专升本高数试卷
The final edition was revised on December 14th, 2020.
浙江省2016 年选拔优秀高职高专毕业生进入本科学习统一考试
高等数学
请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。
选择题部分
注意事项:
1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸规定的位置上。
2.每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。不能答在试题卷上。
一、选择题: 本大题共5小题,每小题4分,共 20分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.设f(x)?[x]?x，则f(x)为（）．
（A）有界函数 （B）偶函数 （C）奇函数 （D）周期函数
,则2.设f(x)在[a,b]上可导，且f?（x0）?0，x0?（a,b）（A）f?x0?为函数的极值 （B）f??x?在x?x0处连续 （C）f?x?为x?x0处可微 （D）?x0,f(x0)?为函数的拐点
1?2.f(0)?1,则?xf??(x)dx? 3 设f??1??3，f（）01
（A）2 （B）3（C）0 （D）1
4.若实数0?b?a,则级数??xnnn ?bn?1a（A）a （B）b （C）a+b （D）b-a
的收敛半径为
5． 微分方程y???y??y?xsinx,则其特解形式为
(asinx?bcosx) （B）x[(ax?b)sinx?(cx?d)cosx] （A）x（C）(ax?b)sinx?(cx?d)cosx（D）(ax?b)(csinx?dcosx)
非选择题部分
注意事项:
1.用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上，不能答在试题卷上。
2.在答题纸上作图，可先使用2B铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑。
二．填空题: 本大题共10小题，每小题 4分，共40分。 6.极限limx?1x?1?___________________x?1
2函数f（x）?ln（x-1）的定义域为___________________7.
f(1?2h)?f(1)?若f(1)?2,则lim8. h?0h_________________________.
9. 若y?y（x）为方程siny?xey?2x?0所确定的隐函数,则dy?________ 10.?xlnxdx?_______
?111???lim?????___________________ ?11.n???n?1n?2n?n??
积为_____________ 12.由y?sinx（0?x??）与x轴所围的平面图形的面
13. y???3y??2y?0的通解为___________
（-1，-3,6），b?（4，-3,0），则a?b?_______14.. 在xoy平面上,设a?????15..与平面2x?y?z?3?0距离为6的平面方程为_________
三、计算题：本题共有8小题，其中16-19 小题每小题7分，20-23 小题每小题8分，共 60分。计算题必须写出必要的计算过程， 只写答案的不给分。
?ex?1?x?ax2,x?0?2??,且f（x）在x?0处连续，求a 16.设f（x）x ?1,x?0??x,x?0?设f（x）??2x?1,求f?（x）.17.
?1?x）,x>0?ln（-7x?6的拐点与凹凸区间 18.求函数f（x）?2?x?3x?2
19. 求x2y???3xy??y?0的通解
20. 计算?xcos2xdx
1计算?2dx 21. 3x?3x?2522.计算定积分?x1?x2dx
1
?11将f（x）?展开成x的幂级数，并指出其收敛域 223. （x?1）四、综合题： 本大题共3小题， 每小题10分， 共30分。
x2n?1已知f（x）?lim2x,求f（x） 24.. n??x?1x2证明:当x＞0时，cosx＞1-25. 2
2]上可微，且有f（0）?26. 设f（x）在[0,?f(x)dx,求证:
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