第7讲 导数的计算教师

玩转数学安老师培优课堂13．曲线y＝e2x·cos3x在(0,1)处的切线与直线l的距离为5，求直线l的方程．解y′＝(e2x)′·cos3x＋e2x·(cos3x)′＝2e2x·cos3x－3e2x·sin3x，∴k＝y′|x＝0＝2.∴经过点(0,1)的切线方程为y－1＝2(x－0)，即y＝2x＋1.设符合题意的直线l的方程为y＝2x＋b，|b－1|根据题意，得5＝，5∴b＝6或－4.∴符合题意的直线l的方程为y＝2x＋6或y＝2x－4.关注公众号:玩转高中数学研讨，获取更多经典资料，加入QQ群721144129，资料任意下。