∴△??????是等边三角形
(2)过点A作????⊥????，垂足为点M，过点B作????⊥????，垂足为点N．
∴∠??????=90°
∵∠??????=120°， ∴∠??????=60°， ∴∠??????=30°，
∴????=????=1，????=√????2?????2=√22?12=√3，
2∵????=3，
∴????=????+????=1+3=4， ∴??△??????=?????????=×3×√3=
2
2
1
1
3√3
， 2
1
????△??????中，∠??????=90°，
∴????=√????2+????2=√3+16=√19， ∵△??????是等边三角形， ∴????=????=????=√19， ∴????=
√3????212
=
√57
， 2
√572
∴??△??????=×√19×
=
19√34
，
3√32
∴四边形ABCD的面积=∵????//????，
19√34
+=
25√34
，
∴∠??+∠??????=180°， ∵∠??????=120°， ∴∠??=60°， ∴∠??=??????，
∵四边形ABCD内接于⊙??， ∴∠??????=∠??????， 在△??????和△??????中 ∠??=∠??????
{∠??????=∠??????， ????=????
∴△??????≌△??????(??????)，
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∴△??????的面积=四边形ABCD的面积=
25√34
．
【解析】(1)根据三个内角相等的三角形是等边三角形即可判断；
(2)过点A作????⊥????，垂足为点E，过点B作????⊥????，垂足为点??.根据??四边形????????=??△??????+??△??????，分别求出△??????，△??????的面积，即可求得四边形ABCD的面积，然后通过证得△??????≌△??????(??????)，即可求得△??????的面积=四边形ABCD的面积=
25√3． 4
本题考查圆内接四边形的性质，等边三角形的判定和性质，勾股定理，三角形的面积等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题，属于中考常考题型．
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初中数学浙教版九年级上册第四章3.6圆内接四边形练习题-普通用卷
