课 题 授课对象 14.2.1平方差公式 编写人 年 级 课 次 初二 2 学习目标: 1.会推导平方差公式，并且懂得运用平方差公式进行简单计算.
2.经历探索特殊形式的多项式乘法的过程，发展学生的符号感和推理能力，使学生逐渐掌握平方差公式.
3.通过合作学习，体会在解决具体问题过程中与他人合作的重要性，体验数学活动充满着探索性和创造性.
学习重点：平方差公式的推导和运用，以及对平方差公式的几何背景的了解. 学习难点：平方差公式的应用. 学习过程：12999.com 一.自主学习：
（1）叙述多项式乘以多项式的法则？
（2）计算;①
观察上面的计算你发现什么规律了吗？你能直接写出（请仔细观察等式的左，右两边）
平方差公式：（①写出数学公式 ②用语言叙述）
二.合作探究：
⑴填表：模仿第一行填表 ② ③
的结果吗？
生练习：1.课本P108练习1 2.下列各式相乘：①（2a-3b）(3b-2a) ,②（-2a+3b)(2a+3b) ,③ （-2a+3b)(-2a-3b), ④（2a+3b)(2a-3b),⑤（-2a-3b)(2a-3b) ⑥（2a+3b)(-2a-3b) 其中能用平方差公式计算的是 。
三典例
例2计算：① （利用平方差公式） ②
生练习2：课本P108练习2
四.盘点提升:平方差公式
你能再用以下的图形验证平方差公式吗？试一试.
图13.3.1
先观察图13.3.1，再用等式表示下图中图形面积的运算：
＝ － ．
具有简洁美的乘法公式:（a＋b）（a－b）＝a2－b2． 例3：连用公式 计算：
五．公式逆用： 例4：计算
变式：吗？
随堂练习 ⑴填空：①
一定可以被60至70之间的两个整数整除，你能求出这两个整数
；②
③
⑵计算：①
②
③
五.达标检测 1. 填一填:①（2x+
④
）（2x-）=（ ）2-（ ）2 =
②(3x+6y)(3x-6y)=( )2-（ ）2= ③(m3+5)(m3-5)=( )2-（ ）2= 2. 辨一辨对与错:
① (2x＋3)(2x－3) =2x2－9
②(x＋y2)(x－y2) = x2－y2 ③(a＋b)(a－2b) = a2－b2
3.说一说：下列各式都能用平方差公式计算吗?
①(2a－3b)(3b－2a) ②(－2a+3b) (2a+3b) ③(－2a－3b)(2a－3b) ④(2a－3b)(2a+3b) ⑤(2a+3b)(－2a－3b) ⑥(2a－3b)(－3b+2a) 4.计算： (1)(x＋3)(x－3)； (2) (m＋5n)(m－5n)；
(3) (4＋y)(4－y) . （4）（－2x－y）（2x－y）
（3）(-m+n)(-m-n) （6） (-2x-5y)(5y-2x)
5.生活实践
⑴计算：1998×2002
⑵现在你能揭开小林快速口算出4.2×3.8的秘密吗?
⑶街心花园有一块边长为a米的正方形草坪，经统一规划后，南北向要加长2米，而东西向要缩短2米.问改造后的长方形草坪的面积是多少?
6. 比一比谁算得又快又准：
①（5+6x）(5-6x） ②（3m-2n）(3m+2n） ③（ab+8）(ab-8）
④（2x＋y）(－2x＋y) ⑤（－4a+0.1）(4a＋0.1） ⑥(m+n)(m-n)+3n2
⑦（-x +2）( -x－2) ⑧（－a+b）（a+b）
14.2.1平方差公式
