数字指示秤检定结果不确定度评定
1.概述
1.1测量依据：JJG539—2016《数字指示秤检定规程》。
Ⅲ级及以下数字指示秤，如下表所示。 1.2被测对象：被校对象为○
表 1 被校测数字指示秤的分类 仪器名称 数字指示秤 分度值 准确度等级 Ⅲ级 1×10k 、2×10k 、5×10k ○(“k”可为正整数、负整数或等于零) 1.3测量方法及主要设备 数字指示秤校准时，采用标准砝码加载在数字指示秤上，读取显示器数值， 其与标准砝码标称值之差为其示值误差。
用于校准的标准砝码为E2等级及以下标准砝码组合，规格 1mg ~300kg。 序号 设备名称 测量范围 等级 不确定度 1 标准砝码 1mg～500g E2 (0.002～0.27)mg 2 标准砝码 1kg～20kg F1 (0.0017～0.033)g 3 标准砝码 20kg～300kg M1 (0.33～5)g 2.数学模型及不确定度来源 2.1数学模型
被校数字指示秤的测量模型为：
E?P?m?I?0.5e??m?m 式中：
E--化整前示值误差; P--化整前的示值; I--数字指示秤示值 e--检定分度值； ?m--附加砝码质量 m--标准砝码质量值。
在上述测量模型中，输入量I、?m、m均为不相关的量
根据测量模型，由于各输入量不相关，合成标准不确定度的计算公式：
222222uc2(E)?c12u2(I)?c2u(e)?c3u(?m)?c4u(m)
?f?f?f?f?1,c2??0.5，c3???1，c4???1 ?I?e??m?m合成标准不确定度为： 灵敏系数：c1?
uc(E)?u2(I)?u2(?m)?u2(m)
2.2不确定度来源
数字指示秤校准结果不确定度来源主要包括：
1、由数字指示秤示值引入的标准不确定度.u(I) ； ⑴ 由测量重复性引起测量结果的标准不确定度 .u1(I)； ⑵ 偏载引起的不确定度u2(I) ； （3）显示分辨力引起的不确定度u(e) 2、附加小砝码引起的不确定度 u(?m) 3、标准砝码的不确定度 u(m)
3.标准不确定度评定
以分析分度值1g、载荷点5kg的测量不确定度为例，所用标准砝码为 F1等 级砝码。
3.1由测量重复性引起测量结果的标准不确定度 u1(I)。
在 5kg载荷点的示值进行3次独立重复性观测，由极差法计算得到。对于所测量数字指示秤的重复性误差为0.7g，根据极差法，数字指示秤重复性误差检定次数一般为 3 次，查表得 3 次对应的dn值为 1.69，则
s(Ii)?0.7g?0.414g dn3.2偏载引起的不确定度u2(I)
对于偏载误差 D 为 1g 的数字指示秤，测量过程中近似认为由于砝码放偏 位置造成的误差与 D 成正比，比值为 d1/d2，其中 d1为估计的称盘中心到砝码中心的距离，d2为称盘中心到一个角的距离，此处认为 d1/d2为 1/10，则区间半宽度为
d1?D,服从均匀分布，因而偏载引起的不确定度为: 2d2d1?0.029g
2d2?3u2(I)?该分量很小，忽略不计
3.3显示分辨力引起的不确定度u(e)
对于检定分度值 e 的数字式衡量仪器，其区间半宽度为 0.5e，服从均匀分 布，因而由分辨力引起的不确定度是：
u(e)?0.5?1?0.29g 33.4附加小砝码引起的不确定度 u(?m)
测量过程中采用的附加小砝码为 F1等级100mg砝码，共7个，每个附加小砝码质量的扩展不确定度为为标准砝码允差的1/3，已知 100mg 的 F1等级 标准砝码的允差为 0.05mg，则：
0.05u(?m)?7??0.058mg=0.000047g
3?2该分量很小，忽略不计
3.5标准砝码的不确定度 u(m)
由于测量过程中采用的是砝码的标称值，因此标准砝码质量的标准不确定度 由采用标准砝码允差的 1/3 作为其扩展不确定度U与扩展因子 k 的商得到， 5kg的F1等级标准砝码的允差为 25mg，则：
25u(m)??4.17mg=0.0042g
3?24. 合成标准不确定度
uc(E)?u2(I)?u2(?m)?u2(m)=0.51g 5. 扩展不确定度评定
取包含因子为 2，扩展不确定度为：U?kuc(E)?1.1g，k=2
6.根据同样的方法，对测量范围内不同分度值和载荷点的测量不确定度进行评 定，如下表所示： 分度值/g 载荷点/g 合成标准不确定度/g 扩展不确定度/g 0.1 2 0.015 0.03 0.1 50 0.015 0.03 0.1 200 0.016 0.03 0.1 500 0.019 0.04 0.1 1000 0.019 0.04 1 20 0.145 0.3 1 500 0.148 0.3 1 2000 0.165 0.4 1 5000 0.216 0.5 1 10000 0.216 0.5 10 200 1.45 3 10 5000 1.48 3 10 20000 1.65 4 10 50000 2.16 5 10 100000 2.16 5 100 2000 14.5 29 100 50000 14.8 29
100 100000 16.5 33 100 200000 17.4 35 100 300000 18.3 37 Ⅲ级数字指示秤的校准和测量能力可分段后用范围表示。根据上表的评定结果， ○实验室申请认可的能力范围如下表所示： (2~1000)g ：U?（0.03~0.04）g，k=2 (1~10)kg ：U?（0.04~0.5）g，k=2 (10~100)kg ：U?（0.5~5）g，k=2 (100~300)kg ：U?（5~37）g，k=2
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