2009年山西数学初中毕业学业考试试卷 一、选择题（每小题2分，共20分） 1．比较大小：?2 ?3（填“＞”、“=”或“＜“）． 2．山西有着丰富的旅游资源，如五台山、平遥古城、乔家大院等著名景点，吸引了众多的海内外游客，2008年全省旅游总收入739.3亿元，这个B 数据用科学记数法可表示为 ． 3．请你写出一个有一根为1的一元二次方程： ． D 4．计算：12?3= ． 5．如图所示，A、B、C、D是圆上的点，?1?70° ，?A?40°，则?C? 度． 6．李师傅随机抽查了本单位今年四月份里6天的日用水量（单位：吨）结果如下：7，8，8，7，6，6，根据这些数据，估计四月份本单位用水总量为 吨． 7．如图，△ABC与△A?B?C?是位似图形，且顶点都在格点上，则位似中心的坐标是 ． A C 1 （第5yA?A 1D 的中点，8．如图，的对角线、相交于点点E是CDYABCDACO，△ABDBD19 8 E O 7 的周长为16cm，则的周长是 cm． △DOE6 B?5 A C?B C 4 3（第8题） 若反比例函数的表达式为y?，则当x??1时，y的取值范围93．B C 2 x1 11x O 1 2 3 4 5 6 7 8 91是 ． （第710．下列图案是晋商大院窗格的一部分，其中“○”代表窗纸上所贴的剪纸，则第n个图中所贴剪纸“○”的个数为 ． 二、选择题（在下列各小题中，均给出四个备选答案，其中只有一个正确…… （1第 1 页 （2（3（第10题） …… 答案，请将正确答案的字母号填入下表相应的空格内，每小题3分，共24分） 11．下列计算正确的是（ ） ?1A．a6?a2?a3 B．??2??2 0C．??3x2·D．?π?3??1 ?2x3??6x6 k的图象经过点??2，3?，那么k的值是（ ） x32 A．? B．? C．?6 D．6 2312．反比例函数y?13．不等式组??x?2≥?1的解集在数轴上可表示为（ ） ?3x?1?8 A． B． 0 1 2 3 4 0 1 2 C． D． 0 1 1?2 x?23 ?14 ，可知方程（0 1 ）2 14．解分式方程x?22?x3 3 4 4 A．解为x?2 B．解为x?4 C．解为x?3 D．无解 15．如图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是（ ） A．5 B．6 C．7 D．8 16．如图，AB是⊙O的直径，AD是⊙O的切线，点C在⊙O上，BC∥OD，主BC视的长为（ ） 俯视AB?2，OD?3,则 左视 A． B23B． 32C．32 D． 2217．如图（1），把一个长为m、宽为Cm n的长方形（m?n）沿虚线剪开，拼接成图（2），成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形，则去掉O n n 的小正方形的边长为（ ） AD．m?n 2AB．m?n C．（第17（第1618．如图，在Rt△ABC中，?ACB?90°，BC?3，AC?4，AB的垂 直平分线DE交BC的延长线于点E，则CE的长为（ ） A． B． C．327625 D．2 6（1m 2 D． n（22nA D C E B （第18第 2 页 三、解答题（本题共76分） 19．（每小题4分，共12分） x2?2x2?（1）计算：?x?3???x?1??x?2? （2）化简：2x?4x?2 2（3）解方程：x2?2x?3?0 20．（本题6分）已知每个网格中小正方形的边长都是1，图1 中的阴影图案是由三段以格点为圆心，半径分别为1和2的圆弧围成． （第π20（1）填空：图1中阴影部分的面积是 （结果保留）；题 （2）请你在图2中以图1为基本图案，借助轴对称、平移或旋转设计 一个完整的花边图案（要求至少含有两种图形变换）． 21．