同理可得：π1986＝
114.5?111.5=2.69%。
111.5e1987
1987年的预期通货膨胀率：π3.34%＋2.69%
＝3.015% 2
π1985＋π1986
＝＝2
1987年的实际利率＝名义利率－预期通货膨胀率＝6%－3.015%＝2.985%
8.设某经济某一时期有1.75亿成年人，其中1.2亿人有工作，0.1亿人在寻找工作，0.45亿人没工作但也没在找工作。试求：(1)劳动力人数；(2)劳动参与率；(3)失业率？
解答：(1)劳动力人数＝就业人数＋失业人数＝1.2＋0.1＝1.3(亿) 劳动力人数1.3(2)劳动参与率＝×100%＝×100%＝74.3%
可工作年龄人口数1.75失业人数0.1
(3)失业率＝×100%＝1.3×100%＝7.69%
劳动力人数9.设一经济有以下菲利普斯曲线： π＝π-1-0.5(u-0.06)
问：(1)该经济的自然失业率为多少？
(2)为使通货膨胀率减少5个百分点，必须有多少周期性失业？ 解答：
(1)由所给的菲利普斯曲线可知，当u-0.06＝0，即失业率为6%时，经济达到充分就业状态，即经济的自然失业率为6%。
(2)由所给的菲利普斯曲线，得 π-π-1＝-0.5(u-0.06)(1)
使通货膨胀率减少5个百分点，即在式(1)中，令π-π-1＝-5%＝-005，则式(1)变为 -0.05＝-0.5(u-0.06) u-0.06＝10%
所以，为使通货膨胀率减少5%，必须有10%的周期性失业。 10.试说明菲利普斯曲线和总供给曲线的关系。
解答：总供给曲线揭示的是总产出和价格水平之间的关系。菲利普斯曲线揭示的是通货膨胀率与失业率之间的替换关系。菲利普斯曲线和总供给曲线虽然表面上所揭示的关系不同，但在本质上都表示同样的宏观经济思想，仅仅是同一枚硬币的两面。
在一定的条件下，可以从总供给曲线推导出菲利普斯曲线，也可以从菲利普斯曲线推导出总供给曲线。
在论述总供给曲线时,无论是古典总供给曲线、凯恩斯总供给曲线还是常规总供给曲线，都是以图形的方式来阐述的，并没有明确地写出或推导出总供给曲线的方程，利用菲利普斯曲线可以从代数上推导总供给曲线的方程。 附加预期的菲利普斯曲线方程为
? -?e=-?(?-?*)
用P-P-1代替?,用Pe-P-1代替?e,这里P为当期价格水平, P-1为前
一期价格水平, Pe为预期价格水平,则上式变为:
P-Pe=-?(?-?*)。
另一方面,根据奥肯定律,有:
y?yfyf=-? (?-?*)
将上式带入P-Pe=-?(?-?*)，替换(?-?*) 得P-Pe=(
?Y?y?yf) ， 设?=f,则上式可写为y=yf+?(P-Pe)即为
??yf总供给方程。这一方程可以同时代表古典的，凯恩斯的和常规的总供给曲线，而三者的差别在于参数?的取值及对?的解释。具体来讲，当?=0时，总供给方程化为y=yf，此为古典的总供给方程，当?=?,总供给方程化为P=Pe，在Pe已知的情况下,这一方程即为凯恩斯总供给方程；对?取有限正数的情况，方程即为常规的总供给方程。
11.设某一经济的菲利普斯曲线为π＝π－1－0.4(u－0.06)，试求： (1)该经济的自然失业率是多少？
(2)画出该经济的短期和长期菲利普斯曲线。
解答：(1)自然失业率是指通货膨胀率与预期通货膨胀率一致时的失业率。在本题中，预期通货膨胀率为上一期的实际通货膨胀率，故在所给的菲利普斯曲线方程中，令π＝π－1，得u＝0.06，因此，该经济的自然失业率为6%。
(2)由所给方程知，该经济的短期菲利普斯曲线的斜率为－0.4，且是一条经过点(u＝0.06，π＝π－1)的直线。如图18—2所示。
图18—2 菲利普斯曲线
在长期，预期通货膨胀率等于实际通货膨胀率，相应地，失业率为自然失业率，故长期菲利普斯曲线是一条位于自然失业率的垂直线。
12.试根据常规的短期总供给曲线推导出菲利普斯曲线。 解答：
总供给曲线提示的是总产出与价格水平之间的关系。菲利普斯曲线揭示的是通货膨胀率与失业率之间的替换关系。菲利普斯曲线和总供给曲线虽然表面上所揭示的关系不同，但在本质上都表示同样的宏观经济思想，仅仅是同一枚硬币的两面。通货膨胀率表示的是从一个时期到另一个时期价格水平变动的百分比，因而通货膨胀率和失业率的关系可以表示成价格水平和总产出的关系。
常规的短期总供给曲线揭示的是总产量与价格水平同方向变动的关系。故在简单的情况下，将总供给函数写为
p
＝
pe
＋
λ(Y
－
－Y
)
(1)
其中，p和pe分别为价格水平和预期价格水平的对数，Y和－Y分别为总产量和潜在产量，λ为参数且λ≥0。
式(1)两边减去上一期的价格水平p－1，有 (2)
在式(2)中，p－p－1为通货膨胀率，记为π，pe－p－1为预期通货
膨胀率，记为πe，则式(2)为： π＝πe＋λ(Y－－Y) (3)
另一方面，奥肯定律说明，总产量与失业之间存在反向关系。具体地，由奥肯定律，有
(4)
其中，β为常数且β＞0，u为失业率，un为自然失业率。将式(4)代入式(3)，得
(5)
式(5)即为菲利普斯曲线。
π
＝
πe
－
β(u
－
un)
λ(Y
－
－Y
)
＝
－
β(u
－
un)
p－p
－
1
＝(pe－p
－
1)
＋λ(Y－－Y)
宏观经济学原理课后习题及答案-第十五章 失业与通货膨胀
