一元二次方程100道计算题练习
1、(x?4)?5(x?4) 2、(x?1)?4x 3、(x?3)?(1?2x)
4、2x?10x?3 5、(x+5)2=16 6、2(2x-1)-x(1-2x)=0 22222
7、x2 =64
10、3x(x+2)=5(x+2)
13、x2+ 6x-5=0
16、2x2+3x+1=0
19、7x2-4x-3 =0
22、(3x?2)2?(2x?3)2
8、5x2 - 25=0 9、8(3 -x)2 –72=0 11、(1-3y)2+2(3y-1)=0 12、x2+ 2x + 3=0 14、x2-4x+ 3=0 15、x2-2x-1 =0 17、3x2+2x-1 =0 18、5x2-3x+2 =0 20、 -x2-x+12 =0 21、x2-6x+9 =0 23、x2
-2x-4=0 24、x2
-3=4x 25、3x 2+8 x-3=0(配方法) 26、(3x+2)(x+3)=x+14 27、(x+1)(x+8)=-12
2
28、2(x-3) 2=x 2-9 29、-3x 2+22x-24=0 30、(2x-1)+3(2x-1)+2=0
2
31、2x 2-9x+8=0 32、3(x-5)=x(5-x) 33、(x+2) 2=8x
34、(x-2) 2=(2x+3)2 35、7x?2x?0 36、4t?4t?1?0
37、4?x?3??x?x?3??0 38、6x?31x?35?0 39、?2x?3??121?0
22222
40、2x?23x?65?0
补充练习:
一、利用因式分解法解下列方程
(x-2) 2=(2x-3)2 x2?4x?0 3x(x?1)?3x?3
x2-23x+3=0 ?x?5??8?x?5??16?0
22
二、利用开平方法解下列方程
11(2y?1)2?25 4(x-3)2=25 (3x?2)2?24
三、利用配方法解下列方程
x2?52x?2?0 3x2?6x?12?0
四、利用公式法解下列方程
-3x 2+22x-24=0 2x(x-3)=x-3.
五、选用适当的方法解下列方程
(x+1) 2-3 (x +1)+2=0 (2x?1)2?9(x?3)2
x2?3x?12?0
(3x?11)(x?2)?2 x(x+1)-5x=0.
x2?7x?10?0
3x2
+5(2x+1)=0 x2?2x?3?0 x(x?1)3?1?(x?1)(x?2)4 3x(x-3) =2(x-1) (x+1).
应用题:
1、某商场销售一批名牌衬衫,平均每天可售出20件,每件盈利40元,为扩大销售增加盈利,尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施,经调查发现,如果每件衬衫每降价一元,市场每天可多售2件,若商场平均每天盈利1250元,每件衬衫应降价多少元?
2、两个正方形,小正方形的边长比大正方形的边长的一半多4 cm,大正方形的面积比小正方形的面积的2倍少32平方厘米,求大小两个正方形的边长.
3、如图,有一块梯形铁板ABCD,AB∥CD,∠A=90°,AB=6 m,CD=4 m,AD=2 m,现在梯形中裁出一内接矩形铁板AEFG,使E在AB上,F在BC上,G在AD上,若矩形铁板的面积为5 m2,则矩形的一边EF长为多少?
4、如右图,某小在长32米,区规划宽20米的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的3条小路,使其中两条与AD平行,一条与AB平行,其余部分种草,若使草坪的面积为566米2,问小路应为多宽?
5、某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品,据市场分析,若按每千克50元销售一个月能
售出500千克;销售单价每涨1元,月销售量就减少10千克,商店想在月销售成本不超过1万元的情况下,使得月销售利润达到8000元,销售单价应定为多少?
6.某工厂1998年初投资100万元生产某种新产品,1998年底将获得的利润与年初的投资的和作为1999年初的投资,到1999年底,两年共获利润56万元,已知1999年的年获利率比1998年的年获利率多10个百分点,求1998年和1999年的年获利率各是多少?
思考:
1、关于x的一元二次方程?a?2?x?x?a?4?0的一个根为0,则a的值为 。
222、若关于x的一元二次方程x2?2x?k?0没有实数根,则k的取值范围是 3、如果x?x?1?0,那么代数式x?2x?7的值
4、五羊足球队举行庆祝晚宴,出席者两两碰杯一次,共碰杯990次,问晚宴共有多少人出席?
5、某小组每人送他人一张照片,全组共送了90张,那么这个小组共多少人?
6、将一条长20cm的铁丝剪成两段,并以每一段铁丝的长度为周长作成一个正方形。
2
(1)要使这两个正方形的面积之和等于17cm,那么这两段铁丝的长度分别为多少?
2
(2)两个正方形的面积之和可能等于12cm吗?若能,求出两段铁丝的长度;若不能,请说明理由。 (3)两个正方形的面积之和最小为多少?
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