2024年湖南省永州市中考数学试卷
一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．每个小题只有一个正确选项，请将正确的选项填涂到答题卡上） 1．（4分）﹣2024的相反数为（ ） A．﹣
B．2024
C．﹣2024
D．
2．（4分）永州市教育部门高度重视校园安全教育，要求各级各类学校从认识安全警告标志入手开展安全教育．下列安全图标不是轴对称的是（ ）
A． 注意安全 B．水深危险
C．必须戴安全帽 D．注意通风
3．（4分）永州市现有户籍人口约635.3万人，则“现有户籍人口数”用科学记数法表示正确的是（ ） A．6.353×105人 C．6.353×106人
4．（4分）下列计算正确的是（ ） A．a2b+2ab2＝3a3b3 C．a6?a3＝a9
B．a6÷a3＝a2 D．（a3）2＝a5 B．63.53×105人 D．0.6353×107人
5．（4分）已知一组数据1，2，8，6，8，对这组数据描述正确的是（ ） A．众数是8
B．平均数是6
C．中位数是8
D．方差是9
6．（4分）如图，已知AB＝DC，∠ABC＝∠DCB，能直接判断△ABC≌△DCB的方法是（ ）
A．SAS
B．AAS
C．SSS
第 1 页 共 26 页
D．ASA
7．（4分）如图，已知PA，PB是⊙O的两条切线，A，B为切点，线段OP交⊙O于点M．给出下列四种说法： ①PA＝PB； ②OP⊥AB；
③四边形OAPB有外接圆； ④M是△AOP外接圆的圆心． 其中正确说法的个数是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
8．（4分）如图，在△ABC中，EF∥BC，的面积是（ ）
＝，四边形BCFE的面积为21，则△ABC
A．
B．25
C．35
D．63
9．（4分）如图，这是一个底面为等边三角形的正三棱柱和它的主视图、俯视图，则它的左
视图的面积是（ ）A．4
C．
第 2 页 共 26 页
B．2 D．2
10．（4分）已知点P（x0，y0）和直线y＝kx+b，求点P到直线y＝kx+b的距离d可用公式d＝
计算．根据以上材料解决下面问题：如图，⊙C的圆心C的坐标为（1，
1），半径为1，直线l的表达式为y＝﹣2x+6，P是直线l上的动点，Q是⊙C上的动点，则PQ的最小值是（ ）
A．
B．
﹣1
C．
﹣1
D．2
二、填空题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分．请将答案填在答题卡的答案栏内） 11．（4分）函数y＝12．（4分）方程组
中，自变量x的取值范围是 ．
的解是 ．
13．（4分）若关于x的一元二次方程x2﹣4x﹣m＝0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是 ．
14．（4分）永州市教育部门为了了解全市中小学安全教育情况，对某校进行了“防溺水”安全知识的测试．从七年级随机抽取了50名学生的测试成绩（百分制），整理样本数据，得到下表： 成绩
90≤x≤80≤x＜90 70≤x＜80 60≤x＜70 100
人数
25
15
5
4
1 x＜60
根据抽样调查结果，估计该校七年级600名学生中，80分（含80分）以上的学生有 人．
15．（4分）已知圆锥的底面周长是方分米．
16．（4分）已知直线a∥b，用一块含30°角的直角三角板按图中所示的方式放置，若∠1＝25°，则∠2＝ ．
第 3 页 共 26 页
分米，母线长为1分米，则圆锥的侧面积是 平
2024湖南省永州市中考数学试卷及答案解析
