山西省晋中市2015-2016学年高二数学下学期期中试题 理（扫描版）
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高二数学(理)参考答案及评分标准
一.选择题：共12小题，每小题5分，共60分。 题号 答案 1 D 2 A 3 B 4 A 5 A 6 A 7 B 8 C 9 A 10 C 11 D 12 B 二.填空题：共4小题，每小题5分，共20分。 13. 答案：64； 14. 答案：-18-26i 15. 答案：an?2n?1
16. 32
三.简答题：共6小题，共70分。
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17．（10分）证明：方法一 a+b≧2ab a+c≧2ac b+c≧2bc·······4分
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相加可得：2a+2b+2c≧2ab+2ac+2bc······8分
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所以a+b+c≧ab+ac+bc··10分 222222
方法二：∵a+b+c-ab-ac-bc=（2a+2b+2c-2ab-2ac-2bc）÷2
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=［（a-b）+（a-c）+（b-c）］÷2≧0`````8分 222
∴a+b+c≧ab+ac+bc······10分
18.(12分) 解：设宽为x米 长为2x米 高为（18-4x-4*2x）÷4=（9-6x）÷2
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体积v=x*2x*（9-6x）÷2=-6x+9x (0＜x＜3／2)······6分 ， 2′
v=-18x+18x v=0 ∴x=1∴宽为1米 长为2米 高为3／2米
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体积最大为3米······12分
19.(12分) 解 （1）当z为实数时,则有m+2m-3=0且m-1≠0
得m=-3,故当m=-3时，z∈R.
?m(m?2)?0
（2）当z为纯虚数时,则有??m?1?m2?2m?3?0.?2
解得m=0，或m=2.
∴当m=0或m=2时，z为纯虚数.
（3）当z对应的点位于复平面第二像限时,
?m(m?2)?0?则有?m?1
?m2?2m?3?0?解得m＜-3或1＜m＜2，故当m＜-3或1＜m＜2时，z对应的点位于复平面的第二像限. （4）当z对应的点在直线x+y+3=0上时, 则有得
m(m?2)+(m2?2m?3)?3?0, m?1m(m2?2m?4)=0，解得m=0或m=-1±5.
m?1∴当m=0或m=-1±5时，点Z在直线x+y+3=0上.
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山西省晋中市2015-2016学学年高二数学下学期期中试题理(扫描版)
