1 .高位槽内的水面高于地面8m，水从φ108×4mm的管道中流出，管路出口高于地面
2m。在本题特定条件下，水流经系统的能量损失可按Σｈ= u计算，其中u为水在管道的流速。试计算： ⑴ A—Af
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截面处水的流速； ⑵ 水的流量，以m/h计。 解：设水在水管中的流速为u ，在如图所示的1—1，2—2处列柏努力方程 Z1ｇ + 0 + Ｐ1/ρ= Z2ｇ+ ｕ／2 + Ｐ2/ρ +
Σｈ （Z1 - Z2）g = u/2 + 代入数据 (8-2)× = 7u, u = s 换算成体积流量 VS = uA= ×π/4 × × 3600 = 82 m/h
10.用离心泵把20℃的水从贮槽送至水洗塔顶部，槽内水位维持恒定，各部分相对位置如本题附图所示。管路的直径均为Ф76×，在操作条件下，泵入口处真空表的读数为×103a,水流经吸入管与排处管（不包括喷头）的能量损失可分别按Σｈf,1=2u2，入或排出管的流速ｍ/s。排水管与喷头连接处的压强为×103a（表压）。试求泵的有效功率。解：总能量损失Σhf=Σhf+，1Σhf，2 u1=u2=u=2u+10u212u2 在截面与真空表处取截面作方程： z0g+u0/2+P0/ρ=z1g+u/2+P1/ρ+Σhf，1 （ P0-P1）/ρ= z1g+u/2 +Σhf，1 ∴u=2m/s ∴ ws=uAρ=s 在真空表与排水管-喷头连接处取截面 z1g+u/2+P1/ρ+We=z2g+u/2+P2/ρ+Σhf，2 ∴We= z2g+u/2+P2/ρ+Σhf，2—（ z1g+u/2+P1/ρ） =×+（+）/×10310×22=kg Ne= Wews=×=
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12.本题附图所示为冷冻盐水循环系统，盐水的密度为1100kg／m3，循环量为36m。3管路的直径相同，盐水由A流经两个换热器而至B的能量损失为／kg，由B流至A的能量损失为49J／kg，试求：（1）若泵的效率为70%时，泵的抽功率为若干kw？（2）若A处的压强表读数为×103a时，B处的压强表读数为若干Pa？ 解：（1）由A到B截面处作柏努利方程
0+uA22+PA/ρ1=ZBg+uB2／2+PB／ρ+ 管径相同得uA=uB ∴（PA-PB）/ρ=ZBg+
由B到A段，在截面处作柏努力方程ZBg+uB2／2+PB/ρ+We=0+uA2PA/ρ+49 ∴We=（PA-PB）/ρ- ZBg+49=+49=kg ∴WS=VSρ=36/3600×1100=11kg/s Ne= We×WS=×11= 泵的抽功率N= Ne /76%==
（2）由第一个方程得（PA-PB）/ρ=ZBg+得 PB=PA-ρ（ZBg+） =×1031100×(7×+ =×10Pa 15.在本题附图所示的实验装置中，于异径水平管段两截面间连一倒置U管压差计，以测量两截面的压强差。当水的流量为10800kg/h时，U管压差计读数R为100mm，粗细管的直径分别为Ф60×与Ф45×。计算：（1）1kg水流经两截面间的能量损失。（2）与该能量损失相当的压强降为若干Pa？ 解：（1）先计算A，B两处的流速： uA=ws/ρsA=295m/s，uB= ws/ρsB 在A，B截面处作柏努力方程： zAg+uA/2+PA/ρ=zBg+uB/2+PB/ρ+Σhf ∴1kg水流经A，B的能量损失： Σhf= （uA-uB）/2+（PA- PB）/ρ=（uA-uB）/2+ρgR/ρ=kg （2）.压强降与能量损失之间满足： Σhf=ΔP/ρ ∴ΔP=ρΣhf=×103
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16. 密度为850kg/m3，粘度为8×10Pa·s的液体在内径为14mm 的钢管内流动，溶液的流速为1m/s。试计算：（1）泪诺准数，并指出属于何种流型？（2）局部速度等于平均速度处与管轴的距离；（3）该管路为水平管，若上游压强为147×103a，液体流经多长的管子其压强才下降到×103a？ 解：（1）Re =duρ/μ =（14×10×1×850）/（8×10）=×103> 2000 ∴此流体属于滞流型 （2）由于滞流行流体流速沿管径按抛物线分布，令管径和流速满足 y
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= -2p（u-um） 当ｕ=0时 ,y= r= 2pum ∴ p = r/2 = d/8 当ｕ=ｕ平均=ｕmax= s时, y= - 2p（）= d/8 = d∴即 与管轴的距离 r=×10m (3)在147×10和×10两压强面处列伯努利方程 u 1/2 + PA/ρ + Z1g = u 2/2 + PB/ρ+ Z2g + Σｈf ∵ u 1 = u 2 , Z1 = Z2 ∴ PA/ρ= PB/ρ+ Σｈf 损失能量ｈf=（PA- PB）/ρ=（147××10）/850 = ∵流体属于滞流型 ∴摩擦系数与雷若准数之间满足λ=64/ Re
