经调研发现，这种商品每天的销售量．某商店购进一批单价为x （元）的一次函数，其关系如表：于销售单价． x 1413101112 （元） y 60100809070 （件）
xy1 之间的关系式；（与）求xw2w之间的关系式，并求出每天销售单价（（元），求出）设商店每天销售利润为与 定为多少时利润最大？
．如图，在△，与△ BDEB2EBD90AB6BC327ABCEBDABC，＝＝°，中，∠＝＝∠＝，
（∽△）求证：△PACEDtan2AB 的值；∠（）若， PAECD ．与直线＝，射线交于点CBD1ABE ；
求∥APEBDB3 的最大值与最小值．逆时针旋转一周，直接写出线段（绕点）若△
BAx+1x328xOyyax两点，与轴轴交于﹣．在平面直角坐标系）与中，抛物线）（＝、（
，﹣），连接（、交于点1 ）求抛物线的函数表达式；（ExDCD2为第二象限抛物线上 BCC0AC ．
的一动点，，连接）抛物线的对称轴与轴交于点（，点 EFBCEFFEF ．与抛物线交于点 ∥，设直线，直线的表达式为
①①ykx+bGDGFBDCkb 的值；∽△如图，直线，若△＝、，求与抛物线对称轴交于点
②②ykx+byMyxH，＝﹣若如图，直线＝与直线与轴交于点，＝，交于点b 的
值．求．
2020年四川省成都市高新区中考数学一诊试卷
参考答案与试题解析10330分，每小题均有四个选项，其中只一、选择题（本大题共分，共个小题，每小题 有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）1 ） ．下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ABCD ．圆．平行四边形．等边三角形．等腰三角形A 、等腰三角形是轴对称图形，不是中心对称图形；【解答】解：B 、等边三角形是轴对称图形，不是中心对称图形；C 、平行四边形不是轴对称图形，是中心对称图形；D 、圆是轴对称图形，是中心对称图形．D ．故选：210个，这些球除颜色外都相同．将口袋中的球搅拌均匀，从．一个口袋中有红球、白球共100次球，中随机摸出一个球，记下颜色后再放回口袋中．不断重复这一过程，共摸了70 ） 次摸到红球．请你估计这个口袋中红球的数量是（发现有 A4B5C6D7 ．．．． 解：由题意可得，【解答】
，则这个口袋中红球的个数：＝×D ．故选：3 ） ．如 70% ，红球的概率为＝1070%7 （个）图所示的四棱柱的主视图为（
DBAC ．．．．
由图可得，几何体的主视图是：【解答】B ．故选：4abcda3cmb2cmc6cmd ）．已知＝， ，， 解：
则，是成比例线段，其中，＝ ＝，的长度为（A4cmB5cmC6cmD9cm ．．．．abcd 是成比例线段，，【解答】解：因为，，
cmd ，＝可得：A ．故选：1.65米小明同学在阳光下．某学习小组利用三角形相似测量学校旗
杆的高度．测得身高为91 ）米，此时测得旗杆的影长为 米．则学校旗杆的高度是（ 的影长为13.4DBA914.4C16 米米米米．．．． 解：∵同一时刻物高与影长成正比例．【解答】1.619 ，∴＝旗杆的高度：：14.4 米．∴旗杆的高度为：B ．故选：623 ） ， ），那么下列各点在该函数图象上的是（．已知反比例函数的图象经过点（
．（，）．（．（﹣，，﹣）），．（23 ），解：∵反比例函数的图象经过点（，【解答】 D49AC3B22 ）k236 ．＝∴＝×
366A ，∴此点不在函数图象上；＝﹣≠、∵﹣×
、∵×（﹣）＝﹣≠ 6B26 ，∴此点不在函数图象上；
69C ，∴此点在函数图象上；×、∵＝D4286 ，∴此点不在函数图象上；＝×、∵≠C ．故选：
7ABC⊙OOABACB ） 的度数是（为等边三角形，则∠上，△在、、．如图，点．
A60B50C40D30 °．．°．°．°OAB 为等边三角形，【解答】解：∵△AOB60 °，＝∴∠
AOB30ACB °．＝∴∠＝∠D ．故选：8 ） ．顺次连接任意四边形四边中点所得的四边形一
定是（
ABCD ．正方形．矩形．平行四边形．菱形BD ，解：连接【解答】ABCDEFGH 分别是各边中点．、已知任意四边形、，、ABDEHABAD 中点，∵在△是中，、、
、中，、∵在△是 BDEHEHBD ．∥＝∴，BCDGFDCBC 中点，
，∥∴＝EFGH 为平行四边形．∴四边形A ．故选： BDGFGFBD ，＝∥∴，EHGFEHGF ，
22x9y
） ﹣ ．二次函数的图象是一条抛物线，下列关于该抛物线的说法正确的是（＝A ．抛
物线开口向下20Bx 时，函数的最大值是﹣．当＝2xC ＝．抛物线的对称轴是直线xD 轴有两个交点．抛物线与
22x10yAa
的开口向上，故本选项错误，不符合题意；＞＝＝，则抛物线【解答】解：﹣、2x0B ，
故本选项错误，不符合题意；＝、当时，函数的最小值是﹣0xC ，故本选项错误，不符合题意；＝、抛物线的对称轴为直线2xx02Dy0轴有两个交点，＝﹣时，、当，此方程有两个不相等的实数解，即抛物线与＝ 故本选项符合题意；D ．故选：
（．函数 ＝与≠＝ ﹣）在同一平面直角坐标系中的图象可能是 0kkxk10yy ）（
BA ．．
．00kAk，∴一次函，∴﹣【解答】解：＜、∵由反比例函数的图象在二、四象限可知， DC ．
＞kykx 的图象经过一、二、四象限，故本选项正确；﹣＝数kykx0k0Bk﹣，∴﹣，∴一次函数＜＞＝、∵由反比例函数的图象在二、四象限可知， 的图象经过一、二、四象限，故本选项错误；kkxk0yCk0﹣＜，∴﹣＝、∵由反比例函数的图象在一、三象限可知，＞，∴一次函数 的图象经过一、三、四象限，故本选项错误；ky0kxDk0k﹣、∵由反比例函数的图象在一、三象限可知，＝＞＜，∴﹣，∴一次函数 的图象经过一、三、四象限，故本选项错误；A ．故选： 1644分，答案写在答题卡上）个小题，每小题二、填空题（本大题共分，共23ab3112ab ．．若＝＝： ，则：
2a3b ，【解答】解：∵＝ab32 ．＝：∴：32 ．：故答案为：
22121x12y2
．﹣，﹣的顶点坐标是 ＝ （﹣））．二次函数（212x21y2 ），）的顶点坐标是（【解
答】解：二次函数﹣＝﹣（，﹣21 ）．故答案为：（，﹣
13ABCDEFABCDEF的周长，则三角形△与△中，已知＝＝．在△＝中与△
．之比为
2020年四川省成都市高新区中考数学一诊考试试卷解析版