（本题8分）根据山西省统计信息网公布的数据，绘制了山西省（第20题 图2004~2008固定电话和移动电话年末用户条形统计图如下： 万户 固定电话年（1）填空：2004~2008移动电话年末用户的极差是 万户，固18168移动电话年160142140定电话年末用户的中位数是 万户； 1209061008978859898598037538072160（2）你还能从图中获取哪些信息？请写出两条． 4020 22．（本题80分）某商场为了吸引顾客，设计了一种促销活动：在一个不200200200200200年份 透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字样．规定：顾客在本商场同一日内，每消费满200元，就可以在箱子里先后摸出两个球（第一次摸出后不放回）．商场根据两小球所标金额的和返还相应价格的购物券，可以重新在本商场消费．某顾客刚好消费200元． （1）该顾客至少可得到 元购物券，至多可得到 元购物第 3 页 券； （2）请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率． 23．（本题8分）有一水库大坝的横截面是梯形ABCD，AD∥BC，EF为水库的水面，点E在DC上，某课题小组在老师的带领下想测量水的深度， 长为D 2米，他们测得背水坡AB的长为12米，迎水坡上DEA的E F 水）求水深．（精确到0.1米，2?1.41，3?1.73 ?BAD?135°，?ADC?120°，B 24．（本题8分）某批发市场批发甲、乙两种水果，根据以往经验和市场（第23行情，预计夏季某一段时间内，甲种水果的销售利润y甲（万元）与进货量x（吨）近似满足函数关系y甲?0.3x；乙种水果的销售利润y乙（万元）与进货量x（吨）近似满足函数关系y乙?ax2?bx（其中a?0，a，b为常数），且进货量x为1吨时，销售利润y乙为1.4万元；进货量x为2吨时，销售利润y乙为2.6万元． （1）求y乙（万元）与x（吨）之间的函数关系式． （2）如果市场准备进甲、乙两种水果共10吨，设乙种水果的进货量为t吨，请你写出 C 这两种水果所获得的销售利润之和W（万元）与t（吨）之间的函数关系式．并求出这 两种水果各进多少吨时获得的销售利润之和最大，最大利润是多少？ 25．（本题12分）在△ABC中，AB?BC?2，?ABC?120°将△ABC绕点B，顺时针旋转角?(0°???90°)得△A1BC1，A1B交AC于点E，A1C1分别交AC、BC于D、F两点． 第 4 页 （1）如图1，观察并猜想，在旋转过程中，线段EA1与FC有怎样的数量关系？并证明你的结论； （第25题 图（第25题 图2826．（本题14分）如图，已知直线l1:y?x?与直线l2:y??2x?16相交于33A D C D F °时，试判断四边形BC1DA的形状，并说明理由；（2）如图2，当??30 F A E E A A （3）在（2）的情况下，求ED的长．B B 1C C C 111点C，l1、l2分别交x轴于A、B两点．矩形DEFG的顶点D、E分别在直线l1、l2上，顶点F、G都在x轴上，且点G与点B重合． （1）求△ABC的面积； （2）求矩形DEFG的边DE与EF的长； （3）若矩形DEFG从原点出发，沿x轴的反方向以每秒1个单位长度的速度平移，设移动时间为t(0≤t≤12)秒，矩形DEFG与△ABC重叠yl1 部分的面积为S，求S关于t的函数关系式，并写出相应的t的取值范围．l2 2009年山西省初中毕业学业考试试卷 E C D 数 学 A O B x F（ G）26一、选择题（每小题2分，共20分） （第1．＞ 2．7.393?1010 3．答案不唯一，如x2?1 4．3 5．30 6．210 7．（9，0） 8．8 9．?3?y?0 10．3n?2 二、选择题（在下列各小题中，均给出四个备选答案，其中只有一个正确答案，请将正确答案的字母号填入下表相应的空格内，每小题3分，共24分） 题 号 答 11 D 12 C 13 D 14 D 第 5 页 15 B 16 A 17 A 18 B
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