圣才电子书www.100xuexi.com十万种考研考证电子书、题库视频学习平台第10章含有耦合电感的电路10.1复习笔记一、互感1．互感现象及互感磁链某个线圈中的电流产生的磁通链除穿过本线圈外，还与其他线圈相交，称为“互感”现象。设有n个载流线圈，第k个线圈中的总磁通链为Ψk＝±Ψk1±Ψk2±…＋Ψkk±…±Ψk（n－1）±Ψkn
其中，Ψkk为自感磁通链，Ψkj（j≠k）为互感磁通链。“＋”表示互感磁通链和自感磁通链的方向一致，即同向耦合；“－”为反向耦合。2．互感系数互感磁通链与产生它的电流比为互感系数，即M12＝Ψ12/i2M21＝Ψ21/i1
式中，M12和M21称为互感系数，简称互感，单位为H（亨）。当只有两个电感有耦合时，M＝M12＝M21。3．耦合因数用来描述两个线圈间磁耦合的松紧程度，定义为1/115圣才电子书www.100xuexi.com十万种考研考证电子书、题库视频学习平台Mk??1
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4．互感元件的伏安关系（1）时域伏安关系图10-1-1（a）为互感元件的时域电路模型图，其时域伏安关系为d?1di1di2?u1??L1?M??dtdtdt?
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图10-1-1互感元件时域电路模型2/115圣才电子书www.100xuexi.com十万种考研考证电子书、题库视频学习平台（2）相量伏安关系图10-1-1（b）为相量电路模型，其相量伏安关系为????
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二、含有耦合电感电路的计算当耦合电感的两线圈串联、并联或各有一端相连成为三端元件时，其电路可以等效为无互感（无耦合）的等效电路，我们称这种等效电路为去耦合等效电路。1．耦合电感的串联等效（1）同向串联：如图10-1-2（a）所示，等效电感为：L＝L1＋L2＋2M。（2）反向串联：如图10-1-2（b）所示，等效电感为：L＝L1＋L2－2M。3/115圣才电子书www.100xuexi.com十万种考研考证电子书、题库视频学习平台图10-1-22．耦合电感的并联等效（1）同向并联如图10-1-3（a）所示，去耦等效电路如图10-1-3（b）所示，其中La＝L1－M，Lb
＝M，Lc＝L2－M。（2）反向并联如图10-1-3（c）所示，去耦等效电路如图10-1-3（d）所示，其中La＝L1＋M，Lb
4/115圣才电子书www.100xuexi.com十万种考研考证电子书、题库视频学习平台＝－M，Lc＝L2＋M。图10-1-33．其他连接图10-1-4（a）为含耦合电感的两个线圈的单侧同名端连接，其去耦等效电路如图10-1-4（b）所示。图10-1-45/115
邱关源《电路》笔记和课后习题(含考研真题)详解-第十章至第十一章【圣才出品】
