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一元二次方程的解法
一、选择题
1．已知实数x1，x2满足x1+x2=7，x1x2=12，则以x1，x2为根的一元二次方程是（ ） A．x﹣7x+12=0 B．x+7x+12=0
2
2
C．x+7x﹣12=0 D．x﹣7x﹣12=0
22
2．关于x的一元二次方程x2+2mx+2n=0有两个整数根且乘积为正，关于y的一元二次方程y2+2ny+2m=0同样也有两个整数根且乘积为正，给出三个结论：①这两个方程的根都负根；②（m﹣1）2+（n﹣1）
2
≥2；③﹣1≤2m﹣2n≤1，其中正确结论的个数是（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
3．若关于x的方程x2+3x+a=0有一个根为﹣1，则另一个根为（ ） A．﹣2 B．2
C．4
D．﹣3
4．已知函数y=kx+b的图象如图所示，则一元二次方程x2+x+k﹣1=0根的存在情况是（ ） A．没有实数根 B．有两个相等的实数根 C．有两个不相等的实数根 D．无法确定
5．若关于x的一元二次方程kx2
﹣2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（ A．k＞﹣1 B．k＜1且k≠0 C．k≥﹣1且k≠0
D．k＞﹣1且k≠0
6．已知关于x的方程kx2+（1﹣k）x﹣1=0，下列说法正确的是（ ） A．当k=0时，方程无解 B．当k=1时，方程有一个实数解 C．当k=﹣1时，方程有两个相等的实数解 D．当k≠0时，方程总有两个不相等的实数解
7．若关于x的方程x2﹣4x+m=0没有实数根，则实数m的取值范围是（ ） A．m＜﹣4 B．m＞﹣4 C．m＜4 D．m＞4
8．已知关于x的一元二次方程（k﹣1）x2﹣2x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ A．k＜﹣2 B．k＜2 C．k＞2 D．k＜2且k≠1 9．下列一元二次方程中无实数解的方程是（ ） A．x2+2x+1=0 B．x2+1=0
C．x2=2x﹣1 D．x2﹣4x﹣5=0
10．关于x的一元二次方程x2﹣2x+2+m2=0的根的情况是（ ） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．无法确定
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11．对于任意实数k，关于x的方程x2﹣2（k+1）x﹣k2+2k﹣1=0的根的情况为（ ） A．有两个相等的实数根 B．没有实数根 C．有两个不相等的实数根 D．无法确定
12．若5k+20＜0，则关于x的一元二次方程x+4x﹣k=0的根的情况是（ ） A．没有实数根 B．有两个相等的实数根 C．有两个不相等的实数根 D．无法判断
13．一元二次方程x2+x﹣2=0的根的情况是（ ） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．只有一个实数根 D．没有实数根
14．关于x的一元二次方程（a﹣1）x2﹣2x+3=0有实数根，则整数a的最大值是（ ） A．2
B．1
C．0
D．﹣1
2
二、填空题
15．若m，n是方程x2+x﹣1=0的两个实数根，则m2+2m+n的值为 ． 16．已知一元二次方程x﹣4x﹣3=0的两根为m，n，则m﹣mn+n= ．
17．如果m，n是两个不相等的实数，且满足m2﹣m=3，n2﹣n=3，那么代数式2n2﹣mn+2m+2015= ． 18．已知关于x的方程x﹣6x+k=0的两根分别是x1，x2，且满足+=3，则k的值是 ． 19．若关于x的一元二次方程x2+4x+a=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是 ． 20．若|b﹣1|+=0，且一元二次方程kx2+ax+b=0有两个实数根，则k的取值范围是 ． 21．已知关于x的一元二次方程x2+bx+b﹣1=0有两个相等的实数根，则b的值是 ． 22．若关于x的一元二次方程kx2+4x+3=0有实数根，则k的非负整数值是 ．
23．写一个你喜欢的实数m的值 ，使关于x的一元二次方程x2﹣x+m=0有两个不相等的实数根． 24．已知整数k＜5，若△ABC的边长均满足关于x的方程x2﹣3x+8=0，则△ABC的周长是 ． 25．如果关于x的一元二次方程x2﹣4x+k=0有实数根，那么k的取值范围是 ． 三、解答题
26．关于x的一元二次方程（a﹣6）x2﹣8x+9=0有实根． （1）求a的最大整数值；
（2）当a取最大整数值时，①求出该方程的根；②求的值． 27．（1）计算：．
（2）已知，关于x的方程x2﹣2mx=﹣m2+2x的两个实数根x1、x2满足|x1|=x2，求实数m的值． 28．已知：关于x的方程kx2﹣（3k﹣1）x+2（k﹣1）=0
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四川省雅安市2024届中考数学复习测试题一元二次方程的解法无答案
