上海市2020届高三数学一轮复习典型题专项训练
复数与行列式
一、复数
1、（上海市光明中学2019届高三上学期期中）已知复数z满足
1?z，则复?1?z（i是虚数单位）
i数z的虚部为（ ）
A、i B、－1 C、1 D、－i 2、（上海市杨思高中2019届高三上学期期中）若复数iz?1?i（i是虚数单位），则z＝ 3、（奉贤中学2019届高三上学期期中）若z?(m?5m?6)?(m?3)i是纯虚数，其中i是虚数单位，则实数m＝
4、（上海复旦大学附属中学2019届高三上学期期中考试）若复数z满足z(1?i)?(1?i)（i是虚数单位），则｜z｜＝ 5、（2019届崇明区高三二模）若复数
22z?i（i为虚数单位），且实部和虚部相等，则实数a的a?2i值为 6、（2019届黄浦区高三二模）已知复数集合A?{x?yi||x|?1,|y|?1,x,y?R}，
33B?{z2|z2?(?i)z1,z1?A}，
44其中i为虚数单位，若复数z?AB，则z对应的点Z在复平面内所形成图形的面积为
7、（2019届浦东新区高三二模）复数z?1?2i的虚部为 （其中i为虚数单位） i8、（2019届青浦区高三二模）已知复数z满足z(1?i)?2?4i（其中i为虚数单位），则|z|? 9、（2019届杨浦区高三二模）若复数z满足(a?bi)2?3?4i（i为虚数单位，a,b?R）， 则a2?b2? 10、（2019届宝山区高三二模）已知i为虚数单位，则集合A?xx?in;n?Z中元素的个数为_____________
11、（2019届宝山区高三二模）设z?C，且
??z?2?i，其中i为虚数单位，则z?_____________ z?2
12、（2019届嘉定长宁区高三二模）已知复数z满足zi?3?4i(i是虚数单位)，则|z|? 13、（2019届普陀区高三二模）已知复数z＝
1?3i（i是虚数单位），则Imz＝ ． i14、（2019届徐汇区高三二模）满足条件|z?i|?|3?4i|（i是虚数单位）的复数z在复平面上对应
的点的轨迹是（ ）
A. 直线 B. 圆 C. 椭圆 D. 双曲线
15、（金山区2019届高三一模）若复数z?(3?4i)(1?i)（i为虚数单位），则|z|? 16、（浦东新区2019届高三一模）已知复数z满足(1?i)?z?4i（i为虚数单位），则z的模为 17、（青浦区2019届高三一模）如图所示，在复平面内，网格中的每个正方形的边长 都为1，点A、B对应的复数分别是z1、z2，则|z2|? z1
18、（宝山区2019届高三一模）若复数z满足?1?i?z?2i（i是虚数单位），则z? . 19、（崇明区2019届高三一模）若复数z满足2z?z?3?2i，其中i为虚数单位，则z? 20、（2019届闵行松江区高三二模） 已知复数z满足|z|?2，z2的虚部为2. （1）求复数z；
（2）设复数z、z2、z?z2在复平面上对应点分别为A、B、C，求(OA?OB)?OC的值.
参考答案： 一、复数
1、C 2、1－i 3、2 4、2 5、－2 6、
7 7、－1 8、10 9、5 10、4 211、2 12、5 13、－1 14、B 15、52 16、22 17、5 18、?1?i 19、1?2i
20.（1）z?1?i，z??1?i；（2）?2
二、行列式
121、（2019届黄浦区高三二模）行列式的值为
472、（2019届闵行松江区高三二模）若x、y的方程组?m1?x?my?1?0有无穷多组解，则的
1n?2x?4y?n?0值为
2x?183、（2019届浦东新区高三二模）若行列式?0，则x?
12arcsinx2x4、（2019届杨浦区高三二模）函数y?的值域是
?115、（2019届宝山区高三二模）方程
secx?3?0的解集为__________
1sinx6、（2019届嘉定长宁区高三二模）若线性方程组的增广矩阵为??20m??，则m?n?
?n12?
7、（2019届普陀区高三二模）行列式中第2行第1列元素的代数余子式的值为﹣10，则
k＝ ．
cos2x?sinx8、（2019届徐汇区高三二模）函数f(x)?cosx32在区间(0,]上的最小值为
?2
?3x?4y?19、（宝山区2018高三上期末）关于x，的增广矩阵为 y的二元一次方程组?x?3y?10?（ ）
（A）??3?14?34?3?1??3 （）B??10??11??3? （D）?10??14?3431?? ?10?1?? 10??3（C）??110、（奉贤区2018高三上期末）关于x、y的二元一次方程组的增广矩阵是??组存在唯一解的条件是（ ）．
?a1b1c1??，则方程??a2b2c2??a1 A．??a?2?a1 C．??a?2??b1??与????b2??b1??与????b2??a1??平行 B．??a??2??b1??不平行 D．??b??2??c1??与????c2??c1??与????c2???不平行 ????不平行 ??1?12??，
012??11、（杨浦区2018高三上期末）已知一个关于x、y的二元一次方程组的增广矩阵是?则x?y?
上海市2020届高三数学一轮复习典型题专项训练：复数与行列式
