4 实验：用双缝干涉测量光的波长
[学科素养与目标要求]
物理观念：1.掌握双缝干涉条纹间距的计算公式及推导过程.2.掌握用双缝干涉测波长的原理、操作、器材及注意事项.
科学思维：会利用双缝干涉实验测量单色光的波长，加深对双缝干涉的理解.
科学探究：1.根据用双缝干涉实验测波长的原理，会选用实验器材、规范实验操作.2.能进行分组、自主、合作探究，并对信息进行数据处理.
一、实验原理
如图1所示，两缝之间的距离为d，每个狭缝都很窄，宽度可以忽略.
图1
两缝S1、S2的连线的中垂线与屏的交点为P0，双缝到屏的距离OP0＝l.则相邻两个亮条纹或l暗条纹的中心间距：Δx＝λ.
d
若已知双缝间距，再测出双缝到屏的距离l和条纹间距Δx，就可以求得光波的波长. 二、实验器材
双缝干涉仪，即光具座、光源、滤光片、单缝、双缝、遮光筒、毛玻璃屏、测量头.另外，还有学生电源、导线、刻度尺等. 三、实验步骤
1.将光源、遮光筒、毛玻璃屏依次安放在光具座上，如图2所示.
图2
2.接好光源，打开开关，使灯丝正常发光.
3.调节各器件的高度，使光源灯丝发出的光能沿轴线到达光屏.
4.安装双缝和单缝，中心大致位于遮光筒的轴线上，使双缝与单缝的缝平行，两者间距5～10 cm，这时可观察白光的干涉条纹.
5.在单缝和光源间放上滤光片，观察单色光的干涉条纹.
四、数据处理
1.安装测量头，调节至可清晰观察到干涉条纹.
2.使分划板中心刻线对齐某条亮条纹的中心，记下手轮上的读数a1，将该条纹记为第1条亮纹；转动手轮，使分划板中心刻线移动至另一亮条纹的中心，记下此时手轮上的读数a2，将|a2－a1|
该条纹记为第n条亮纹，则相邻两亮条纹间距Δx＝. n－13.用刻度尺测量双缝到光屏间的距离l(d是已知的). 4.重复测量、计算，求出波长的平均值. 五、误差分析
1.光波的波长很小，Δx、l的测量对波长λ的影响很大.
2.在测量l时，一般用毫米刻度尺；而测Δx时，用千分尺且采用“累积法”. 3.多次测量求平均值. 六、注意事项
1.双缝干涉仪是比较精密的仪器，应轻拿轻放，不要随便拆解遮光筒、测量头等元件. 2.滤光片、单缝、双缝、目镜等如有灰尘，应用擦镜纸轻轻擦去.
3.安装时，注意调节光源、滤光片、单缝、双缝的中心均在遮光筒的中心轴线上，并使单缝、双缝平行且竖直，间距大约5～10 cm.
4.调节的基本依据是：照在像屏上的光很弱.主要原因是灯丝与单缝、双缝、测量头与遮光筒不共轴线所致.干涉条纹不清晰的主要原因一般是单缝与双缝不平行. 5.测量头在使用时应使中心刻线对应着亮(暗)条纹的中心. 6.光源灯丝最好为线状灯丝，并与单缝平行靠近.
一、双缝干涉条纹间距问题
例1 (多选)(2017·全国卷Ⅱ)在双缝干涉实验中，用绿色激光照射在双缝上，在缝后的屏幕上显示出干涉图样.若要增大干涉图样中两相邻亮条纹的间距，可选用的方法是( ) A.改用红色激光 B.改用蓝色激光 C.减小双缝间距
D.将屏幕向远离双缝的位置移动 E.将光源向远离双缝的位置移动 答案 ACD
l
解析 根据干涉图样中两相邻亮条纹的间距Δx＝λ 可知，要使Δx增大，可以增大波长或增
d
大双缝到屏的距离或缩小双缝间的距离，所以选项A、C、D正确，B、E错误.
