甘肃省甘谷县一中2020届高三下学期第一次检测考试数学（文）试卷
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．若方程
x2?1x?1?kx?2有两个不同的实数根，则实数k的取值范围是（ ）
C．
A．
???,?1? B．??1,0? ?0,4?
D．
?0,1?U?1,4?
2．E，F分别为线段CD和A1B1上的动点，在棱长为1的正方体ABCD?A1B1C1D1中，且满足CE?A1F，则四边形D1FBE所围成的图形（如图所示阴影部分）分别在该正方体有公共顶点的三个面上的正投影的面积之和（ ）
53A．有最小值2 B．有最大值2 C．为定值3 D．为定值2
?1，x＜0??x3．已知函数f(x)??，若F?x??f?x??kx有3个零点，则k的取值范围为( )
lnx?,x＞0??x12A．(e，0)
?1B．(2e，0)
?112C．(0，2e) D．(0，e)
4．中国历法推测遵循以测为辅、以算为主的原则.例如《周髀算经》和《易经》里对二十四节气的晷（guǐ）影长的记录中，冬至和夏至的晷影长是实测得到的，其它节气的晷影长则是按照等差数列的规律计算得出的.下表为《周髀算经》对二十四节气晷影长的记录，其中节气 晷影长（寸） 节气 晷影长（寸） 节气 冬至 135 惊蛰（寒露） 小满（大暑） 小寒（大雪） 春分（秋分） 75.5 芒种（小暑） 寸表示115寸分（1寸=10分）.
立春（立冬） 谷雨（处暑） 雨水（霜降） 立夏（立秋） 大寒（小雪） 清明（白露） 夏至 晷影长（寸） 16.0 已知《易经》中记录的冬至晷影长为130.0寸，春分晷影长为72.4寸，那么《易经》中所记录的夏至的晷影长应为（ ） A．14.8寸
B．15.8寸
C．16.0寸
D．18.4寸
5． “a2?1”是“函数f(x)?lg??2??a?为奇函数”的( ) ?1?x?C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
6．如图，在正方形网格纸上，粗实线画出的是某多面体的三视图及其部分尺寸.若该多面体的顶点在同一球面上，则该球的表面积等于（ ）
A．8? B．18? C．24? D．86?
n7．若二项式??x?2?3?的展开式中第m项为常数项，则m,n应满足（ ）
?x?A．3n?4?m?1? B．4n?3?m?1?
C．
3n?4?m?1?
D．
4n?3?m?1?
8．执行如图所示的程序框图，则输出n的值是（ ）
A．3 B．5 C．7 D．9
9．已知点A、B、C、D均在球O上，AB?BC?为3，AC?3，若三棱锥D?ABC体积的最大值
33，则球O的表面积为（ ）. 416?36?16?12?3A． B． C． D．
10．《九章算术》中的“两鼠穿墙”问题为“今有垣厚五尺，两鼠对穿，大鼠日一尺，小鼠也日一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，问何日相逢？”可用如图所示的程序框图解决此类问题.现执行该程序框图，输入的d的值为33，则输出的i的值为
【附15套精选模拟试卷】甘肃省甘谷县一中2020届高三下学期第一次检测考试数学(文)试卷含解析
