八年级期末质量监测
数 学 试 卷
（全卷共三个大题，满分：120分 考试时间：120分钟）
题号 得分 一 题 二 题 三题 16 17 18 19 20 21 22 23 总分 得分 评卷人 题号 答案 1 2 一、 选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）每小题只有一
个答案是正确的， 请将正确答案的代号填入下列表格中.
3 4 5 6 7 8 9 10 1．要使分式
1有意义，x的取值范围满足（ ） xA．x=0 B．x≠0 C．x＞0 D．x＜0 2．在下图所示的四个汽车标志图案中，属于轴对称图案的有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3．下列运算正确的是（ ）．
22A．a?a?a B．(a)?a
538623C．(ab)?ab D．a?a?a
3334．下列长度的三条线段，哪一组不能构成三角形（ ）
A. 3，3，3 B. 3，4，5 C. 5，6，10 D. 4，5，9 5．如图，CD，CE，CF分别是△ABC的高、角平分线、中线，则下列各式中错误的是（ ）
A．AB=2BF B．AE=BE C．∠ACE=
1∠ACB D．CD⊥BE 2（第5题）
（第6题）
6．如图，将两根等长钢条AA'、BB'的中点O连在一起，使AA'、BB'可以绕着点O自由转动，就做成了一个测量工件，则AB的长等于容器内径A'B'，那么判定△OAB≌△OA′B′的理由是（ ）
A. 边边边 B. 边角边 C. 角边角 D. 角角边 7. 下列各式中，计算结果是x+7x-18的是（ ）
A．（x－1）（x＋18） B．（x＋2）（x＋9） C．（x－3）（x＋6） D．（x－2）（x＋9） 8．已知y?10y?m是完全平方式，则m的值是 （ ）
A．25 B．?25 C．5 D．?5
B
C
（第9题）
22
A E
D
9．如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AB的垂直平分线DE交AC于D，交AB于E，则∠BDC的度数为（ ）
A. 72° B. 36° C. 60° D. 82°
10．用大小相同的小三角形摆成如图所示的图案，按照这样的规律摆放，则第12个图案中
共有小三角形的个数是（ ）
A．34
得分 评卷人 B． 35 C． 37
D．40
二、选择题（本题有5小题，每小题3分，共15分）请将答案填在题中的横线上 .
0?211．计算：??3????2?= ；
12．点A（2，－3）关于x轴的对称点A′的坐标是 ； 13．如图是某中学某班的班徽设计图案，其形状可以近似看作正五边形，
则每一个内角为 度；
14．因式分解：x?x= ；
3（第13题）
15．如图，△ADB、△BCD都是等边三角形，点E，F分别是AB，AD上两个动点，满足AE=DF．连接BF与DE相交于点G，CH⊥BF,垂足为H，连接CG．若DG=a，BG=b,且a、b满足下列关系：a?b?5，ab?2，则GH= 。
A
22D F
G E B （第15题）
H
C
得分 评卷人
三、解答题（本大题8个小题，共75分）解答时每小题必须给出必要 的演算过程或推理步骤．
16. (7分)计算：(2a＋b)(2a－b)＋b(2a＋b)－8a2
b÷2b
17. (8分)解分式方程：xx?2?1?8x2?4
18. (8分)如图，已知：EC=AC，∠BCE=∠DCA，∠A=∠E .
求证：∠B=∠D
E A
C B （第18题）
D
19. (10分)如图，已知：在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长为1，△ABC的顶点都在格点上，点A的坐标为（－3，2）。请按要求分别完成下列各小题：
（1）把△ABC向下平移7个单位，再向右平移7个单位，得到△A1B1C1，画出△A1B1C1； （2）画出△A1B1C1关于x轴对称的△A2B2C2；
画出△A1B1C1关于y轴对称的△A3B3C3； （3）求△ABC的面积。
（第19题）
20. (10分)如图所示，△ABC中，AB=BC ，DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点D，交AC于F. （1）若∠AFD=155?，求∠EDF的度数；
A 1 （2）若点F是AC的中点，求证：∠CFD=∠B .
2
21. (10分)先化简，再求值：?
E F B D
（第20题）
C
2?x?2?3x?4??，其中x??3 ?22x?1x?1x?2x?1??
22. (10分)某文具店老板第一次用1000元购进一批文具，很快销售完毕；第二次购进时发现每件文具进价比第一次上涨了2.5元。老板用2500元购进了第二批文具，所购进文具的数量是第一次购进数量的2倍，同样很快销售完毕，两批文具的售价均为每件15元。 （1）问第二次购进了多少件文具？
（2）文具店老板第一次购进的文具有3% 的损耗，第二次购进的文具有5% 的损耗，问文具店老板在这两笔生意中是盈利还是亏本？请说明理由。
23．(12分)如图，∠BAD=∠CAE=90，AB=AD，AE=AC， AF⊥CF，垂足为F. （1）若AC=10，求四边形ABCD的面积； （2）求证：AC平分∠ECF； （3）求证：CE=2AF .
B D （第23题）
F E
A
o
C
八年级上册期末考试数学试题(含答案)
