武汉市黄陂区2018-2019年4月调研九年级数学调研九年级数学试卷九年级数学试卷 一．选择题（选择题（共10小题，小题，满分30分，每小题3分） 1．在数轴上点M表示的数为﹣2，与点M距离等于3个单位长度的点表示的数为（ ） A．1 2．若分式A．x≠﹣3 B．﹣5 C．﹣5或1 D．﹣1或5 有意义，则x的取值范围是（ ） B．x≥﹣3 C．x≠﹣3且 x≠2 D．x≠2 3．如图，两个面积分别为35，23的图形叠放在一起，两个阴影部分的面积分别为a，b（a＞b），则a﹣b的值为
（ ） A．6 B．8 C．9 4．据统计，我市今年十一月份日平均气温的分布情况如下表，其中频数最高的气温（℃）是（ 平均气温（℃） 13 14 15 16 17 天数 3 7 3 9 8 A．17 B．16 C．15 5．下列计算正确的是（ ） A．b4?b4＝2b4 B．（x3）3＝x6 C．70×8﹣2＝
D．（﹣bc）4÷（﹣6．如图，边长均为1个单位的正方形组成的方格纸内有一张笑脸图案，已知左眼的坐标是（﹣关于鼻子所在的水平线对称的点的坐标是（ ） A．（1，﹣2） B．（1，﹣1） C．（﹣1，0） 7．如图，由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的左视图是（ D．12 D．14 bc）2＝﹣b2c2 D．（﹣1，﹣2） ） ） 1，0），那么右眼
A． B． C． D． 8．某市6月份日平均气温统计如图所示，那么在日平均气温这组数据中，中位数是（ ） A．8 B．10 C．21 D．22 9．某校初一（1）班的同学要从10名候选人中投票选举班干部．如果每个同学必须投票且只能投票选举两候选人，
若要保证必有两个及以上的同学投相同的两名候选人的票，那么这个班的同学至少应有（ A．10人 B．11人 C．45人 D．46人 10．如图，已知⊙O的半径为5，弦AB、CD所对的圆心角分别是∠AOB，∠COD，且∠CD＝8，则弦AB的长为（ ） A．6 B．8 C．5 D．5 二．填空题（填空题（共6小题，小题，满分18分，每小题3分） 11．计算：×＝ 12．如果
≠0，那么代数式
?（2m+n）的值是 ． 13．某航班每次约有100名乘客，一次飞行中飞机失事的概率为P＝0.00005．一家保险公司要为乘客保险，许诺飞
机一旦失事，向每位乘客赔偿40万人民币．平均来说，保险公司为了不亏本，至少应该收取保险费 人． 14．如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADC＝∠BAC＝90°，AB＝2，CD＝
，则 15．在平面直角坐标系xOy中，已知点P（﹣2，1）关于y轴的对称点P′，点T（t，0△P′TO是等腰三角形时，t的值是 ． 16．已知二次函数y＝x2﹣2x+m的图象与x轴交于A，B两点，若点A坐标为（﹣1，0）， ） AOB与∠COD互补，弦 元每AD的长为 ． x轴上的一个动点，当
B的坐标为 ）是则点． 三．解答题（解答题（共8小题，小题，满分72分） 17．（8分）解方程组：
18．（8分）如图，已知AP∥BC，∠PAB的平分线与∠CBA的平分线相交于点E，CE的连线交AP于点D，求证：AD+BC＝AB． 19．（8分）《朗读者》自开播以来，以其厚重的文化底蕴和感人的人文情怀，感动了数以亿计的观众，岳池县某
中学开展“朗读”比赛活动，九年级（1）、（2）班根据初赛成绩，5名选手的复赛成绩（满分为100分）如图所示． 平均数 中位数 众数 九（1）班 85 85 九（2）班 80 （1）根据图示填写表格； （2）结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩较好；（3）如果规定成绩较稳定班级胜出，你认为哪个班级能胜出？说明理 20．（8分）每年的6月5日为世界环保日，为了提倡低碳环保，某公司乙两种型号的设备可供选购，经调查：购买3台甲型设备比购买2台乙型设备多花比购买3台乙型设备少花6万元． （1）求甲、乙两种型号设备的价格； （2）该公司经预算决定购买节省能源的新设备的资金不超过110万元，（3）在（2）的条件下，已知甲型设备的产量为240吨/月，乙型设备低于2040吨，为了节约资金，请你为该公司设计一种最省钱的购买方案．21．（8分）已知，△ABC内接于⊙O，点P是弧AB的中点，连接PA选出5名选手参加复赛，两个班 由． 10台节省能源的16万元，你认为该公司有哪几种购买产量为180吨/月，若每月要求 PB； 各选出的，现有甲、
2台甲型设备方案； 总产量不各决定购买新设备购买的、（1）如图1，若AC＝BC，求证：AB⊥PC； （2）如图2，若PA平分∠CPM，求证：AB＝AC； （3）在（2）的条件下，若sin∠BPC＝
，AC＝8，求AP的值． 22．（10分）如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图象经过n）（m＞1），过点B作y轴的垂线，垂足为C． （1）求该反比例函数解析式； （2）当△ABC面积为2时，求直线AB的函数解析式． 23．（10分）如图，点O为矩形ABCD的对称中心，AB＝5cm，BC＝6cm，点E．F．G出发，沿矩形的边按逆时针方向匀速运动，点E的运动速度为1cm/s，点F的运动速度为度为1.5cm/s，当点F到达点C（即点F与点C重合）时，三个点随之停止运动．在运线EF的对称图形是△EB′F．设点E．F．G运动的时间为t（单位：s）． （1）当t＝ s时，四边形EBFB′为正方形； （2）若以点E、B、F为顶点的三角形与以点F，C，G为顶点的三角形相似，求t的值（3）是否存在实数t，使得点B’与点O重合？若存在，求出t的值；若不存在，请说 24．（12分）如图，B（2m，0）、C（3m，0）是平面直角坐标系中两点，其中m为常数，且A（1，2），B（mA．B．C三点同时
3cm/s，点G的运动速程中，△EBF关于直 由． m＞0，E（0，n）为
点，
分别从动过；明理y轴上一动点，以BC为边在x轴上方作矩形ABCD，使AB＝2BC，画射线OA，把△ADC绕点C逆时针旋转90°
得△A′D′C′，连接ED′，抛物线y＝ax2+bx+n（a≠0）过E、A′两点． （1）填空：∠AOB＝ °，用m表示点A′的坐标：A′ ； （2）当抛物线的顶点为A′，抛物线与线段AB交于点P，且由； （3）若E与原点O重合，抛物线与射线OA的另一个交点为M，过M作MN垂直y轴，垂足为N： 时，△D′OE与△ABC是否相似？说明理
①求a、b、m满足的关系式； ②当m为定值，抛物线与四边形ABCD有公共点，线段MN的最大值为 5，请你探究a的取值范围．
2018-2019学年湖北省武汉市黄陂区九年级下月考数学试卷(含答案解析)
