1日：有库存6万升，成本价4元/升，售价5元/升． 13日：售价调整为5.5元/升．
15日：进油4万升，成本价4.5元/升．
31日：本月共销售10万升．
例题4.奥林玩具厂安排甲、乙两车间分别加工1000只同一型号的奥运会吉祥物，每名工人每天加工的吉祥物个数相等且保持不变，由于生产需要，其中一个车间推迟两天开始加工．开始时，甲车间有10名工人，乙车间有12名工人，图中线段OB和折线段ACB分别表示两车间的加工情况．依据图中提供信息，完成下列各题：（1）图中线段OB反映的是________车间加工情况；
y（只） （2）甲车间加工多少天后，两车间加工
1000 B 的吉祥物数相同？ 960 C （3）根据折线段ACB反映的加工情况， 请你提出一个问题，并给出解答． A O 2 18 20 x（天）
【当堂检测】
C 1.如图(1)，在直角梯形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC，CDD
P 运动至点D停止．设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，如
A B O 5 x 2 果y关于x的函数图象如图(2)所示，则△BCD的面积是（ ）
图（1） 图（2） A．3 B．4 C．5 D．6
第1题图
2.如图，在中学生耐力测试比赛中，甲、乙两学生测试的路程s（米）与时间t（秒）之间的函数关系的图象分别为折线OABC和线段OD，下列说法正确的是（ ） A．乙比甲先到终点
B．乙测试的速度随时间增加而增大
C．比赛到29.4秒时，两人出发后第一次相遇
D．比赛全程甲测试速度始终比乙测试速度快
3.小高从家门口骑车去单位上班，先走平路到达点A，再走上坡路到达点B，最后走下坡路到达工作单位，所用的时间
与路程的关系如图所示．下班后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上班时一致，那么他从单位到家门口需要的时间是（ ） A．12分钟 B．15分钟 C．25分钟 D．27分钟 4.在一次运输任务中，一辆汽车将一批货物从甲地运往乙地，到达乙地卸货后返回．设汽车从甲地出发x(h)时，汽车与甲地的距离为y(km)，y与x的函数关系如图所示．根据图像信息，解答下列问题：
（1）这辆汽车的往、返速度是否相同？请说明理由； （2）求返程中y与x之间的函数表达式；
—◇◇
第2题图
第3题图
21 ◇◇—
（3）求这辆汽车从甲地出发4h时与甲地的距离．
第4题图
第14课时 反比例函数图象和性质
【知识梳理】
1．反比例函数：一般地，如果两个变量x、y之间的关系可以表示成y＝ 或 （k为常数，k≠0）的形式，那么称y是x的反比例函数． 2. 反比例函数的图象和性质
k的符号 k＞0 y o x k＜0 y o x
图像的大致位置 经过象限 性质
第 象限 在每一象限内,y随x的增大而 第 象限 在每一象限内,y随x的增大而 3．k的几何含义：反比例函数y＝即过双曲线y＝
k (k≠0)中比例系数k的几何意义，xk (k≠0)上任意一点P作x轴、y轴垂线，设垂足分x别为A、B，则所得矩形OAPB的面积为 . 【思想方法】 数形结合
【例题精讲】
例1 某汽车的功率P为一定值，汽车行驶时的速度v（米／秒）与它所受的牵引力F（牛）之间
的函数关系如右图所示：
（1）这辆汽车的功率是多少？请写出这一函数的表达式；
（2）当它所受牵引力为1200牛时，汽车的速度为多少千米／时？ （3）如果限定汽车的速度不超过30米／秒，则F在什么范围内？
y 例2如图，一次函数y?kx?b的图象与反比例函数y?m的x，，B(1，n)两点． 图象交于A(?21)（1）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式； （2）求△AOB的面积；
（3）x为何值时，一次函数值大于反比例函数值．
—◇◇
A O x B 22 ◇◇—
【当堂检测】
1. (2008年河南)已知反比例函数的图象经过点（m，2）和（－2，3），则m的值为 ． 2.（2008年宜宾）若正方形AOBC的边OA、OB在坐标轴上，顶点C在第一象限且在反比例函数y＝
1的图像上，则点C的坐标是 . xk?3图象的每一支曲线上，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是 （ ） xA．k＞3 B．k＞0 C．k＜3 D． k＜0 y4. (2008年广东)如图,反比例函数图象过点P,则它的解析式为( )
3．在反比例函数y?11 (x>0) B.y＝－ (x>0) xx11C.y＝(x<0) D.y＝－(x<0)
xxA.y＝
P1-1O第4题图 x5．某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P ( kPa ) 是气体体积V ( m3 ) 的反比例函数，其图象如图所示．当气球内的气压大于120 kPa时，气球将爆炸．为了安全起见，气球的体积应（ ）
55A．不小于m3 B．小于m3
4444 C．不小于m3 D．小于m3
55第5题图
k6．（2008巴中）如图，若点A在反比例函数y?(k?0)的图象上，
xAM?x轴于点M，△AMO的面积为3，则k? ．
27．对于反比例函数y?，下列说法不正确的是（ ） ．．．xA．点(?2，?1)在它图象上B．图象在第一、三象限
C．当x?0时，y随x的增大而增大 D．当x?0时，y随x的增大而减小
8.（2008年乌鲁木齐）反比例函数y??第6题图
6的图象位于（ ） xA．第一、三象限 B．第二、四象限 C．第二、三象限 D．第一、二象限
9．某空调厂装配车间原计划用2个月时间（每月以30天计算），每天组装150台空调.
