复杂网络视角下的社交网络用户影响力研究
刘海涛， 樊重俊
【摘 要】摘要：社交网络是社会网络的重要组成部分。基于复杂网络的社交网络用户影响力排序方法的研究，是对原有的节点影响力度量方法进行综合，利用AHP方法构建新的综合排序方法。通过与HITs方法的对比，验证了该方法的可行性，为网络节点影响力的计算提供了新的思路。 【期刊名称】科技和产业 【年(卷),期】2017(017)011 【总页数】4
【关键词】复杂网络；社交网络；AHP
随着Web技术的迅速发展和在线社交网络的迅速普及，社交网络对生活和生产影响力也越来越显著，其中具有较大影响力的用户对网络中信息的传播和导向起到了重要作用。重要节点是指复杂网络中对网络结构和功能具有更大影响力的特殊节点。对于社交网络用户影响力的分析，可以为社会营销、舆情监测、信息检索等众多领域的研究提供支持[1]。
社交网络用户重要性的排序方法根据判断标准的不同而具有不同的方法。常见的方法有Kleinberg提出的HITS算法[2]、Page和Brin提出的PageRank算法[3]，两种方法已经成为了搜索引擎领域中网页重要度排序的经典算法。Meeyoung Cha[4]通过研究用户行为与影响力之间的关系，以及与斯皮尔曼等级相关系数比较来得出用户影响力排名。Shaozhi Ye[5]通过分析Twitter的用户行为与粉丝数量、推文的响应数，提出了一种将用户主页内容作为重要度排序指标的方法。但网页排序算法仍存在缺陷且复杂度高。算法的收敛性和有效
性不能同时保证，并且通常只适用于特定类型的社交网络。本文通过构建综合无向社交网络用户影响力评价方法，可以有效避免有向网络转化成无向网络带来的误差。
1 综合评定节点影响力方法论证
分析和预测节点影响力的大小和演化规律，是社交网络中影响力研究的主要任务。常用的影响力度量方法主要是基于网络的拓扑结构、用户行为和交互信息的度量等方面进行划分。通过社交网络中各个节点之间的关系形成的社交网络拓扑结构是分析影响力最直接的来源[6]。本文选取网络的度中心性、介数中心性、接近中心性和聚类系数四个指标入手，进行节点影响力研究，利用AHP方法确认四个指标的权重，建立一个综合的排序指标。本文中数据来自networkrepository.com，此网站一个互动的科学数据存储库。本文使用Pajek 和 SPSS 对数据进行建模和分析。选取Facebook用户Caltech的网络数据，根据好友圈中用户之间的好友关系建立无向网络。该网络波形中共有759个用户节点，16 656条边。将节点分别标记为v1，v2，……，v759。建立的网络模型如图所示。 1.1 度中心性研究
在关系网络分析中，节点的重要性常用“中心性”进行度量。度中心性(degree centrality)认为一个节点的邻居数目越多，其影响力就越大。度中心性的定义为： DCi= (1)
计算可得各个节点的度中心性的散点图如图2所示。
将各个节点的度中心性采用线性函数归一化(Min-Max scaling)，将值转换到[0,1]的范围中。转换后，整个网络的度中心性在[0.295 515,0]范围中。 归一化的公式如下： X'= (2)
其中Xmax为样本数据最大值，Xmin为样本数据最小值。 1.2 介数中心性研究
介数中心性(Betweenness centrality)是刻画节点对网络中沿最短路径传输的网络流的控制力[7]。节点vi的介数定义为： (3)
其中，gst为节点vs到vt的最短路径数目为节点vs到vt的最短路径经过节点vi的数目。
各个节点介数中心性值的散点图如图3所示。
对节点中心性进行归一化处理，整个网络介数在[0,1]范围中，介数越大，该节点在整个网络的最短路径中所占数据越多。 1.3 接近中心性
接近中心性(Closeness centrality)通过计算节点与网络中其他所有节点的距离的平均值来消除特殊值的干扰。接近中心性最大的节点对于信息的流动具有最佳的观察视野。对于有N个节点的连通网络，可以计算任意一个个节点vi的接近数定义为： CCi= (4)
复杂网络视角下的社交网络用户影响力研究
