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分析：
对于函数
来说，当k＜0时，每一条曲线上，y随x的增大而增大；当k＞0时，每一条
曲线上，y随x的增大而减小．
解答：
解：反比例函数的图象上的每一条曲线上，y随x的增大而增大，所以1﹣k＜0，解得k＞1． 故选D．
点评： 本题考查反比例函数的增减性的判定．在解题时，要注意整体思想的运用．易错易混点：学
生对解析式
中k的意义不理解，直接认为k＜0，错选A．
7．（3分）（2013?江都市模拟）如图，是某几何体的三视图及相关数据，则该几何体的侧面积是（ ）
10π 15π 20π 30π A． B． C． D．
考点： 圆锥的计算；由三视图判断几何体． 分析： 根据三视图可以判定此几何体为圆锥，根据三视图的尺寸可以知圆锥的底面半径为3，圆锥
的母线长为5，代入公式求得即可．
解答： 解：由三视图可知此几何体为圆锥，
∴圆锥的底面半径为3，母线长为5，
∵圆锥的底面周长等于圆锥的侧面展开扇形的弧长，
∴圆锥的底面周长=圆锥的侧面展开扇形的弧长=2πr=2π×3=6π，
∴圆锥的侧面积==×6π×5=15π，
故选B．
点评： 本题考查了圆锥的侧面积的计算，解题的关键是正确的理解圆锥的底面周长等于圆锥的侧面
展开扇形的面积．
8．（3分）（2013?惠山区一模）已知点A，B分别在反比例函数y=（x＞0），y=OA⊥OB，则tanB为（ ）
（x＞0）的图象上且
A．
B．
C．
D．
考反比例函数综合题． 点：
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专压轴题；探究型． 题：
分首先设出点A和点B的坐标分别为：（x1，析：
）、（x2，﹣），设线段OA所在的直线的解析式为：y=k1x，线段
?（﹣
）=﹣1，然后利用正切的定义进
OB所在的直线的解析式为：y=k2x，然后根据OA⊥OB，得到k1k2=行化简求值即可． 解解：设点A的坐标为（x1，
答：
），点B的坐标为（x2，﹣
），
设线段OA所在的直线的解析式为：y=k1x，线段OB所在的直线的解析式为：y=k2x， 则k1=
，k2=﹣
，
∵OA⊥OB， ∴k1k2=
?（﹣
）=﹣1
整理得：（x1x2）2=16，
∴tanB=======．
故选B．
点本题考查的是反比例函数综合题，解题的关键是设出A、B两点的坐标，然后利用互相垂直的两条直线的比例系评： 数互为负倒数求解．
二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 9．（3分）PM 2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为 2.5×106 ．
考点： 科学记数法—表示较小的数．
﹣
分析： 绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10n，与较大数的科学记数
法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
﹣
解答： 解：0.0000025=2.5×106，
﹣
故答案为：2.5×106．
﹣
点评： 本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边
起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
﹣
10．（3分）（2011?邵阳）函数y=中，自变量x的取值范围是 x≥1 ．
考点： 函数自变量的取值范围；二次根式有意义的条件．
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专题： 计算题． 分析： 根据二次根式的意义，有x﹣1≥0，解不等式即可． 解答： 解：根据二次根式的意义，有x﹣1≥0，
解可x≥1，
故自变量x的取值范围是x≥1．
点评： 本题考查了二次根式的意义，只需保证被开方数大于等于0即可． 11．（3分）分解因式：m3﹣4m2+4m= m（m﹣2）2 ．
考点： 提公因式法与公式法的综合运用． 分析： 先提取公因式m，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解． 解答： 解：m3﹣4m2+4m
=m（m2﹣4m+4） =m（m﹣2）2．
故答案为：m（m﹣2）2．
点评： 本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然
后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．
12．（3分）（2013?江都市模拟）已知⊙O1与⊙O2相交，两圆半径分别为2和m，且圆心距为7，则m的取值范围是 5＜m＜9 ．
考点： 圆与圆的位置关系． 分析： 两圆相交，圆心距是7，根据两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系
即可求得另一圆的半径的取值范围，继而求得答案．
解答： 解：∵⊙O1与⊙O2相交，圆心距是7，
