2020年湖南省湘西自治州初中毕业学业考试数学试题卷（含
参考答案和评分标准）
姓名： 准考证号： ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 本卷须知：
1、本卷为试题卷，考生应在答题卡上作答，在试题卷、草稿纸上答题无效．
2、答题前，考生须先将自己的姓名、准考证号分不在试题卷和答题卡上填写清晰． 3、答题完成后，请将试题卷、答题卡、草稿纸放在桌上，由监考老师统一收回． 4、本试卷三大题，25小题，时量120分钟，总分值120分．
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一、填空题〔本大题8小题，每题3分，共24分． 将正确答案填在答题卡相应横线上〕 1．数3的绝对值是 ．
2．用代数式表示〝a与b的和〞，式子为 ．
3．假如x－y＜0，那么x与y的大小关系是x y ．〔填＜或＞符号〕 4．一个圆的半径是4，那么圆的面积是 ．〔答案保留π〕 5．一次函数y?3x?b的图像过坐标原点，那么b的值为 ．
6．长方形一条边长为3cm，面积为12cm2，那么该长方形另一条边长为 cm．
7．截止到2018年底，湘西州在校小学生中的少数民族学生数约为21.2万人，约占全州小学生总数的80%，那么全州的小学生总数大致为 万．〔保留小数点后一位〕
8．关于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算※如下：a※b=
a?b， a?b如3※2=
3?2?5．那么12※4= ． 3?2二、选择题〔本大题8个小题，每题3分，共24分． 将每个小题所给四个选项中惟一正确选项的代号在
答题卡上填涂〕
9． 一个角是80°，它的余角是〔 〕
A．10°
B．100°
C．80°
D．120°
10．要了解一批电视机的使用寿命，从中任意抽取40台电视机进行试验，在那个咨询题中，40是〔 〕
A．个体
B．总体
C．样本容量
D．总体的一个样本
11．在以下运算中，运算正确的选项是〔 〕
A．a3?a2?a6 C．a8?a2?a4
B．(a)?a D．(ab)?ab
222423512．在直角坐标系中，点M〔sin50°，－cos70°〕所在的象限是〔 〕
A． 第一象限
B． 第二象限
C． 第三象限
D． 第四象限
13．在以下命题中，是真命题的是〔 〕
A．两条对角线相等的四边形是矩形 B．两条对角线互相垂直的四边形是菱形
C．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 D．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
14．⊙O的半径为10cm，弦AB＝12cm，那么圆心到AB的距离为〔 〕 A． 2cm
B． 6cm
C． 8cm
D． 10cm
15．一个不透亮的袋中装有除颜色外均相同的3个红球和2个黄球，从中随机摸出一个，摸到黄球的概率
是〔 〕 A．
2 312B． C．
553D．
53 2 1 16．如图，l1//l2，∠1=120°，∠2=100°，那么∠3= 〔 〕
A．20° C．50°
B．40°
l1
D．60°
l2
三、解答题〔本大题9小题，共72分，每个题目都要求在答题卡的相应位置写出运算或证明的要紧步骤〕
x2?y2?2x?y，其中x=3，y=2． 17．〔此题5分〕先化简再运算：
x?y
18．〔此题5分〕解方程：??2x?y?7①?2x?y?5②
A 19．〔此题6分〕如图，在△ABC中，DE∥BC， E D EF∥AB，求证：△ADE∽△EFC．
C B F
20．〔此题6分〕吉首某中学九年级学生在社会实践中，向市区的中小学教师调查他们的学历情形，并将
调查结果分不用以下图的扇形统计图和折线统计图〔不完整〕表示．
〔1〕 求这次调查的教师总数；
21．〔此题6分〕在反比例函数y?〔2〕 补全折线统计图．
人数300275250200150100500步行自行车私家车研究生 中师 专科 公交车本科 其它其它 学历结构 交通工具k的图像的每一条曲线上，y都随x的增大而减小． x〔1〕 求k的取值范畴；
〔2〕 在曲线上取一点A，分不向x轴、y轴作垂线段，垂足分不为B、C，坐标原
22．〔此题6分〕如图，在离水面高度为5米的岸上有人用绳
岸，开始时绳子与水面的夹角为30°，此人以每秒0.5米询：
〔1〕 未开始收绳子的时候，图中绳子BC的长度是
多少米？
〔2〕 收绳8秒后船向岸边移动了多少米?〔结果保留根号〕
23．〔此题8分〕2009年5月22日，〝中国移动杯〞中美篮球对抗赛在吉首进行．为组织该活动，中国移
动吉首公司差不多在此前花费了费用120万元．对抗赛的门票价格分不为80元、200元和400元．2000张80元的门票和1800张200元的门票差不多全部卖出．那么，假如要不亏本，400元的门票最低要卖出多少张？ 24．〔此题10分〕如图，等腰直角△ABC腰长为a，现分不按图1、图2方式在△ABC内内接一个正方形
子拉船靠收绳．咨
点为O，假设四边形ABOC面积为6，求k的值．
2020年湖南省湘西自治州初中毕业学业考试数学试题卷(含参考答案和评分标准)
