高中物理：匀变速直线运动规律的推论及应用教案
一、学习目标：
1．掌握匀变速直线运动的基本规律和一些重要推论；
2．熟练应用匀变速直线运动的基本规律和重要推论解决实际问题； 3．掌握运动分析的基本方法和基本技能； 二、教学重难点 （一）教学重点
1、速度公式、位移公式及位移和速度公式的推导 2、会运用公式分析、计算 （二）教学难点
1、具体到实际问题当中对物理意义、情景的分析 三、教学过程
（一）基础知识回顾：
1、匀变速直线运动基本公式： 基本公式：（1）速度公式： （2）位移公式： （3）速度位移公式：
（4）平均速度公式：
=2ax
2、初速度为0的匀变速直线运动常用推论：
（1）1T末、2T末、3T末……瞬时速度之比v1:v2:v3……=1:2:3…… （2）1T内、2T内、3T内……位移之比为x1:x2:x3……=1:3:9……
（3）第一个T内、第二个T内、第三个T内……的位移之比x1：x2：x3…=1:3:5… （4）通过1x、2x、3x、……所用时间之比为：t1:t2:t3……=1:
:……
…
（5）通过第一个x、第二个x、第三个x……所用时间之比：t1:t2:t3…=1:（6）1S末、2S末、3S末……的瞬时速度之比：v1：v2：v3…=1：
3、匀变速直线运动的三个推论
（1）在连续相等的时间内的位移之差为一恒定值
（2）做匀变速直线运动的物体在一段位移的中点的即时速度
（3）某段时间内中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度。
课堂热身
1.一个从静止开始作匀加速直线运动的物体，从开始运动起，连续通过三段位移的时间分别是1s、2s、3s，这三段位移的长度之比和这三段位移上的平均速度之比分别是( ). A1:22:32，1:2:3 B1:23:33,1:22:32 C1:2:3,1:1:1 D1:3:5，1:2:3
2.做匀变速直线运动的物体，第3s内的位移是20m，第9s内的位移是50m，则其加速度是( ) A．2m/s2 B．3m/s2 C．4m/s2 D．5m/s2
3.一辆小车做匀加速直线运动,历时5 s,已知前3 s的位移是12 m,后3 s的位移是18 m,则小车在这5 s内的运动中 ( )
A.平均速度为6 m/s B.平均速度为5 m/s C.加速度为1 m/s2 D.加速度为0.67 m/s2 4.汽车以20 m/s的速度做匀速运动，某时刻关闭发动机而做匀减速运动，加速度大小为5 m/s2 ,则它关闭发动机后通过37.5 m所需时间为（ ）
A.3 s B.4 s C.5 s D.6 s （二）典型例题：
例1．一个物体做匀变速直线运动，某时刻速度大小为4m/s，1s后速度大小变为10m/s，在这1s内该物体的（ ）
A．位移的大小可能小于4m B．位移的大小可能大于10m C．加速度的大小可能小于4m/s2 D．加速度的大小可能大于10m/s2
变式练习1、甲、乙两辆汽车速度相等，在同时制动后，设均做匀减速运动，甲经3s停止，共前进了36m，乙经1.5s停止，乙车前进的距离为（ ）
A. 9m B. 18m C. 36m D. 27m
例2、火车紧急刹车后经7s停止，设火车匀减速直线运动，它在最后1s内的位移是2m，则火车在刹车过程中通过的位移和开始刹车时的速度各是多少？
变式练习2. 一列火车作匀变速直线运动驶来，一人在轨道旁观察火车的运动，发现在相邻的两个10s内，火车从他面前分别驶过8节车厢和6节车厢，每节车厢长8m（连接处长度不计）。求：
⑵ 车的加速度a；
⑵人开始观察时火车速度的大小。
例3．物体从静止开始做匀加速直线运动，已知第4s内与第2s内的位移之差是12m，则可知：( )
A. 第1 s内的位移为3 m B. 第2s末的速度为8 m／s
C. 物体运动的加速度为2m／s2 D. 物体在5s内的平均速度为15 m／s
变式练习3.一质点做匀加速直线运动，第三秒内的位移2m， 第四秒内的位移是2.5m，那么可以知道（ ）
A. 这两秒内平均速度是2.25m/s B. 第三秒末即时速度是2.25m/s
C.质点的加速度是0.125m/s2 D. 质点的加速度是0.5m/s2
例4．做匀加速直线运动的列车，车头经过某路标时的速度为v1，车尾经过该路标时的速度为v2，则列车在中点经过该路标时的速度是（ ）
v1?v22 A.
B.
v1v2
v12C.
22v1v2?v22 D. v1?v2
变式练习4.甲、乙、丙三辆汽车以相同的速度同时经过某一路标，从此时开始甲车一直做匀速直线运动，乙车先加速后减速，丙车先减速后加速，它们经过下个路标时速度又相同．则：（ ） A．甲车先通过下一个路标 B．乙车先通过下一个路标 C．丙车先通过下一个路标 D．条件不足，无法判断
例5、一物体从斜面顶端由静止匀加速滑下，前3s通过的位移和最后3s通过的位移之比为3：7，两段位移之差为6m，则该斜面的总长为多少？
变式练习5. 沿平直公路作匀变速直线运动的汽车，通过连续 A、B、C 三根电线杆之间间隔所用的 时间分别是 3s 和 2s，已知相邻两电线杆间距为 45m，求汽车的加速度和通过中间电线杆时的速度.
例6．两木块自左向右运动，现用高速摄影机在同一底片上多次曝光，记录下木块每次
曝光时的位置，如图2所示，连续两次曝光的时间间隔是相等的，由图可知（ ）
A、在时刻t2以及时刻t5两木块速度相同 B、在时刻t1两木块速度相同
C、在时刻t3和时刻t4之间某瞬间两木块速度相同 D、在时刻t4和时刻t5之间某瞬时两木块速度相同
变式练习6. .物体从长为L的光滑斜面顶端由静止开始下滑，滑到斜面底端的速率是v,如果物体以初速度v0=v/2从斜面底端沿斜面上滑，则可运动的最大距离为 （ ） A.L/2 B.L/4 C.3L/4 D2L/2
（四）归纳总结 1、灵活运用推导式解题
2、掌握基本公式推导出推导式。 3、掌握逆转来看待运动过程。
（五）拓展延伸
1、一列火车在进站前先关闭气阀，让车滑行，在滑行了300m时，速度恰减为关闭气阀时速的一半，然后，火车又滑行了20s而停止在车站里，设加速度不变，则火车从关闭气气阀到停止，所滑行的总路程是 多少 ?火车关闭气阀时的速度是多少？
高中物理：匀变速直线运动规律的推论及应用教案
