人 教 版 数 学 七 年 级 下 学 期
期 中 测 试 卷
学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________
一．选择题（共8小题）
1.下列事件中，是确定事件的是（ ） A. 三角形任意两边之和小于第三边 B. 365人中一定至少有两人的生日相同 C. 龙口市下周一定会下雨 D. 打开电视机，正在播放广告
2.已知正数m的平方根是3x﹣2和5x+6，则m的值是（ ） A. ﹣
3.如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含45°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含30°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是（ ）
A 10°
4.甲、乙、丙、丁四支足球队进行小组单循环比赛（每两队都要比赛一场），结果甲队胜了丙队，并且甲、乙、丁胜的场数相同，则这三队各胜的场数是（ ） A 3
B. 2
C. 1
D. 0
5.如图，四边形ABCD中，∠A＝90°，∠C＝110°，点E，F分别在AB，BC上，将△BEF沿EF翻折，得△GEF，若GF∥CD，GE∥AD，则∠D的度数为（ ）
A. 60°
.1 2B.
7 2C.
49 4D. ﹣
7 2
B. 15° C. 20° D. 25°
B. 70° C. 80° D. 90°
6.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，点D在AB上，AD＝AC，AF⊥CD交CD于点E，交CB于点F，则CF的长是（ ）
A 1.5
7.在一个不透明的布袋中装有60个白球和若干个黑球，除颜色外其他都相同，小红每次摸出一个球并放回，通过多次试验后发现，摸到黑球的频率稳定在0.6左右，则布袋中黑球的个数可能有（ ） A. 24
B. 36
C. 40
D. 90
8.汉代数学家赵爽在注解（周髀算经》时给出的“赵爽弦图”是我国古代数学的瑰宝，如图所示的弦图中，四个直角三角形都是全等的，它们的两直角边分别是2和3．现随机向该图形内掷一枚飞镖，则飞镖落在小正方形内（非阴影区域）的概率为（ ）
.
B. 1.8 C. 2 D. 2.5
A. 1 B.
12 13C.
1 12D.
1 13二．填空题（共6小题）
9.16的算术平方根是 _____．
?3x?2y?2k10.已知关于x，y方程组?与方程x?y?3的解相同，则k的值为
5x?4y?3k?5?________.
11.如图，已知△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC，三角形的顶点在相互平行的三条直线l1，l2，l3上，且l1，l2之间的距离为1，l2，l3之间的距离为2，则AC的长是_____．
＝y?x?112.如图，直线y=x+1与直线y=mx-n相交于点M(1，b)，则关于x，y的方程组?的
mx?y＝n?解为:________.
13.如图，△ABC中，AD⊥BC于点D，∠BAD＝
1∠CAD，BE平分∠ABC交AC于E，∠C2＝42°，若点F为线段BC上的一点，当△EFC为直角三角形时，∠BEF的度数为_____．
14.长方形ABCD中放置了6个形状、大小都相同的小长方形，所标尺寸如图所示，则图中阴影部分的面积是_____cm2．
三．解答题（共4小题）
?2x?y?2y?6??315.若方程组?的解满足方程2ax﹣3by＝26．求正整数a，b的值
3?2(2x?y)?1?y?2?16.在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的20个小球，其中红球6个，黑球14个 （1）先从袋子中取出x（x＞3）个红球后，再从袋子中随机摸出1个球，将“摸出黑球”，记为事件A．请完成下列表格． 事件A x的值
（2）先从袋子中取出m个红球，再放入2m个一样的概率是
黑球并摇匀，随机摸出1个球是黑球
必然事件 随机事件 11，求m的值． 1217.如图，已知∠DAE+∠CBF＝180°，CE平分∠BCD，∠BCD＝2∠E． （1）求证：AD∥BC；
（2）CD与EF平行吗？写出证明过程； （3）若DF平分∠ADC，求证：CE⊥DF．
18.垫球是排球队常规训练的重要项目之一．训练课上，甲、乙、丙三人相互之间进行垫球练习，每个人的球都等可能的传给其他两人，球最先从甲手中传出，共进行两次垫球 （1）请列举出两次传球的所有等可能情况； （2）求两次传球后，球回到甲手中的概率；
（3）两次传球后，球传到乙手中的概率大还是传到丙手中的概率大？请说明理由． 19.网络商店（简称网店）是近年来迅速兴起的一种电子商务形式，小明的网店销售红枣、小米两种商品的相关信息如下表： 商品 规格 成本（元/袋） 售价（元/袋）
根据上表提供的信息，解答下列问题
（1）已知今年前四个月，小明的网店销售上表中规格的红枣和小米共2000kg，获得利润2.8万元，求这前四个月小明的网店销售这种规格的红枣和小米各多少袋？
（2）根据之前的销售情况，估计今年5月到12月这后八个月，小明的网店还能销售同规格的红枣和小米共4000kg，其中，红枣的销售量不低于1200kg．假设这后八个月，销售红枣x（kg），销售红枣和小米获得的总利润为y（元），求出y与x之间的函数关系式，并求出这后八个月，小明的网店销售这种规格的红枣和小米至少获得总利润多少元？
红枣 1kg/袋 40 60 小米 2kg/袋 38 54 20.已知点D，E，F分别是△ABC的边AB，AC，BC上的点，DE∥BC，DF∥AC． （1）如图1，点G是线段FD延长线上一点，连接EG，∠CEG的平分线EM交AB于点M，交FD于点N．则∠A，∠AME，∠CEG之间存在怎样的数量关系？请写出证明过程； （2）如图2，在（1）的条件下，若EG平分∠AED，∠AME＝35°，且∠EDF﹣∠A＝30°，求∠C的度数．
21.已知线段AB⊥直线l于点B，点D在直线l上，分别以AB，AD为边作等边三角形ABC和等边三角形ADE，直线CE交直线l于点F
（1）当点F在线段BD上时，如图1，线段DF，CE，CF之间的数量关系是 ； （2）当点F在线段DB的延长线上时，如图2．
①（1）中的数量关系是否仍然成立？若成立，请写出证明过程；若不成立，请重新写出正确的结论，并写出证明过程；
②若等边△ABC和等边△ADE的边长分别是3和7，DF＝3，求BE的长．
人教版数学七年级下册《期中考试试题》及答案
