2016年中国科学技术大学自主招生数学试题解答

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2016年中国科学技术大学自主招生

数学试题解析 2016.6

一、填空题（每小题6分，共48分） 1．32016除以100的余数为 .

2．复数z1,z2满足|z1|?2,|z2|?3，|z1?z2|?4，则

z1的值是 . z2

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2，3，4，5，6，7，8}， S(A)能被3整除，但不3．用S(A)表示集合A的所有元素之和，且A?{1，能被5整除，则符合条件的非空集合A的个数是 .

4．已知?ABC中，sinA?2sinBcosC?0，则tanA的最大值是 .

5．若对任意实数x都有|2x?a|?|3x?2a|?a2，则a的取值范围是 .

2

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??6．若??(,)，b?(0,1)，x?(sin?)log42bsin?,y?(cos?)logbcos?，则x y (填?,?,?)

AQ17． 梯形ABCD中，AB//CD,对角线AC,BD交于P1,过P1作AB的平行线交BC于点Q1，

交BD于P2,过P2作AB的平行线交BC于点Q2，…，若AB?a,CD?b，则PnQn? . （用a,b,n表示）

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