教学资料范本 2024高考数学一轮复习课时分层训练11函数与方程理北师大版 编 辑：__________________ 时 间：__________________ 1 / 7 【本资料精心搜集整理而来，欢迎广大同仁惠存！】 A组 基础达标 一、选择题 1．若函数f(x)＝ax＋b有一个零点是2，那么函数g(x)＝bx2－ax的零点是( ) A．0,2 C．0，－ B．0， D．2，－ 1212C [由题意知2a＋b＝0，即b＝－2a. 令g(x)＝bx2－ax＝0，得x＝0或x＝＝－.] 2．已知函数y＝f(x)的图像是连续不断的曲线，且有如下的对应值表： x 1 2 3 －74 4 24.5 5 －6 －y 124.4 33 36.7 123.6 则函数y＝f(x)在区间[1,6]上的零点至少有( ) A．2个 C．4个 B．3个 D．5个 B [由零点存在性定理及题中的对应值表可知，函数f(x)在区间(2,3)，(3,4)，(4,5)内均有零点，所以y＝f(x)在[1,6]上至少有3个零点．故选B.] 3．(20xx·广东揭阳一模)曲线y＝与y＝x)的交点横坐标所在区间为( ) 【本资料精心搜集整理而来，欢迎广大同仁惠存！】 2 / 7 【导学号：79140063】 A. C. ?11?B.?3，2? ??D.?3，1? ?2???4．已知三个函数f(x)＝2x＋x，g(x)＝x－2，h(x)＝log2x＋x的零点依次为a，b，c，则( ) A．a＜b＜c C．b＜a＜c B．a＜c＜b D．c＜a＜b B [由于f(－1)＝－1＝－＜0，f(0)＝1＞0，且f(x)为R上的增函数，故f(x)＝2x＋x的零点a∈(－1,0)． 因为g(x)是R上的增函数，g(2)＝0，所以g(x)的零点b＝2. 因为h＝－1＋＝－＜0，h(1)＝1＞0，且h(x)为(0，＋∞)上的增函数，所以h(x)的零点c∈，因此a＜c＜b.] 5．(20xx·合肥第一次质检)从[－2,2]中随机选取一个实数a，则函数f(x)＝4x－a·2x＋1＋1有零点的概率是( ) A. C. B. D. 2313A [函数f(x)有零点，即f(x)＝4x－2a·2x＋1＝0有解，则2a＝2x＋≥2，a≥1，当且仅当x＝0时，等号成立．所求概率为＝，故选A.] 二、填空题 6．已知关于x的方程x2＋mx－6＝0的一个根比2大，另一个根比2小，则实数m的取值范围是________． 【本资料精心搜集整理而来，欢迎广大同仁惠存！】 3 / 7 (－∞，1) [设函数f(x)＝x2＋mx－6，则根据条件有f(2)＜0，即4＋2m－6＜0，解得m＜1.] 7．函数f(x)＝的零点所构成的集合为________． {－2，e} [由f(x)＝0得 ?x≤0，??x2＋x－2＝0 ?x＞0，或??－1＋ln x＝0， 解得x＝－2或x＝e.] 8．若函数f(x)＝|2x－2|－b有两个零点，则实数b的取值范围是__________. 【导学号：79140064】 (0,2) [由f(x)＝|2x－2|－b＝0得|2x－2|＝b. 在同一平面直角坐标系中画出y＝|2x－2|与y＝b的图像，如图所示， 则当0
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