（1）从组装空调开始，每天组装的台数m（单位：台／天）与生产的时间t（单位:天）之间有
怎样的函数关系？
（2）由于气温提前升高、厂家决定这批空调提前十天上市，那么装配车间每天至少要组装多
少空调？
第15课时 二次函数图象和性质
【知识梳理】
1. 二次函数y?a(x?h)?k的图像和性质
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223 ◇◇—
图 象 开 口 对 称 轴 顶点坐标 最 值 a＞0 y O a＜0 x 当x＝ 时，y有最 值 当x＝ 时，y有最 值 y 随x的增大而 y随x的增大而 2增在对称轴左侧 y随x的增大而 减性 在对称轴右侧 y随x的增大而 22. 二次函数y?ax?bx?c用配方法可化成y?a?x?h??k的形式，其中
h＝ ， k＝ .
3. 二次函数y?a(x?h)?k的图像和y?ax图像的关系. 4. 二次函数y?ax?bx?c中a,b,c的符号的确定.
【思想方法】 数形结合
【例题精讲】 例1.已知二次函数y?x?4x，
(1) 用配方法把该函数化为y?a(x?h)?k (其中a、h、k都是常数且a≠0)形式，并画 出这个函数的图像，根据图象指出函数的对称 轴和顶点坐标.
(2) 求函数的图象与x轴的交点坐标.
例2. （2008年大连）如图，直线y?x?m和抛物线
22222yBy?x2?bx?c都经过点A(1，0)，B(3，2)．
⑴ 求m的值和抛物线的解析式；
⑵ 求不等式x?bx?c?x?m的解集．(直接写出答案)
【当堂检测】
1. 抛物线y??x?2?的顶点坐标是 .
22OAx2．将抛物线y??3x向上平移一个单位后，得到的抛物线解析式是 ． 3. 如图所示的抛物线是二次函数y?ax?3x?a?1
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222第3题图
24 ◇◇—
的图象，那么a的值是 ．
4.二次函数y?(x?1)?2的最小值是（ ）
A.－2 B.2 C.－1 D.1
5. 请写出一个开口向上，对称轴为直线x＝2，且与y轴的 交点坐标为(0，3)的抛物线的解析式 . 6.已知二次函数y??x?2x?m的部分图象如右图所示， 则关于x的一元二次方程?x?2x?m?0的解 为 ．
7.已知函数y=x2-2x-2的图象如图所示，根据其中提供的信 息，可求得使y≥1成立的x的取值范围是（ ）
A．-1≤x≤3 B．-3≤x≤1 C．x≥-3 D．x≤-1或x≥3 8. 二次函数y?ax?bx?c（a?0）的图象如图所示，则下列结论： ①a＞0； ②c＞0； ③ b2-4ac＞0，其中正确的个数是( ) A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个
第7题图 第8题图
29. 已知二次函数y?ax?4x?3的图象经过点（－1，8）.
（1）求此二次函数的解析式；
（2）根据（1）填写下表.在直角坐标系中描点，并画出函数的图象；
x y
0 1 2 3 4 2222第6题图
（3）根据图象回答：当函数值y<0时，x的取值范围是什么？
第16课时 二次函数应用
【知识梳理】
1. 二次函数的解析式：（1）一般式： ；（2）顶点式： 2. 顶点式的几种特殊形式.
⑴ ， ⑵ ， ⑶ ，（4） .
b24ac?b2)?3．二次函数y?ax?bx?c通过配方可得y?a(x?，其抛物线关于直线x? 2a4a2对称，顶点坐标为（ ， ）.
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[教师版]中考数学总复习-全导学案
