运筹学实验二_运输问题建模及其求解

实 验 报 告 二

课 程 运筹学 实验项目 实验二 成 绩 指导教师 2016.12.16 专业班 级 姓 名 学号 实验日期 一、实验目的

1、进一步掌握建立运输问题数学模型的方法和步骤； 2、进一步掌握表上作业法的原理和求解步骤；

3、进一步掌握产销平衡的运输问题、产销不平衡的运输问题的求解方法。 二、实验的内容

已知某运输问题的产销平衡表与单位运价表如下表所示： 销地 产量 A B C D E 产地 Ⅰ Ⅱ Ⅲ 销量 10 15 20 20 40 20 40 15 30 30 30 35 40 55 25 25 115 60 30 70 50 100 150 运用运筹学商用软件包分别求解：

（1）求最优调运方案；

（2）如产地Ⅲ的产量变为130，又B地区需要的115单位必须满足，试重新确定最优调拨方案。 三、实验步骤 运输平衡问题： （1）建立数学模型：

设从I、II、III运往A、B、C、D、E分别x11 x12 x13 x14 x15 x21 x22 x23 x24 x25 x31 x32 x33 x34 x35

由于运输平衡，则：minz=10*x11+15*x12+20*x13+20*x14+40*x15+20*x21+40*x22+15*x23+30*x24+30*x25+30*x31+35*x32+40*x33+55*x34+25*x35 X11+x12+x13+x14+x15=50 X21+x22+x23+x24+x25=100 X31+x32+x33+x34+x35=150 X11+x21+x31=25 X12+x22+x32=115 X13+x23+x33=60

X14+x24+x25=30 X15+x25+x35=70 （2） 用QM求解： Transportation

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║Problem Title : trans1 ║ ║Type of Problem (Max=1/Min=2) 2 Initial (NW=1/MC=2/VAM=3) 1 ║ ║Number of Sources 3 Number of Destinations 5 ║ ╚═════════════════════════════════════════════════════════════════════════════╝

╔═════════════════════════════════════════════════════════════════════════════╗

║ D1 D2 D3 D4 D5 Sources ║

║S1 10 15 20 20 40 50 ║

║S2 20 40 15 30 30 100 ║

║S3 30 35 40 55 25 150 ║

║Des. 25 115 60 30 70 Transportation

╔═════════════════════════════════════════════════════════════════════════════╗

║***** Input Data ***** ║ ║ ║

║Minimization Problem : ║ ║ ║

║ | 1 2 3 4 5| Supply ║

║-------------------------------------------------------------- ║

║ 1 | 10.0 15.0 20.0 20.0 40.0| 50.0 ║ ║ 2 | 20.0 40.0 15.0 30.0 30.0| 100.0 ║ ║ 3 | 30.0 35.0 40.0 55.0 25.0| 150.0 ║ ║-------------------------------------------------------------- ║

║Demand| 25.0 115.0 60.0 30.0 70.0| ║ ║

║ ║

║***** Program Output ***** ║ ║

║ ║

║Initial Solution by Northwest Corner Method ║ | 1 2 3 4 5| Supply ║-------------------------------------------------------------- ║

║ 1 | 25.0 25.0 0.0 0.0 0.0| 50.0 ║ 2 | 0.0 90.0 10.0 0.0 0.0| 100.0 ║ 3 | 0.0 0.0 50.0 30.0 70.0| 150.0 ║-------------------------------------------------------------- ║

║Demand| 25.0 115.0 60.0 30.0 70.0| 300.0 ║ ║

║Initial Solution : 9775.0 ║ ║

║ ║ ║Optimal

Solution

by

║

║ | 1 2 3 4 ║ ║ ║ ║ ║ ║ ║ ║ MODI 5| Supply