第 3 章 MATLAB 矩阵处理
习题 3
一、选择题
1. 产生对角线上全为 1，其余为 0 的 2 行 3 列矩阵的命令是（
）。C
A．ones(2,3)
A.A =eye(3)
B．ones(3,2) B．A=eye(3,1)
C．eye(2,3) ）。A
D．eye(3,2)
D．A=ones(3)
2. 建立 3 阶单位矩阵 A 的命令是（
C．A=eye(1,3)
）。B
3．产生和 A 同样大小的幺矩阵的命令是（ A．eye(size(A)) C．size(eye(A)) （
）。D
A．A=fix(100+200*rand(5,6)) C．A= fix(100+300*rand(5,6)) A．1+sqrt(0.2)*randn(25,20) C．0.2+randn(500)
B．ones(size(A)) D．size(ones(A))
4. 建立 5×6 随机矩阵 A，其元素为[100，200]范围内的随机整数，相应的命令是
B．A=fix(200+100*rand(5,6)) D．A=fix(100+101*rand(5,6))
）。A。
B．1+0.2*randn(500) D．0.2+randn(25,20)
5. 产生均值为 1、方差为 0.2 的 500 个正态分布的随机数，相应的命令是（
6. 从矩阵 A 提取主对角线元素， 并以这些元素构成对角阵 B， 相应的命令是
（ ）。B
A.B =diag(A) B．B=diag(diag(A))
C．B=diag(triu(A)) （
）。D A．y=eig(A) C．y=cond(A)
B．y=reshape(A,[4 3 6 7])
D．y=sin(A)
）。 C
D．B=diag(tril(A))
7. 在 MATLAB 中定义 A=randn(5,4,3,2)， 则下列关于 A 的操作中正确的是
8．在命令行窗口中分别输入下列命令，对应输出结果正确的是（ A．命令 x=[-2:2]'，结果 x=[-2 -1 0 1 2] B．命令 x=zeros(1,2);x>0，结果 ans=1 C．命令 y=diag(eye(3),1)'，结果 y=[0 0]
D．命令 5-10*rand(1,2)，结果 ans=[-5.0501 1.2311]
9. 将矩阵 A 对角线元素加 30 的命令是（
）。 A
A．A+30*eye(size(A)) C．A+30*ones(size(A))
B．A+30*eye(A) D．A+30*eye(4)
10. 求矩阵 A 的范数的命令是（
）。 D
A．y=trace(A) C．y=rank(A) 二、填空题
1. 建立 3 阶幺矩阵的命令是 B．y=cond(A) D．y=norm(A)
。ones(3)
行 列的
2. 设 A 为 2×3 矩阵，则用 zeros(size(A))建立的矩阵是 矩阵。2，3，零
3. 将 3 阶魔方矩阵主对角线元素加 10，命令是 4. 。10*eye(3)+magic(3) ，矩阵的性能越好。条件数，1
。
可以用来描述矩阵的性能，它越接近于 1
5. 命令 A=sparse([0,1,1;0,0,1])执行后，输出结果的最后一行是 (2,3) 三、应用题
1. 建立一个方阵 A，求 A 的逆矩阵和 A 的行列式的值。
2. 先生成 A 矩阵，然后将 A 左旋 90°后得到 B，右旋 90°后得到 C。
第 1 题: (1) a=1:12;
?10
1 47 10? ??? 7 ????
A ? 2 5 8 11? ， B ? ? ?
? 4
?? ?3 6 9 12???
? 1 11 12??3 ? ?? 8 9 ?6 C ? ? 9 56 ? ，
? ??? ??2 3 ??12 ??1 ??
4 ??8 7 ????11 10????
2 5
A=reshape(a,3,4) (2)
B=rot90(A) (3) C=rot90(A,-1)
3. 用矩阵求逆法求线性方程组的解。
第 3 题:
?4x1 ? 2x2 ? x3 ? 2
??3x? x? 2x? 10 ?2 3 ?121
x ? 3x ? 8 ? 1 2
A=[4,2,-1;3,-1,2;12,3,0]; b=[2,10,8]'; x=inv(A)*b
4. 求下列矩阵的主对角线元素、上三角阵、下三角阵、秩、范数、条件数和迹。
2
? 1 ? 5 ??(1) A ??? 3 ? ? 1 2 3??
??1 ? 4 2 ??
0 5 2??
??
? 0.43 43 2 ??
(2) B ? ? 4 21??
? 8.9????
?11
15 0 9 ??
第 4 题: 略。
5. 求矩阵 A 的特征值和相应的特征向量。
?? 1
1 A ? ?? 1 1 ??0.5 0.25 第 5 题:
A=[1,1,0.5;1,1,0.25;0.5,0.25,2]; [X,D]=eig(A)
3
0.5 ??0.25??
2 ?????
?
?
第3章MATLAB矩阵处理_习题答案(可编辑修改word版)