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又 ∵ｈf=λ×（ι/d）× u ∴ι= ∵输送管为水平管，∴管长即为管子的当量长度 即：管长为
18. 一定量的液体在圆形直管内做滞流流动。若管长及液体物性不变，而管径减至原有的
1/2，问因流动阻力而产生的能量损失为原来的若干倍？ 解：∵管径减少后流量不变 ∴u1A1=u2A2而r1=r2 ∴A1=4A2 ∴u2=4u 由能量损失计算公式Σｈf=λ?（ι/d）×（1/2u）得 Σｈf，1=λ?（ι/d）×（1/2u1） Σｈf，2=λ?（ι/d）×（1/2u2）=λ?（ι/d）× 8（u1）
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=16Σｈf，1 ∴hf2 = 16 hf1
20. 每小时将2×103g的溶液用泵从反应器输送到高位槽。反应器液面上方保持×103a的真空读，高位槽液面上方为大气压强。管道为的钢管，总长为50m，管线上有两个全开的闸阀，一个孔板流量计（局部阻力系数为4），5个标准弯头。反应器内液面与管路出口的距离为15m 。若泵效率为，求泵的轴功率。 解： 流体的质量流速 ωs = 2×10/3600 = kg/s 流速 u =ωs/(Aρ)=s 雷偌准数Re=duρ/μ= 165199 > 4000 查本书附图1-29得 5个标准弯头的当量长度: 5×= 2个全开阀的当量长度: 2× = ∴局部阻力当量长度 Σιe= + = 假定 1/λ=2 lg(d /ε) + = 2 lg(68/ + ∴λ= 检验 d/(ε×Re×λ) = > ∴符合假定即 λ= ∴全流程阻力损失 Σｈ=λ×(ι+ Σιe)/d × u/2 + ζ×u/2 = [×(50+/(68×10) + 4]×2 = J/Kg 在反应槽和高位槽液面列伯努利方程得 P1/ρ+ We = Zg + P2/ρ+ Σｈ We = Zg + (P1- P2)/ρ+Σｈ = 15× + ×10/1073 + = J/Kg 有效功率 Ne = We×ωs = × = ×10轴功率 N = Ne/η=×10/ = ×10W =
22如本题附图所示，，贮水槽水位维持不变。槽底与内径为100mm 的钢质放水管相连，管路上装有一个闸阀，距管路入口端15m 处安有以水银为指示液的U管差压计，其一臂与管道相连，另一臂通大气。压差计连接管内充满了水，测压点与管路出口端之间的长度为20m。 （1）.当闸阀关闭时，测得R=600mm，h=1500mm；当闸阀部分开启时，测的R=400mm，h=1400mm。摩擦系数可取，管路入口处的局部阻力系数为。问每小时从管中水流出若干立方米。 （2）.当闸阀全开时，U管压差计测压处的静压强为若干（Pa，表压）。闸阀全开时le/d≈15，摩擦系数仍取解: ⑴根据流体静力学基本方程, 设槽面到管道的高度为x ρ水g(h+x)= ρ水银
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gR 10×+x) = ×10× x = 部分开启时截面处的压强 P1 =ρ水银gR -ρ水gh = ×10Pa 在槽面处和1-1截面处列伯努利方程 Zg + 0 + 0 = 0 + u/2 + P1/ρ + Σｈ 而Σｈ= ［λ(ι+Σιe)/d +ζ］· u/2 = u∴× = u/2 + + uu = s 体积流量ωs= uAρ= ×π/4×
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×3600 = h ⑵ 闸阀全开时 取2-2,3-3截面列伯努利方程 Zg = u/2 + 2 + ×(15 +ι/d)u/2 u = s 取1-1﹑3-3截面列伯努利方程 P1/ρ = u/2 + ×(15+ι/d)u/2 ∴P1= ×10Pa 26. 用离心泵将20℃水经总管分别送至A，B容器内，总管流量为89m/h3，ф127×5mm。原出口压强为×10Pa，容器B内水面上方表压为1kgf/cm2，总管的流动阻力可忽略，各设备间的相对位置如本题附图所示。试求：（1）离心泵的有效压头H e；（2）两支管的压头损失Hf，o-A ，Hf，o-B，。 解：（1）离心泵的有效压头 总管流速u = Vs/A 而A = 3600×π/4×(117)
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×10u = s 在原水槽处与压强计管口处去截面列伯努利方程 Z0g + We = u/2 + P0/ρ+Σｈf ∵总管流动阻力不计Σｈf=0 We = u/2 + P0/ρ-Z0g =2 +×10/ -2×
