(2)假设同组中的每个数据用该组区间的中点值代替
① 求这50天商店销售该海鲜日利润的平均数 ② 估计日利润在区间［580,760］内的概率.
解 (1)商店的日利润
y关于需求量x的函数表达式为
y=
化简得y=
(2)①由频率分布直方图得
海鲜需求量在区间 [10,12)的频率是 2X 0. 08=0. 16; 海鲜需求量在区间 [12,14)的频率是 2X 0. 12=0.24;
海鲜需求量在区间 [14,16)的频率是 2X 0. 15=0.30;
海鲜需求量在区间 [16,18)的频率是 2X 0. 10=0.20;
海鲜需求量在区间 [18,20]的频率是 20 X 0.05=0. 10;
这50天商店销售该海鲜日利润
y的平均数为:(11 X 60-14X 10) X 0.16+(13 X 60
14X 10) X 0. 24+(15 X 30+20X14) X 0.30+(17 X30+20X 14) X 0. 20+(19 X 30+20X 14) X0. 10=83. 2+ 153. 6+219+158+85=698. 8(元).
②由于 x=14 时,30 X 14+280=60X14-140=700.
显然y=
在区间［10,20］上单调递增，
y=580=60x- 140,得 x=12;
y=760=30x+280,得 x=16;
6
日利润y在区间［580,760］内的概率即求海鲜需求量 x在区间［12,16］的频率:0.24+0. 30=0. 54.
3.
的备课时间情况，通过分层抽样
某学校高一、高二、高三三个年级共有 300名教师，为调查他们
获得了 20名教师一周的备课时间，数据如下表(单位：小时).
高 8. 年 7 8 9 7. 5 5 级 高 10 8 9 1 12 13 年 7 1 级 高 8. 年 6 7 11 17 6. 5 13. 5 18. 5 5 级
(1)试估计该校高三年级的教师人数
(2)从高一年级和高二年级抽出的教师中
，各随机选取一人，高一年级选出的人记为甲，高二年级选
出的人记为乙，求该周甲的备课时间不比乙的备课时间长的概率
(3) 一名教师
再从高一、高二、高三三个年级中各随机抽取
，他们该周的备课时间分别是 8,9,10(单
-,表格中的数据平均数记为-,试
位：小时),这三个数据与表格中的数据构成的新样本的平均数记为 判断-与-的大小，并说明理由.
解 (1)抽出的20位教师中，来自高三年级的有 8名,根据分层抽样方法，高三年级的教师共有 300 X— =120（人）.
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通用版高考数学复习专题六统计与概率6.2概率统计解答题练习文
