专题10-4排列组合与二项式定理第四季
1．4名学生参加3个兴趣小组活动，每人参加一个或两个小组，那么3个兴趣小组都恰有2人参加的不同的分组共有_________种. 2．
3．某翻译处有8名翻译，其中有小张等3名英语翻译，小李等3名日语翻译，另外2名既能翻译英语又能翻译日语，现需选取5名翻译参加翻译工作，3名翻译英语，2名翻译日语，且小张与小李恰有1人选中，则有____种不同选取方法. 4．由
5．用五种不同颜色给三棱台
的六个顶点染色，要求每个点染一种颜色，且每条棱的两个端点染
可组成不同的四位数的个数为__________．
[来源:Z#X#X#K]的展开式中项前系数为_________(用数字作答)，项的最大系数是__________
不同颜色.则不同的染色方法有___________种. 6．
展开式中二项式系数和为32，则
展开式中的系数为_________．
7．若 8．方程
其中，则的展开式中的系数为_____．
中的，且互不相同，在所有这些方程所表示的曲线中，不同
的抛物线共有_____条． 9．设___________.
10．某校高三年级5个班进行拔河比赛，每两个班都要比赛一场.到现在为止，1班已经比了4场，2班已经
[来源:Z§X§X§K]，那么满足
的所有有序数组的组数为
1
比了3场，3班已经比了2场，4班已经比了1场，则5班已经比了______场.
11．在直角坐标系
中，有50条不同抛物线
[来源:]和另50条不同抛物线.这100
条抛物线把坐标平面最多分成________个部分. 12．若
的某个非空子集中所有元素之和是3的倍数，称该子集为“忐忑子集”.则该忐忑子集的个数
是________.学_
13．在自然数列中由1开始依次按如下规则将某些数染成红色.先染1；再染两个偶数2，4；再染4后最邻近的三个连续奇数5，7，9；再染9后最邻近的四个连续偶数10，12，14，16；再染此后最邻近的五个连续奇数17，19，21，23，25.按此规则一直染下去，得一红色子列1，2，4，5，7，9，10，12，14，16，17，….则红色子列中由1开始数起的第1996个数是_________.
14．8个女孩和25个男孩围成一圈，任何两个女孩之间至少站两个男孩，则共有__________________种不同的排列方法.（只要把圈旋转一下就重合的排法认为是相同的）.
15．设个.
[来源:ZXXK]为（1，2，…，20）的一个排列，且满足.则这样的排列有________
16．将1～10这十个数排成一个数列，使得每相邻两项之和均为素数，并且首尾两项之和也为素数.则填法为______.
17．从正12边形的顶点中取出四个顶点，其两两不相邻的概率为_______. 18．在
的方格表中，每个格被染上红、蓝、黄、绿四种颜色之一，若每个
的子方格表包含每种颜
色的格均为一，称此染法为“均衡”的．则所有不同的均衡的染法有__________种．
19．某共享汽车停放点的停车位排成一排且恰好全部空闲，假设最先来停车点停车的3辆共享汽车都是随
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机停放的，且这3辆共享汽车都不相邻的概率与这3辆共享汽车恰有2辆相邻的概率相等，则该停车点的车位数为_______．
20．《中国诗词大会》（第三季）亮点颇多，在“人生自有诗意”的主题下，十场比赛每场都有一首特别设计的开场诗词在声光舞美的配合下，百人团齐声朗诵，别有韵味.若《沁园春·长沙》、《蜀道难》、《敕勒歌》、《游子吟》、《关山月》、《清平乐·六盘山》排在后六场，且《蜀道难》排在《游子吟》的前面，《沁园春·长沙》与《清平乐·六盘山》不相邻且均不排在最后，则后六场的排法有__________种．（用数字作答）
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专题10-4排列组合与二项式定理第四季 高考数学压轴题必刷题
