北师大五年级数学上册 第四单元《多边形的面积》知识点总结 一、 平行四边形的面积公式与推导
平行四边形的面积=底×高
S = ah
逆运算公式： 平行四边形的底=面积÷高 （a = S÷h）
平行四边形的高=面积÷底 （h = S÷a）
注意：在求平行四边形的面积时，底和高必须对应。 长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小；
平行四边形框架拉成长方形，周长仍不变，但面积变大。 任何平行四边形都有无数条高。
二、 三角形的面积公式与推导
（1） （2）
三角形的面积=底×高÷2
S = ah÷2
逆运算公式：三角形的底=面积×2÷高 （a = 2S÷h）
三角形的高=面积×2÷底 （h = 2S÷a） 注意：在求三角形的面积时，底和高必须对应。 任何三角形都有三条高。 三、等底等高的平行四边形与三角形
Ⅰ.等底等高的平行四边形的面积相等。 Ⅱ.等底等高的三角形的面积相等。
Ⅲ.等底等高的三角形的面积是平行四边形的面积的一半。
Ⅰ.S 1 = S 2 Ⅱ. S△1 = S△2 Ⅲ. S 1÷2 = S△2
四、梯形的面积公式与推导
（1）
（2）
梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2
S =（a＋b）×h÷2
逆运算公式：
梯形的上底＋下底的和=面积×2÷高 （a＋b = 2S÷h） 梯形的上底=面积×2÷高－下底 （a = 2S÷h-b） 梯形的下底=面积×2÷高－上底 （b = 2S÷h-a）
梯形的高=面积×2÷（上底＋下底） h = 2S÷（a＋b） 注意：任何梯形都有无数条高。 北师大五上 第四单元《多边形的面积》易错题总结 一、 填空：
1、(北师大第一附小学业考模拟)一个平行四边形和一个三角形底相等，面积也相等，如果平行四边形的
高是4米，那么三角形的高是（ ）。
2、一个平行四边形的面积是36平方分米，与它等底等高的三角形面积是 （ ）平方分米。
3、一个三角形的面积是36平方分米，与它等底等高的平行四边形面积是 （ ）。
4、一个等腰直角三角形的直角边长是8厘米，它的面积是（ ）平方厘米。 5、平行四边形的底是12米，它的两条高分别是10米、14米，这个平行四边形的面积是（ ）平方米。
6、(北师大第一附小学业考模拟)一个梯形上、下底的平均长度是8厘米，高是6厘米，它的面积是（ ）
7、一个长方形和一个平行四边形面积相等，（ ）的周长长。
8、一个平行四边形和一个三角形底相等，面积也相等，如果三角形的高是4米，那么平行四边形的高是（ ）。
9、将梯形的上底延长到与下底相等时，这个梯形就变成了（ ）当上底缩短为一个点时，这个梯形就变成了（ ）。
10、一个梯形的上底扩大到原来的2倍，下底也扩大到原来的2倍，高不变，那么它的面积扩大到原来的（ ）倍。
11、用一根长48厘米的铁丝围成一个等腰梯形，两条腰长之和是24厘米，高是8厘米。它的面积是（ ）。
12、两个面积相等的平行四边形，一个底是12cm高是4.5cm，另一个高是6cm底是（ ）。 13、直角三角形的两条直角边长为6cm和8cm斜边长为10cm斜边上的高为（ ）。 14、等边三角形周长为18cm高为4cm该等边三角形的面积是（ ）。
15、(北师大第一附小学业考模拟)一个三角形与平行四边形等底等高，平行四边形面积比三
角形面积多18cm，平行四边形和三角形面积之和为（ ）。
16、一个梯形面积是348cm如果上底增加10cm下底减少10cm，它的面积是（ ）。 二、选一选：
1、两个完全一样的直角梯形一定不能拼成（ ） A、平行四边形 B、梯形 C、三角形 D、长方形 2、两个完全重合的直角三角形，可以拼成一个（ ） A、平行四边形 B、梯形 C、正方形 3、两个完全一样的（ ），可以拼成一个长方形。 A、三角形 B、梯形 C、等腰梯形 D、直角三角形
4、(北师大第一附小学业考模拟)一个等腰三角形，一条边长是10厘米，另一条边长是4厘米，第三条边的长度只能是（ ）
A、10厘米 B、4厘米 C、14厘米 D、无法确定
5、用四根木条钉成一个长方形框架，拉动框架使它变成一个平行四边形，这个平行四边形与原来的长方形比较（ ）
A、周长不变，面积不变 B、周长不变，面积变大 C、周长不变，面积变小 D、无法比较
6、一个三角形的底和高都扩大3倍，面积就扩大（ ）倍 A、6 B、3 C、9 D、无法确定
7、两个完全一样的直角梯形一定不能拼成（ ） A、平行四边形 B、梯形 C、三角形 三、判断题：
1、边长是4分米的正方形，周长和面积相等。 （ ） 2、任何一个平行四边形都可以转化为一个与它周长相等的长方形。 （ ） 3、两个三角形的面积相等，它们的底和高一定相等。 （ ） 4、任意一个平行四边形都可以分割成两个完全一样的三角形或梯形（ ） 5、一个梯形的高不变，如果上底增加3厘米，下底减少3厘米，面积不变。
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北师大版五年级上册 第四单元《多边形的面积》知识点和易错题总结