=Kg ∴有效压头He = We/g = ⑵ 两支管的压头损失 在贮水槽和Α﹑Β表面分别列伯努利方程 Z0g + We = Z1g + P1/ρ+ Σｈf1 Z0g + We = Z2g + P2/ρ+ Σｈf2 得到两支管的能量损失分别为 Σｈf1= Z0g + We –(Z1g + P1/ρ) = 2× + –(16× + 0) =Kg Σｈf2=Z0g + We - (Z2g + P2/ρ) =2× + –(8× + ×10/ = J/Kg ∴压头损失 Hf1 = Σｈf1/g = m Hf2 = Σｈf2/g =
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28．本题附图所示为一输水系统，高位槽的水面维持恒定，水分别从BC与BD两支管排出，高位槽液面与两支管出口间的距离为11m，AB段内径为38mm，长为58m；BC支管内径为32mm，长为；BD支管的内径为26mm，长为14m，各段管长均包括管件及阀门全开时的当量长度。AB与BC 管的摩擦系数为。试(1)当BD 支管的阀门关闭时，BC支管的最大排水量为若干m3h？ (2)当所有的阀门全开时，两支管的排水量各为若干m3h？BD支管的管壁绝对粗糙度为，水
的密度为1000kg/m3，解:（1）BD 支管的阀门关闭 VS,AB = VS,BC 即 u0A0 = u1A1 u0π38/4 = u1π32/4∴ u0 = 分别在槽面与C-C,B-B截面处列出伯努利方程 0 + 0 + Z0g = u1/2 + 0 + 0 + Σｈf,AC 0 + 0 + Z1g = u0/2 + 0 + 0 + Σｈf,AB 而Σｈf,AC = λ?ιAB/d0 )·u0/2 + λ?ι
BC/d1)·u1/2 = ×(58000/38) ×u0/2 + ·(12500/32)×u1/2 = u0+ u1Σｈf,AB = λ?
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ιAB/d0)·u0/2 = ×(58000/38)×u0/2 = u0∴u1 = s BC支管的排水量 VS,BC = u1A1 = s ⑵ 所有的阀门全开 VS,AB = VS,BC + VS,BD u0A0 = u1A1 + u2A2 u0π38/4 = u1π32/4 + u2π26/4 u038
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= u132+ u226假设在BD段满足1/λ=2 lg(d /ε) + ∴λD = 同理在槽面与C-C,D-D截面处列出伯努利方程 Z0g = u1/2 + Σｈf,AC = u1/2 +λ?ιAB/d0 )·u0/2 + λ?ιBC/d1)·u1/2 ② Z0g = u2/2 + Σｈf,AD = u2/2 +λ?ιAB/d0 )·u0/2 +λD?ιBD/d2)·u2/2 ③
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联立①②③求解得到 u1 = m/s, u2 = m/s 核算Re = duρ/μ = 26×10××10/ = ×10(d/ε)/Reλ= > ∴假设成立 即 D,C两点的流速 u1 = m/s , u2 = m/s ∴ BC段和BD的流量分别为 VS,BC = 32×10×(π/4)×3600× = m/s VS,BD = 26×10×(π/4)×3600× = m/s
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2. 用离心泵以40m3h 的流量将贮水池中65℃的热水输送到凉水塔顶，并经喷头喷出而落入凉水池中，以达到冷却的目的，已知水进入喷头之前需要维持49kPa的表压强，喷头入口较贮水池水面高6m，吸入管路和排出管路中压头损失分别为1m和3m，管路中的动压头可以忽略不计。试选用合适的离心泵并确定泵的安装高度。当地大气压按计。 解：∵输送的是清水 ∴选用B型泵 查65℃时水的密度 ρ= Kg/m 在水池面和喷头处列伯努利方程 u1/2g + P1/ρg + Η = u1/2g + P2/ρg + Ηf + Z 取u1 = u2 = 0 则 Η = (P2- P1)/ρg + Ηf + Z = 49×10/× + 6 + (1+4) = m ∵ Q = 40 m /h 由图2-27得可以选用3B19A 2900 4 65℃时清水的饱和蒸汽压PV = ×10Pa 当地大气压 Ηa = P/ρg = ×10/× = m 查附表二十三 3B19A的泵的流量: — m /h
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化工原理题目答案