又∵7﹣2=5，7+2=9，
∴半径m的取值范围为：5＜m＜9． 故答案为：5＜m＜9．
点评： 此题考查了圆与圆的位置关系．解题的关键是注意掌握两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，
r的数量关系间的联系．
13．（3分）（2013?江都市模拟）若点（a，b）在一次函数y=2x﹣3上，则代数式3b﹣6a+1的值是 ﹣8 ．
考点： 一次函数图象上点的坐标特征． 分析： 先把点（a，b）代入一次函数y=2x﹣3求出2a﹣b的值，再代入代数式进行计算即可． 解答： 解：∵点（a，b）在一次函数y=2x﹣3上，
∴b=2a﹣3，即2a﹣b=3，
∴原式=﹣3（2a﹣b）+1=（﹣3）×3+1=﹣8． 故答案为：﹣8．
点评： 本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，即一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数
的解析式．
14．（3分）（2011?枣阳市模拟）方程
考点： 解分式方程．
的解为x= 9 ．
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专题： 计算题． 分析： 本题考查解分式方程的能力，观察可得方程最简公分母为x（x﹣3），去分母，转化为整式方
程求解．结果要检验．
解答： 解：方程两边同乘x（x﹣3），得
2x=3（x﹣3）， 解得x=9．
经检验x=9是原方程的解．
点评： （1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要验根．
15．（3分）（2013?江都市模拟）如图，⊙O的直径CD⊥EF，∠OEG=30°，则∠DCF= 30 °．
考点： 圆周角定理；垂径定理． 分析：
由⊙O的直径CD⊥EF，由垂径定理可得
=，又由∠OEG=30°，∠EOG的度数，又由圆
周角定理，即可求得答案．
解答： 解：∵⊙O的直径CD⊥EF，
∴
=
，
∵∠OEG=30°，
∴∠EOG=90°﹣∠OEG=60°， ∴∠DCF=∠EOG=30°．
故答案为：30°．
点评： 此题考查了圆周角定理与垂径定理．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．
16．（3分）如图是二次函数1≤x≤2 ．
和一次函数y2=kx+t的图象，当y1≥y2时，x的取值范围是 ﹣
考点： 二次函数与不等式（组）． 分析： 根据图象可以直接回答，使得y1≥y2的自变量x的取值范围就是直线y1=kx+m落在二次函数
y2=ax2+bx+c的图象上方的部分对应的自变量x的取值范围．
解答： 解：根据图象可得出：当y1≥y2时，x的取值范围是：﹣1≤x≤2．
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故答案为：﹣1≤x≤2．
点评： 本题考查了二次函数的性质．本题采用了“数形结合”的数学思想，使问题变得更形象、直观，
降低了题的难度．
17．（3分）（2013?江都市模拟）如图，点E、F分别是正方形纸片ABCD的边BC、CD上一点，将正方形纸片ABCD分别沿AE、AF折叠，使得点B、D恰好都落在点G处，且EG=2，FG=3，则正方形纸片ABCD的边长为 6 ．
考点： 翻折变换（折叠问题）． 分析： 设正方形ABCD的边长为x，根据翻折变换的知识可知BE=EG=2，DF=GF=3，则EC=x﹣2，
FC=x﹣3，在Rt△EFC中，根据勾股定理列出式子即可求得边长x的长度．
解答： 解：设正方形ABCD的边长为x，
根据折叠的性质可知：BE=EG=2，DF=GF=3， 则EC=x﹣2，FC=x﹣3，
在Rt△EFC中，EC2+FC2=EF2， 即（x﹣2）2+（x﹣3）2=（2+3）2， 解得：x1=6，x2=﹣1（舍去）， 故正方形纸片ABCD的边长为6． 故答案为：6．
点评： 本题考查了翻折变换的知识，解答本题的关键是熟练掌握翻折变换的性质：翻折前后对应边
相等，另外要求同学们熟练掌握勾股定理的应用．
18．（3分）（2013?惠山区一模）图1是一个八角星形纸板，图中有八个直角，八个相等的钝角，每条边都相等．如图2将纸板沿虚线进行切割，无缝隙无重叠的拼成图3所示的大正方形，其面积为8+4，则图3中线段AB的长为 +1 ．
考点： 剪纸问题；一元二次方程的应用；正方形的性质． 专题： 几何图形问题；压轴题． 分析： 根据题中信息可得图2、图3面积相等；图2可分割为一个正方形和四个小三角形；设原八
角形边长为a，则图2正方形边长为2a+a、面积为（2a+a）2，四个小三角形面积和为2a2，解得a=1．AB就知道等于多少了．
解答： 解：设原八角形边长为a，则图2正方形边长为2a+a、面积为（2a+a）2，四个小三角
形面积和为2a2，
列式得（2a+a）2+2a2=8+4，解得a=1，则AB=1+．
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2018中考数学模拟试题含答案(精选5套)(2020年九月整理).doc
