【新教材2020版】 教学资料范本 2020高中数学1-1空间几何体1-1-2棱柱棱锥和棱台的结构特征自我小测新人教B版必修2 编 辑：__________________ 时 间：__________________ 本资料系本人收集整编，以VIP专享文档的呈现方式与各位同仁分享，欢迎下载收藏，如有侵权，望告知删除！1 / 7 【新教材2020版】 【最新】20xx年高中数学1-1空间几何体1-1-2棱柱棱锥和棱台的结构特征自我小测新人教B版必修2 自我小测 1．下列说法正确的是( ) (1)棱柱的各个侧面都是平行四边形； (2)棱柱的两底面是全等的正多边形； (3)有一个侧面是矩形的棱柱是直棱柱； (4)有两个侧面是矩形的棱柱是直棱柱． A．(2)(3) B．(1)(2)(4) C．(1) D．(1)(4) 2．如图所示，不是正四面体(各棱长都相等的三棱锥)的展开图的是( ) A．(1)(3) B．(2)(4) C．(3)(4) D．(1)(2) 3．设有四种说法： ①底面是矩形的平行六面体是长方体； ②棱长相等的直四棱柱是正方体； ③有两条侧棱垂直于底面一边的平行六面体是直平行六面体； ④对角线相等的平行六面体是直平行六面体． 本资料系本人收集整编，以VIP专享文档的呈现方式与各位同仁分享，欢迎下载收藏，如有侵权，望告知删除！2 / 7 【新教材2020版】 以上说法中，正确的个数是( ) A．1 B．2 C．3 D．4 4．用一个平面去截一个三棱锥，截面形状是( ) A．四边形 B．三角形 C．三角形或四边形 D．不可能为四边形 5．具有下列性质的三棱锥中，哪一个是正棱锥( ) A．顶点在底面上的射影到底面各顶点的距离相等 B．底面是正三角形，且侧面都是等腰三角形 C．相邻两条侧棱间的夹角相等 D．三条侧棱长相等，且顶点在底面上的射影是底面三角形的内心 6．如图所示，模块①～⑤均由4个棱长为1的小正方体构成，模块⑥由15个棱长为1的小正方体构成．现从模块①～⑤中选出三个放到模块⑥上，使得模块⑥成为一个棱长为3的大正方体．则下列选择方案中，能够完成任务的为( ) A．模块①，②，⑤ B．模块①，③，⑤ C．模块②，④，⑤ D．模块③，④，⑤ 7．已知，在正四棱锥P-ABCD中，底面面积为16，一条侧棱的长为，则该棱锥的高为__________．211 8．一个正四棱台上、下底面边长分别为a，b，高是h，则它的一个对角面(经过不相邻两条侧棱的截面)的面积是__________． 9．如图所示，等腰直角三角形AMN的三个顶点分别在正三棱柱的三条侧棱上，且∠AMN＝90°．已知正三棱柱的底面边长为2，则该三角形的斜边长为__________． 本资料系本人收集整编，以VIP专享文档的呈现方式与各位同仁分享，欢迎下载收藏，如有侵权，望告知删除！3 / 7 【新教材2020版】 10．现有两个完全相同的长方体，它们的长，宽，高分别是5 cm，4 cm,3 cm，现将它们组合成一个新的长方体，这个新长方体的对角线的长是多少？ 11．一个棱台的上、下底面积之比为4∶9，若棱台的高是4 cm，求截得这个棱台的棱锥的高． 12．如图所示，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，AB＝3，AA1＝4，M为AA1的中点，P是BC上一点，且由P沿棱柱侧面经过CC1到M的最短路线长为，设这条最短路线与CC1的交点为N．29 求：(1)该三棱柱的侧面展开图的对角线长； (2)PC和NC的长． 本资料系本人收集整编，以VIP专享文档的呈现方式与各位同仁分享，欢迎下载收藏，如有侵权，望告知删除！4 / 7 【新教材2020版】 参考答案 1．解析：从棱柱的特征及直棱柱的定义入手解决．由棱柱的定义可知(1)正确，(2)(3)(4)均不正确．其中，(2)中两底面全等，但不一定是正多边形，(3)(4)均不能保证侧棱与底面垂直． 答案：C 2．答案：C 3．解析：①不正确，除底面是矩形外还应满足侧棱与底面垂直才是长方体；②不正确，当底面是菱形时就不是正方体；③不正确，两条侧棱垂直于底面一边不一定垂直于底面，故不一定是直平行六面体；④正确，因为对角线相等的平行四边形是矩形，由此可以推测此时的平行六面体是直平行六面体，故选A． 答案：A 4．答案：C 5．解析：A错，由已知能推出顶点在底面上的射影是三角形的外心，但底面三角形不一定是正三角形；B错，侧面是等腰三角形，不能说明侧棱长一定相等，可能有一个侧面是侧棱和一底边长相等，此时推不出正棱锥；C错，相邻两条侧棱间的夹角相等，但侧棱长不一定相等，此时显然不可能推出正棱锥；D正确，由侧棱长相等保证了顶点在底面上的射影是底面三角形的外心，而内心、外心合一的三角形一定是正三角形． 答案：D 6．解析：本题主要考查正方体的结构特征等知识，同时考查分析问题和解决问题的能力． 本资料系本人收集整编，以VIP专享文档的呈现方式与各位同仁分享，欢迎下载收藏，如有侵权，望告知删除！5 / 7
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