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一元二次方程100道计算题练习(附答案)

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答案

第二章 一元二次方程

备注:每题2.5分,共计100分,配方法、公式法、分解因式法,方法自选,家长批阅,错题需在旁边纠错。

姓名: 分数: 家长签字:

1、(x?4)?5(x?4) 2、(x?1)?4x 3、(x?3)?(1?2x)

X=-4或1 x=1 x=4或-2/3

4、2x?10x?3 5、(x+5)2=16 6、2(2x-1)-x(1-2x)=0

X=-1或-9 x=-1/2或-2

7、x2 =64 8、5x2 -

222222=0 9、8(3 -x)2 –72=0 5X=8或-8 x=

x=0、6

10、3x(x+2)=5(x+2) 11、(1-3y)2+2(3y-1)=0 12、x+ 2x + 3=0

X=-2或5/3 y=1/3 或-1/3 无解

213、x2+ 6x-5=0 14、x2-4x+ 3=0 15、x2-2x-1 =0 X=

1或3

16、2x2+3x+1=0 17、3x2+2x-1 =0 18、5x2-3x+2 =0 1/3或-1 1或-2/5

19、7x-4x-3 =0 20、 -x-x+12 =0 21、x-6x+9 =0 1或-3/7

3或-4 3

2223x?2)?(2x?3) 23、x-2x-4=0 24、x-3=4x 22、(2

2

22

1或-1

25、3x 2+8 x-3=0(配方法) 26、(3x+2)(x+3)=x+14 27、(x+1)(x+8)=-12

2

28、2(x-3) 2=x 2-9 29、-3x 2+22x-24=0 30、(2x-1)+3(2x-1)+2=0 (2x-1+2)(2x-1+1)=0 2x(2x+1)=0 x=0或x=-1/2

2

31、2x 2-9x+8=0 32、3(x-5)=x(5-x) 33、(x+2) 2=8x b^2-4ac=81-4*2*8=17 3(x-5)+x(x-5)=0 x^2+4x+4-8x=0 x=(9+根号17)/4或 (3+x)(x-5)=0 x^2-4x+4=0 (9-根号17)/4 x=-3或x=5 (x-2)^2=0

x=2

34、(x-2) 2=(2x+3)2 35、7x?2x?0 36、4t?4t?1?0 x^2-4x+4-4x^2-12x-9=0 x(7x+2)=0 (2t-1)^2=0 3x^2+16x+5=0 x=0或x=-2/7 t=1/2 (x+5)(3x+1)=0 x=-5或x=-1/3

37、4?x?3??x?x?3??0 38、6x?31x?35?0 39、?2x?3??121?0

22222 (x-3)(4x-12+x)=0 (2x-7)(3x-5)=0 (2x-3)^2=121

(x-3)(5x-12)=0 x=7/2或x=5/3 2x-3=11或2x-3=-11 x=3或x=12/5 x=7或x=-4

40、2x?23x?65?0 (2x-13)(x-5)=0 x=13/2或x=5

补充练习:

六、利用因式分解法解下列方程

(x-2) 2=(2x-3)2 x2?4x?0 3x(x?1)?3x?3 (x-2)^2-(2x-3)^2=0 x(x-4)=0 3x(x+1)-3(x+1)=0 (3x-5)(1-x)=0 x=0或x=4 (x+1)(3x-3)=0 x=5/3或x=1 x=-1或x=1

x2-23x+3=0 ?x?5??8?x?5??16?0

22(x-根号3)^2=0 (x-5-4)^2 =0 x=根号3 x=9

七、利用开平方法解下列方程

11(2y?1)2?25 4(x-3)2=25 (3x?2)2?24

(2y-1)^2=2/5 (x-3)^2=25/4 3x+2=2根号6或3x+2=-2 2y-1=2/5或2y-1=-2/5 x-3=5/2或x=-5/2 根号6

y=7/10或y=3/10 x=11/2或x=1/2 x=(2根号6-2)/3或x= -(2根号6+2)/3

八、利用配方法解下列方程

2x2?52x?2?0 3x?6x?12?0

2 x?7x?10?0

(x-5根号2/2)^2=21/2 x^2-2x-4=0 x^2-3/2x+1/2=0 (x-7/2)^2=9/4 x=(5根号2+根号42)/2 (x-1)^2=5 (x-3/4)^2=1/16 x=5或x=2 或x=(5根号2-根号42)/2 x=1+根号5或 x=1或x=1/2 x=1-根号5

九、利用公式法解下列方程

-3x 2+22x-24=0 2x(x-3)=x-3. 3x+5(2x+1)=0 b^2-4ac=196 2x^2-7x+3=0 3x^2+10x+5=0 x=6或4/3 b^2-4ac=25 b^2-4ac=40

x=1/2或3 x=(-5+根号10)/3或 (-5-根号10)/3

十、选用适当的方法解下列方程

(x+1) 2-3 (x +1)+2=0 (2x?1)?9(x?3) x2?2x?3?0 (x+1-2)(x+1-1)=0 (2x+1+3x-9)(2x+1-3x+9)=0 (x-3)(x+1)=0 x(x-1)=0 x=8/5或10 x=3或x=-1 x=0或1

2 x?3x?222

1x(x?1)(x?1)(x?2) ?0 ?1?234(x+1)(2x-7)=0 (x+3/2)^2=7/4 x^2+x-6=0

x=-1或7/2 x=(-3+根号7)/2或 (x+3)(x-2)=0

(-3-根号7)/2 x=-3或2

(3x?11)(x?2)?2 x(x+1)-5x=0. 3x(x-3) =2(x-1) (x+1).

3x^2-17x+20=0 x(x-4)=0 x^2-9x+2=0 (x-4)(3x-5)=0 x=0或4 b^2-4ac=73

x=4或5/3 x=(9+根号73)/2或(9-根号73)/2

应用题:

1、某商场销售一批名牌衬衫,平均每天可售出20件,每件盈利40元,为扩大销售增加盈利,尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施,经调查发现,如果每件衬衫每降价一元,市场每天可多售2件,若商场平均每天盈利1250元,每件衬衫应降价多少元?

设每件衬衫应降价x元。 得

(40-x)(20+2x)=1250

x=15

答:应降价10元

2、两个正方形,小正方形的边长比大正方形的边长的一半多4 cm,大正方形的面积比小正方形的面积的2倍少32平方厘米,求大小两个正方形的边长.

设大正方形边长x,小正方形边长就位x/2+4,大正方形面积x2,小正方形面积(x/2+4)2,面积关系x2=2*(x/2+4)2-32,解方程得x1=16,x2=0(舍去),故大正方形边长16,小正方形边长12

3、如图,有一块梯形铁板ABCD,AB∥CD,∠A=90°,AB=6 m,CD=4 m,AD=2 m,现在梯形中裁出一内接矩形铁板AEFG,使E在AB上,F在BC上,G在AD上,若矩形铁板的面积为5 m2,则矩形的一边EF长为多少?

解:(1)过C作CH⊥AB于H.

在直角梯形ABCD中,DC∥AB,∠ADC=90°,

一元二次方程100道计算题练习(附答案)

答案第二章一元二次方程备注:每题2.5分,共计100分,配方法、公式法、分解因式法,方法自选,家长批阅,错题需在旁边纠错。姓名:分数:家长签字:1、(x?4)?5(x?4)2、(x?1)?4
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