第五章 规模经济与产业内贸易理论
6.假定本国和外国只需投入劳动单一要素就可生产大米和钢铁。每一个国家都拥有100单位的劳动量，两国生产单位大米需要1个单位的劳动量，钢铁生产的单位劳动需求为:aL=1+20/Q，其中Q为钢铁的产量。在没有贸易的情况下，两国分别生产20单位的钢铁，其余劳动用于生产大米；贸易之后，其中一国生产60单位的钢铁，其余劳动用于生产大米，另一国则不再生产钢铁而全部生产大米。（1）计算在没有贸易存在的情况下各国大米的产量以及使用两种产品表示的劳动的实际工资；（2）计算贸易之后各国的大米产量以及使用两种产品表示的劳动的实际工资；（3）两国是否都可从贸易中获利？
解：
（1）在没有贸易的情况下，由于本国生产钢铁20个单位， 钢铁生产的平均成本为：aL=1+20/20 = 2
故此时生产钢铁20单位耗费的劳动力为：aL*Q钢铁 = 20×20 = 40
投入到生产大米的劳动力为：100-40 = 60，可生产大米 60/1 = 60个单位。 以大米来衡量的实际工资水平：w/P大米= MPL大米 = 1
以钢铁来衡量的实际工资水平：w/P钢铁= MPL钢铁 = 1/ aL = 1/2 （2）贸易之后：
外国的大米产量为：100/1 = 100
此时本国钢铁的劳动生产率为：1+20/60 = 4/3，因此，用于生产粮食的劳动力为：１００－（４／３）×６０＝２０。
本国粮食的产量为：２０的单位。
此时，以大米来衡量的实际工资水平：w/P大米= MPL大米 = 1 以钢铁来衡量的实际工资水平：
w/P钢铁= MPL钢铁 = 1/ aL = 1/（４／３）＝３／４
（３）从以上计算可以得出结论：贸易之后获利 因为，以钢铁产量来衡量的实际工资水平提高了。
8.假定甲乙两国的市场需求函数为P=10-Q，同时两国各自拥有一个厂商，其边际生产成本都为2，假定跨国运输成本为零，厂商的平均成本总是等于边际生产成本。试求甲国在相互倾销前后的产量和福利变化。
解：甲乙两国的市场需求函数为：P=10-Q，MC甲 ＝ MC乙 ＝2
以甲国为例进行说明。 （１）倾销前，国内产商完全垄断。 假定：甲国厂商为Ｍ，乙国厂商为Ｎ。 此时，甲国国内厂商Ｍ完全垄断国内市场。 πＭ=ＰＭQM –C(QM) = (10-QM)QM–C(QM)
???Qm?10?2Qm?MCm
???Qm利润最大化必须满足一阶条件：
???2Qm?0
? Qm= 4, Pm=10-6=4
另外，乙国国内厂商Ｎ完全垄断，由于对称性，其国内产量，其国内产量和价格与甲国相等。
（２）相互倾销
仍然以甲国为例进行说明，此时甲国国内的市场结构已经成为寡头垄断，乙国Ｎ厂商进入甲国市场。同理,乙国国内市场结构也变成寡头结构,甲国M厂商进入乙国市场。此处，a?10,b?1,c?2,g?1(因为不存在运输成
'本)。我们假定此刻甲国厂商在本国的销售量为QM，外国厂商入侵产量为
Qn。根据
QM?Qn?'P108页的公式（5.26）和（5.27）可得,
a?c/g?2c3ba?c?2c/g3b??10?2/1?4310?2?4/13??8383
故Ｑｎ＝８／３，ＱＭ＇＝ ８／３
ＰＭ＇＝１０－８／３－８／３＝１４／３ （即图中的Ｐ２）
P
P1 P2
E F G H MC A B C D D（P）
O Q QN QM 2QN
图5-4 产业内贸易的福利效应
甲国在倾销前后的福利变化：
（１）甲国消费者福利增加梯形Ｐ１ＡＤＰ２
（８／３＋８／３）＋４×（６－１４／３）／２＝５６／９ （２）甲国厂商在本国获得的垄断利润下降Ｐ１ＡＣＰ２＋ＢＣＧＦ的面积 ４×（６－１４／３）＋（４－８／３）×（１４／３－２） ＝８０／９
（３）甲国厂商在乙国可获得的垄断利润为：
Ｐ２ＢＥＦ＝（１４／３－２）×８／３＝ ６４／９ （４）甲国整个社会的净福利增加：△ＡＣＤ＋矩形ＣＤＧＨ的面积 （１６／３－４）×（６－１４／３）／２＋（（１６／３－４）×（１４／３－２）＝４０／９
9.假定甲乙两国关于某同质性产品的需求函数为P=30-5Q，两国各拥有一个厂商，技术水平相同，拥有共同的生产成本C=10+3Q。同时，X数量的该产品从一国运输到另一国，将有0.8X产品到达。试求产业内贸易情况下各厂商的本国销售量和出口产量以及均衡价格，并与封闭条件下的均衡产量和价格进行对比。
国际经济经习题第五章 规模经济与产业内贸易理论练习
