最新华东师大版九年级数学下册全册单元测试题 (含答案)

最新华东师大版九年级数学下册全册单元测试题

第26章达标检测卷

(120分90分钟) 题 号 得 分 一、选择题(每题3分，共30分)

1．抛物线y＝2(x＋3)2－4的顶点坐标是( ) A．(3，－4) B．(－3，－4) C．(3，4) D．(－3，4)

2．将抛物线y＝(x－1)2＋3向左平移1个单位，得到的抛物线与y轴的交点坐标是( ) A．(0，2)B．(0，3) C．(0，4) D．(0，7)

1

3．已知函数y＝x2－x－4，当函数值y随x的增大而减小时，x的取值范围是( )

2A．x＜1 B．x＞1 C．x＞－2 D．－2＜x＜4

4．二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图，点C在y轴的正半轴上，且OA＝OC，则( ) A．ac＋1＝b B．ab＋1＝c C．bc＋1＝a D．以上都不是

一 二 三 总 分

(第4题)

5.若抛物线y＝ax2－6x经过点(2，0)，则抛物线顶点到坐标原点的距离为( ) A.13B.10C.15D.14 6.二次函数y＝x2＋x＋c的图象与x轴有两个交点A(x1，0)，B(x2，0)，且x1

A．当n<0时，m<0 B．当n>0时，m>x2 C．当n<0时，x10时，m

7．抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴的两个交点为(－1，0)，(3，0)，其形状与抛物线y＝－2x2相同，则抛物线y＝ax2＋bx＋c对应的函数表达式为( )

A．y＝－2x2－x＋3 B．y＝－2x2＋4x＋5 C．y＝－2x2＋4x＋8 D．y＝－2x2＋4x＋6

8．函数y＝ax＋b和y＝ax2＋bx＋c在同一直角坐标系内的图象大致是( )

9．如图，从地面竖直向上抛出一个小球，小球的高度h(单位：m)与小球的运动时间t(单位：s)之间的关系式为h＝30t－5t2，那么小球从抛出至回落到地面所需要的时间是( )

A．6 sB．4 sC．3 sD．2 s

(第9题)

10．抛物线y＝ax2＋bx＋c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表.

x y … … －3 －12 －2 －2 －1 4 0 6 1 4 … … 给出下列说法：①抛物线与y轴的交点为(0，6)；②抛物线的对称轴在y轴的右侧； ③抛物线一定经过点(3，0)；④当x<0时，函数值y随x的增大而减小． 从表中可知，上述说法正确的有( ) A．1个B．2个C．3个 D．4个 二、填空题(每题3分，共30分)

11．二次函数y＝2x2－x－3的图象的开口向______，对称轴是直线___________，顶点坐标是__________． 12.如果将抛物线y＝x2＋2x－1向上平移，使它经过点A(0，3)，那么所得新抛物线对应的函数表达式是________________．

13.已知二次函数y＝ax2＋bx＋c，当x＝3时，函数取得最大值，为4，当x＝0时，y＝－14，则此函数的关系式是________________．

14.已知抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)与x轴的两个交点的坐标是(5，0)，(－2，0)，则方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的解是____________．

15.已知二次函数y＝x2＋2mx＋2，当x＞2时，y随x的增大而增大，则实数m的取值范围是____________． 16.开口向下的抛物线y＝a(x＋1)(x－9)与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，若∠ACB＝90°，则a的值为________．

17.如图，某涵洞的截面边缘是抛物线，在图中建立适当的直角坐标系，抛物线对应的函数表达式为y＝－12

x，当涵洞水面宽AB为12 m时，水面到涵洞顶点O的距离为________． 4

(第17题) (第18题)

(第19题) (第20题)

18.二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图，下列结论：①2a＋b＝0；②a＋c＞b；③抛物线与x轴的另一个交点为(3，0)；④abc＞0，其中正确的结论是________(填序号)．

1

19.如图，把抛物线y＝x2平移得到抛物线m，抛物线m经过点A(－6，0)和原点O(0，0)，它的顶点

21

为P，它的对称轴与抛物线y＝x2交于点Q，则图中阴影部分的面积为________．

2

20.已知二次函数y＝(x－2a)2＋(a－1)(a为常数)，当a取不同的值时，其图象构成一个“抛物线系”．如图分别是当a＝－1，a＝0，a＝1，a＝2时二次函数的图象，它们的顶点在一条直线上，这条直线对应的函数表达式是y＝________.

三、解答题(21～22题每题8分，23～24题每题10分，其余每题12分，共60分) 21.已知二次函数y＝x2－2mx＋m2＋3(m是常数)． (1)求证：不论m为何值，该函数的图象与x轴没有公共点.

(2)把该函数的图象沿y轴向下平移多少个单位后，得到的函数的图象与x轴只有一个公共点？

3

22．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象经过一次函数y＝－x＋3的图象与x轴、y轴的交点，

2并且也经过点(1，1)，求这个二次函数的关系式，并求x为何值时，函数有最大(小)值？这个值是多少？