 且（X－X）2Y＝4432.1，?（Y－Y）＝68113.6， ii?求判定系数和相关系数。 5．有如下表数据
日本物价上涨率与失业率的关系
年份 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 物价上涨率（%）P 0.6 0.1 0.7 2.3 3.1 3.3 1.6 1.3 0.7 -0.1 失业率（%）U 2.8 2.8 2.5 2.3 2.1 2.1 2.2 2.5 2.9 3.2 （1）设横轴是U，纵轴是P，画出散点图。根据图形判断，物价上涨率与失业率之间是什么样的关系？拟合什么样的模型比较合适？ （2）根据以上数据，分别拟合了以下两个模型：
模型一：P??6.32?19.14 模型二：P?8.64?2.87U 分别求两个模型的样本决定系数。
7．根据容量30的样本观测值数据计算得到下列数据：XY＝146.5，X＝12.6，Y＝11.3，
X2＝164.2，Y2＝134.6，试估计
1UY对X的回归直线。
8．下表中的数据是从某个行业5个不同的工厂收集的，请回答以下问题：
总成本Y与产量X的数据
Y X
80 12
44 4
51 6
70 11
61 8
?和b?的经济?+b?X （2）b?=b（1）估计这个行业的线性总成本函数：Y01i01i含义是什么？
9．有10户家庭的收入（X，元）和消费（Y，百元）数据如下表：
10户家庭的收入（X）与消费（Y）的资料
X Y
20 7
30 9
33 8
40 11
15 5
13 4
26 8
38 10
35 9
43 10
若建立的消费Y对收入X的回归直线的输出结果如下：
: Y X C
. 0.202298 0.023273 2.172664 0.720217 0.904259 . 0.892292 2.077648 ()
2.233582
75.55898
0.000024 （1）说明回归直线的代表性及解释能力。
（2）在95%的置信度下检验参数的显著性。（t0.025(10)?2.2281，t0.05(10)?1.8125，
t0.025(8)?2.3060，t0.05(8)?1.8595）
（3）在95%的置信度下，预测当X＝45（百元）时，消费（Y）的置信区间。（其中
x?29.3，?(x?x)2?992.1）
?＝10．已知相关系数r＝0.6，估计标准误差?8，样本容量62。
求：（1）剩余变差；（2）决定系数；（3）总变差。 11．在相关和回归分析中，已知下列资料：
22?X＝16，?Y＝10，n=20，r=0.9，?(Yi-Y)2=2000。
（1）计算Y对X的回归直线的斜率系数。（2）计算回归变差和剩余变差。（3）计算估计标准误差。
12．根据对某企业销售额Y以及相应价格X的11组观测资料计算：
XY＝117849，X＝519，Y＝217，X2＝284958，Y2＝49046
（1）估计销售额对价格的回归直线；
（2）当价格为X1＝10时，求相应的销售额的平均水平，并求此时销售额的价格弹性。
13．假设某国的货币供给量Y与国民收入X的历史如系下表。
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