例2 在杨氏干涉实验中，若单色光的波长λ＝5.89×107 m，双缝间的距离d＝1 mm，双
－
缝到屏的距离l＝2 m，则第1个亮条纹到第11个亮条纹的中心间距为______________. 答案 1.178×102 m
－
l
解析 由Δx＝λ可知
dΔx＝1.178×10－3 m，
则第1个亮条纹到第11个亮条纹的中心间距为 x＝10Δx＝1.178×10－2 m. 二、实验原理与操作
例3 在“用双缝干涉测量光的波长”实验中(实验装置如图3)，下列说法错误的是( )
图3
A.调节光源高度使光束沿遮光筒轴线照在屏中心时，应放上单缝和双缝
B.测量某条干涉亮条纹位置时，应使测量头分划板中心刻线与该亮条纹的中心对齐 C.为了减小测量误差，可用测量头测出n条亮条纹间的距离a，求出相邻两条亮条纹间距Δx＝a n－1
D.将滤光片放在单缝与双缝之间不改变实验结果 答案 A
解析 调节光源高度使光束沿遮光筒轴线照在屏中心时，不需放单缝和双缝，故A错误；测量某条干涉亮条纹位置时，应使测量头分划板中心刻线与该亮条纹的中心对齐，故B正确；a
n条亮条纹之间有n－1个间距，相邻两条亮条纹的间距Δx＝，故C正确；根据实验原
n－1理知D正确. 三、实验数据处理
例4 在“用双缝干涉测量光的波长”实验中，选用红色滤光片和间距为0.20 mm的双缝，双缝与屏的距离为600 mm.某同学正确操作后，在目镜中看到如图4甲所示的干涉条纹.换成紫色滤光片正确操作后，使测量头分划板刻线与第k级暗条纹中心对齐，在目镜中观测到的是图乙中的______(填字母)，此时测量头的读数为25.70 mm.沿同一方向继续移动测量头使分
划板刻线与第k＋5级暗条纹中心对齐，此时测量头标尺如图丙所示，其读数是_______ mm，紫光的波长等于________ nm.
图4
答案 D 19.40 420
lλ
解析 由干涉条纹间距Δx＝可知，换上紫色滤光片后，在其他条件不变的情况下，间距变
d小，干涉条纹变密，分划板应该在正中央，所以为D.游标卡尺读数为19.40 mm.平均条纹间25.70－19.40d
距Δx＝ mm＝1.26 mm，根据λ＝Δx，解得λ＝420 nm.
5l
[学科素养] 本题考查了用双缝干涉测量光的波长实验，回顾了游标卡尺的使用方法，这体现了“物理观念”和“科学思维”的学科素养.在实验过程中，学生之间需要合作、交流、处理数据，体现了“实验探究”的学科素养.
1.(双缝干涉条纹间距问题)(2015·全国卷Ⅰ)在双缝干涉实验中，分别用红色和绿色的激光照射同一双缝，在双缝后的屏幕上，红光的相邻干涉条纹间距Δx1与绿光的相邻干涉条纹间距Δx2相比，Δx1____Δx2(填“＞”“＝”或“＜”).若实验中红光的波长为630 nm，双缝与屏幕的距离为1.00 m，测得第1条到第6条亮条纹中心间的距离为10.5 mm，则双缝之间的距离为________ mm. 答案 ＞ 0.300
l
解析 双缝干涉条纹间距Δx＝λ，红光波长长，所以红光的双缝干涉条纹间距较大，即Δx1＞Δx2.
d
10.5 mmllλ
相邻亮条纹间距Δx＝＝2.1 mm＝2.1×10－3 m，根据Δx＝λ可得d＝＝0.300 mm.
5dΔx2.(实验原理与操作)(多选)利用如图5所示装置研究双缝干涉现象并测量光的波长时，有下面几种说法，其中正确的是( )
图5
A.实验装置中的①②③元件分别为滤光片、单缝、双缝 B.将滤光片由紫色的换成红色的，干涉条纹间距变宽 C.将单缝向双缝移动一小段距离后，干涉条纹间距变宽
D.测量过程中，把5个条纹间距数成6个，导致波长测量值偏小 E.去掉滤光片后，干涉现象消失 答案 ABD
解析 实验装置中的①②③元件分别为滤光片、单缝、双缝，故A正确；将滤光片由紫色的换l
成红色的，波长变长，根据干涉条纹间距公式Δx＝λ知条纹间距变宽，故B正确；将单缝向双
d缝移动一小段距离后，条纹间距不变，故C错误.把5个条纹间距数成6个，则Δx偏小，根据Δxl
＝λ，可知波长的测量值偏小，故D正确；去掉滤光片，将出现彩色的干涉条纹，故E错误. d
3.(实验数据处理)在“用双缝干涉测量光的波长”的实验中，装置如图6所示.双缝间的距离d＝3 mm.
图6
若测定红光的波长，选用红色的滤光片，实验中测得双缝与屏之间的距离为0.70 m，通过测量头(与螺旋测微器原理相似，手轮转动一周，分划板前进或后退0.500 mm)观察第1条亮条纹的位置如图7甲所示，其读数为________ mm；观察第5条亮条纹的位置如图乙所示，其读数为______ mm.则可求出红光的波长λ＝________m.
2019-2020学年新素养同步导学新高考高中地理（课件 讲义，含地理核心素养）(4)
