28、 已知函数f(x)?xsinx，则f(x) ( )
A．是奇函数但不是偶函数 B．是偶函数但不是奇函数
C．是奇函数也是偶函数 D．既不是奇函数也不是偶函数 29、函数y?1?2sin(x?2?4)是（ ）
A．最小正周期为?的偶函数 B. 最小正周期为?的奇函数
??的偶函数 D. 最小正周期为的奇函数
222
30、函数y=cosx –3cosx+2的最小值是 。
C. 最小正周期为
31、、若方程cos2x?23sinxcosx?k?1有解，则k的取值范围是 解答题解答题应写出文字说明、演算步骤或证明过程.
cos(??)sin(????)2第一类型：1、已知角?终边上一点P（－4，3），求的值 11?9?cos(??)sin(??)22
2、求证：
?sin(2???)sin? ?2cos(???)?sin?sin?
1sin??,?是第二象限角，求cos??tan?的值。3、已知
3
4、已知0?x?????5,sin??x??,求
?4?134cos2x的值.
???cos??x??4?
5、已知tan?
6、已知tan(??2,求sin?+cos?的值。
?4??)?2.求sin??cos?1和的值。 22sin??cos?sin?-cos?
6
7、已知tan?、tan?是方程x?33x?4?0的两根，且?、??(?2??,)，求???的值
22
8、已知?,?为锐角，且cos?=
9、△ABC中，已知cosA?
第二类型： 1． 已知函数f(x)?2cosxsin(110,cos?=
15，求???的值.
35,sinB?,求sinC的值 513?2?x).
（Ⅰ）求f(x)的最小正周期；（Ⅱ）求f(x)在区间[
2. 已知函数f(x)?2cosx?2sinxcosx?1．
2?2?6,3]上的最大值和最小值.
（Ⅰ）求函数f(x)的最小正周期；（Ⅱ）求函数f(x)在[0,
23、设函数f(x)?3sinxcosx?cosx．
?2]上的最大值与最小值．
（Ⅰ）求f(x)的最小正周期；（Ⅱ）当x?[0,
?2]时，求函数f(x)的最大值和最小值．
224. 已知函数f(x)?cosx?sinx?2sinxcosx．
（Ⅰ）求函数f(x)的最小正周期；
7
（Ⅱ）当x???
????,?时，求函数f(x)的最大值，并写出x相应的取值. ?44?5、已知函数f(x)?2asinxxxxcos?sin2?cos2(a?R). 2222 （I）当a=1时，求函数f(x)的最小正周期及图象的对称轴方程式； （II）当a=2时，在f(x)?0的条件下，求
第三类型：1、如下图为函数y?Asin(?x??)?c(A?0,??0,??0)图像的一部分 （1）求此函数的周期及最大值和最小值
（2）求与这个函数图像关于直线x?2对称的函数解析式
cos2x的值.
1?sin2x 2、已知函数f?x??Asin??x???,x?R(其中A?0,??0,?
?2????2),其部分图象如图所示.
(I)求f?x?的解析式;(II)求函数g(x)?f(x?
?????
)?f(x?)在区间?0,?上的最大值及相应的x值. 44?2?
8
第四类型：1. 已知向量a?(cos?,1)，b?(?2,sin?)，??(?,（Ⅰ）求sin?的值；（Ⅱ）求tan(??
2 已知向量a?(sinx, cosx)，b?(cosx,sinx?2cosx)，0?x?3?)，且a?b． 2?4)的值．
?2.
（Ⅰ）若a∥b，求x； （Ⅱ）设f(x)?a?b，（1）求f(x)的单调增区间；（2）函数f(x)经过怎样的平移才能使所得的图象对应的函数成为奇函数？
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高一数学必修4三角函数知识点及典型练习
